基于拉格朗日松弛和遗传算法的供应链协同计划_聂兰顺

收稿日期: 2005- 10- 07; 修订日期: 2006- 01- 20。Received 07 Oct. 2005; accepted 20 Jan . 2006. 基金项目: 国家 863/ CIMS 主题资助项目( 2003AA4Z3210) 。Foundation item: Project sup ported by the National H igh - T ech. R& D Program
文献标识码: A
Collabor ative planning in supply chains based on Lagrangian relaxation and genet ic algor ithm
N I E Lan- shun, X U X ia o- f ei, ZH AN De- chen ( Sch. of Computer S& T, H ar bin Inst. of Tech. , H ar bin 150001, China) Abstr act: Optim izat ion of collaborative planning among pa rtners acr oss var ious supply cha ins was studied. Linking constr aints and dependent demand constra int s were added to the monolit hic Multi- Level, multi- item Capacitated Lot Sizing P roblem ( MLCLSP) model for supply chains. Based on separ able str uctur es of the model, MLCLSP was decomposed into facility- separable sub pr oblems by Lagr angian relaxation technology. Genetic algorithm was incor2 por ated into Lagr angian relaxation method to update the Lagrangian multiplier s so as to coordinate decent ralized de2 cisions of the facilit ies. The product ion planning of independent par tners could be coor dinat ed and optim ized by this framework without interfer ing their decision author ity and pr ivat e information. Simulat ion experiments showed that the proposed mechanism and a lgorithm came close to optima l results as obtained by centr al coordination in ter ms of both performance and robustness. Key words: supply chain planning; collabor ative planning; Lagr angian relaxat ion; genet ic algor ithm
规模经济性可能持有产品库存, 但下游成员不持有
原材料库存。
定义变量
xd kit
为生产物料
k
的成员在时段 t
交
付的用于生产物料 i
的物料 k
的数量,
变量
xr kit
为生
产物料 i 的成员在时段 t 收到的用于生产物料 i 的
物料 k 的数 量。基 于前述 的 JIT 交付 原则, 模 型 MLCLSP 中的约束( 2) 可以等价转换为下述 3 个约
第 12 卷第 11 期 2 0 0 6 年 11 月
计 算机集成制造系统
Computer Integr ated Manufacturing Systems
文章编号: 1006- 5911( 2006) 11- 1869- 07
Vol. 12 No. 11 Nov. 2 0 0 6
基于拉格朗日松弛和遗传算法的供应链协同计划
符号 bjt tbk tr k Kj
z( k)
定义 资源 j 在时段 t 的可用能力 单位物料 k 的生产时间 物料 k 的生产准备时间 使用资源 j 的物料索引集合 物料 k 的确定性的最小提前期
物料 k 在时段 t 的外部需求 物料 k 的库存保存成本 物料 k 的生产准备成本 大的正数
qkt
物料 k 在时段 t 的批量, 决策变量
0 引言
供 应 链 管 理 ( Supply Chain Management , SCM) 通过对供应链成员间各种关系的管理, 实现 整体流程的优化与资源的充分利用。供应链运作计 划( Supply Chain Operat ions Planning, SCOP) 是供 应链管理的核心任务, 负责协调供应链上资源的运
用和物料供需平衡, 在满足客户服务约束的前提下 优化供应链总成本[ 1] 。目前, 关于供应链运作计划 的研究多基于层次式 ( hier ar chical) 计划模式, 即假 定单一决策者掌控全部信息, 并对供应链的运作进 行集中式决策。层次式计划模式的优点在于能够获 得全局最优性和高效率, 但由于信息的私有性、实时 性、非对称性特征, 对于由多个自主决策实体构成的
其中, 目标函数式( 1) 为最小化总的库存成本和
生产准备成本之和; 式( 2) 为库存平衡方程, 保证各
时段外部需求都能够得到满足; 式( 3) 为资源的能力
约束, 即任一时段实际生产消耗的资源不能超过该
资源所能提供的最大能力; 式( 4) 表示只有生产批量
大于 0 时才发生生产准备; 式( 5) 表达了变量的非负
计算机集成制造系统
第 12 卷
供应链, 层次式计划模式往往不可行[ 2] 。因此, 有必 要研究一种既不干涉自主决策实体的决策权和私有 信息, 又能够有效地协调和优化整个供应链运作的 协同计划模式。
近年来, 供应链协同计划问题已成为供应链管 理的研究热点之一[ 2] 。文献[ 3] 提出了从供应链下 游向上游逐级 计划( upst ream planning) 的协调 模 式, 该模式易于实现, 但是由于下游计划时未考虑上 游伙伴的约束, 可能会导致上游计划不可行, 且计划 的优化性能较差; 文献[ 4] 基于协商方法建立了面向 两个成员的单级供应链协调模式, 优化性能高, 但无 法解决多级、多成员供应链的协调问题; 文献[ 5] 研 究了基于拉格朗日松弛技术和 拍卖理论的协 调方 法, 其协调目标是计划 的公平性而非 优化性; 文献 [ 6] 基于协调理论分析了供应链的资源共享、物流和 时序 3 种依赖关系, 并提出了应用拉格朗日松弛技 术进行优化协调的思路; 文献[ 7] 提出了基于拉格朗 日松弛算法的内部价格协调优化策略, 解决了多厂 供应链生产计划的协调优化问题, 优化性能较高。
聂兰顺, 徐晓飞, 战德臣
( 哈尔滨工业大学 计算机科学与技术学院, 黑龙江 哈尔滨 150001)
摘 要: 研究了多级供应链伙伴间的生产计划协调优 化问题。对集成性多阶段约束生 产批量计 划模型增加 了
关联约束和相关需求约束。基于模型的加可分性结构, 利 用拉格朗日松弛技术将其分 解为成员独 立的子问 题。应
for CIM S, China ( No. 2003AA4Z3210) . 作者简介: 聂兰顺( 1979- ) , 男, 黑龙江甘南人, 哈尔滨工业大学计算机科学与技术学院博士研究生, 主要从事企业智能计算、供应链管理、优 化
等的研究。E- mail: nls@ hit. edu. cn。
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本文针对以团队或联盟方式合作的多级、多成 员供应链伙伴间生产计划协调优化问题, 建立了基 于拉格朗日松弛技术和遗传算法的协同计划模式。
首先, 建立供应链运作计划的集成性模型, 基于模型 的加可分性结构, 应用拉格朗日松弛技术, 将其分解 为成员独立的子问题。在此基础上, 提出基于逐级 计划模式的可行解的构造方法, 建立了协调中心和 成员之间协调的结构和过程, 协调中心应用遗传算 法更新拉格朗日乘子来协调成员子问题的决策, 优 化整个供应链运作计划。
链来说, 供应链成员间建立了长期的伙伴关系, 互相
信任, 紧密合作, 因此面向最终客户的下游成员愿意
向上游成员共享最终产品的需求信息, 有利于降低 需求信息的扭曲和提高供应链的响应性[ 9] ; º准时
制交付原则, 上游成员以准时制( Just in T ime, JIT )
方式向下游成员供应物料, 即上游成员为了生产的
束:
E yk, t- 1 + qk -
xd kit
-
ykt =
dkt ;
( 6)
i I Nk
xd kit
=
xr kit
;
( 7)
xr kit
=
a ki qit ;
1 集成模型和模型的拉格朗日分解
11 1 供应链生产计划的集成模型 多级供应链的运作计划是一个多阶段约束生产
批量计划问题( Mult i- Level, mult i- it em Capaci2 t ated Lot Sizing Problem, MLCLSP ) , 即给定某一 计划展望期的最终产品需求和每种最终产品的产品 结构物料清单( Bill of Material, BOM) , 为最终产品加 工或装配部件的成员企业制定生产计划决策, 其目标 是最小化总的生产准备成本和库存成本。MLCLSP 的主要约束包括物料间的序约束和成员企业资源的 有限能力约束, 且最终产品不允许短缺拖后( backlog2 ging) 。本文使用与文献[ 8] 类似的 MLCLSP 模型, 模 型描述如下, 符号定义如表 1 所示。
y kt
物料 k 在时段 t 末的库存, 决策变量
Ckt
物料 k 在时段 t 的TK
min
E E C =
( hky kt + skCkt ) 。
( 1)
t= 1 k= 1
s. t .
E y k, t- 1 + qk, t- z( k) -
a qki it - ykt = dkt ;
( 2)
i I Nk
E ( tr k Ckt + tbkqkt ) [ bjt ;
( 3)
kI K J
qkt - MCkt [ 0;
( 4)
qkt \ 0, ykt \ 0, Ckt I {0, 1};
( 5)
k = 1, 2, , , K; t = 1, 2, , , T ; j = 1, 2, , , J 。
符号 T J K a ki Nk dkt hk sk M
表 1 多阶段约束生产批量计划问题的符号定义
定义 展望期划分的时段数量( t = 1, 2, , , T ) 资源的种类( j = 1, 2, , , J ) 物料的种类( k = 1, 2, , , K) 生产单位物料 i 所需物料 k 的数量 产品结构中物料 k 的直接后续物料的索引集合
第 11 期
聂兰顺 等: 基于拉格朗日松弛和遗传算法的供应链协同计划
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约束和二进制约束。为简化起见, 不失一般性, 模型 省略了生产成本, 且假定提前期 z( k) = 0。
11 2 模型的转换
为了研究供应链成员间生产计划的协调, 现对
模型进行转换。
模型的转换基于如下两个原则: ¹需求信息共 享原则, 对于以团队或联盟方式合作的伙伴型供应
用遗传算法更新拉格朗日乘子来协调成员决策, 在不干涉成 员决策 权和私有 信息的 前提下, 实现 了多级 供应链 生
产计划的协调优化。仿真实验证明了基于拉格朗日松弛技 术与遗 传算法 的计划 协同模 式和协调 方法的 优越性 和
鲁棒性。
关键词: 供应链计划; 协同计划; 拉格朗日松弛; 遗传算法
中图分类号: F 406; O22