用计算器求锐角三角函数值第2课时+课件+2024—2025学年华东师大版数学九年级上册
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2
( 3)2 +2× 2
=
2×(
3 2 1
) −2
2
3+ 2
=
3 1
−
2 2
=3+ 2;
(2)2tan 60°+tan 45°-4cos 30°=2× 3+1-4×
3
=2
2
3+1-2 3=1.
【举一反三】
1.计算:tan 60°-sin245°+tan 45°-2cos
30°=_____.
2.已知△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且 (cos
3 3
3
3.关系记忆法:①sin 30°=cos 60°,cos 30°=sin 60°,sin 45°=cos 45°;
②tan 30°·
tan 60°=1.
4.口诀记忆法: 1,2,3;3,2,1;3,9,27;弦比2,切比3,分子根号别忘添.
【重点2】利用计算器求锐角三角函数值(运算能力)
【典例2】(教材再开发·P110例3拓展)利用计算器计算下列各式:
【重点1】特殊角三角函数值的计算(推理能力、运算能力)
【典例1】(教材再开发·P109例2变式)
tan2 60°+2cos45°
计算:(1)
;
2sin2 60°−cos60°
(2)2tan 60°+tan 45°-4cos 30°.
【解析】
tan2 60°+2cos45°
(1)
2sin2 60°−cos60°
0
新知要点
2.用计算器求锐角三角函数值
(1)用计算器计算三角函数值,一般先按三角函数键,再按数字键.
(2)用计算器求锐角的度数时,需先按键____________.
对点小练
2.利用计算器求tan 45°时,依次按键
则计算器上显示的结果是
(D )
A.0.5
B.0.707
C.0.866
D.1
重点典例研析
素养当堂测评
基础主干落实
新知要点
1.特殊角的三角函数值
对点小练
1.(1)tan 30°的值等于
A.
33Βιβλιοθήκη B.32C.1
(A)
D. 3
(2)2cos 45°的值等于
( A)
A. 2
D.2
B. 3
(3)若cos
C.1
1
A= ,则锐角∠A=________.
60°
2
(4)计算:2cos 60°-1=_______.
(1)sin 25°+cos 65°(精确到0.000 1);
(2)sin 36°·cos 72°(精确到0.000 1).
【自主解答】(1)sin 25°+cos 65°≈0.422 6+0.422 6=0.845 2;
(2)sin 36°·cos 72°≈0.587 8×0.309 0≈0.181 6.
【举一反三】
根据条件求锐角:
(1)sin A=0.675,求∠A;
(2)cos B=0.078 9,求∠B;
(3)tan C=35.6,求∠C.
【解析】(1)∵sin A=0.675,
∴∠A≈42.45°;
(2)∵cos B=0.078 9,∴∠B≈85.47°;
(3)∵tan C=35.6,∴∠C≈88.39°.
24.3 锐角三角函数
1.锐角三角函数
2.用计
算器求锐角三角函数值
课时学习目标
1.探究并掌握特殊角的三角函数值;
2.根据三角函数值判断角的度数;
3.熟知计算器各按键的作用,熟练地运用计
算器求锐角的三角函数值.
素养目标达成
几何直观、抽象能力
推理能力、运算能力、应用意识
运算能力
基础主干落实
重点典例研析
1
A- |
2
+(
2
-cos
2
( C)
A.45°
B.75°
C.105° D.120°
4.(3分·运算能力)若锐角x满足cos(x-10°)=
3
40°
,则x为________.
2
5.(8分·运算能力)计算:
(1)2sin 30°-sin 45°·cos 45°;
(2)(-1)2 025+2sin 45°-cos 30°+sin 60°+tan260°.
【解析】(1)原式=2× - × =1- = .
(2)原式=-1+2×
- + +(
)2=-1+ +3=2+ .
B) 2=0,则∠C的度数是
本课结束
素养当堂测评
1.(3分·运算能力)sin 30°的相反数是
A.-1
B.-2
1
C.2
D.-
3
2
( C)
2.(3分·运算能力)(2023·威海中考)如图,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为28°,高
为7米.用计算器求AB的长,下列按键顺序正确的是
(B)
3.(3分·推理能力、运算能力)在△ABC中,若 |sin
1 2
A- ) +|tan
2
B-1|=0,则∠C=________度.
75
【技法点拨】
巧记特殊角三角函数值的四种方法
1.三角板记忆法:借助如图所示的三角板记忆.
2.特殊值记忆法:30°,45°,60°角的正弦值分别记
为
1 2 3
3 32 33
, , ,余弦值相反,正切值分别记为 , , .
2 2 2
( 3)2 +2× 2
=
2×(
3 2 1
) −2
2
3+ 2
=
3 1
−
2 2
=3+ 2;
(2)2tan 60°+tan 45°-4cos 30°=2× 3+1-4×
3
=2
2
3+1-2 3=1.
【举一反三】
1.计算:tan 60°-sin245°+tan 45°-2cos
30°=_____.
2.已知△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且 (cos
3 3
3
3.关系记忆法:①sin 30°=cos 60°,cos 30°=sin 60°,sin 45°=cos 45°;
②tan 30°·
tan 60°=1.
4.口诀记忆法: 1,2,3;3,2,1;3,9,27;弦比2,切比3,分子根号别忘添.
【重点2】利用计算器求锐角三角函数值(运算能力)
【典例2】(教材再开发·P110例3拓展)利用计算器计算下列各式:
【重点1】特殊角三角函数值的计算(推理能力、运算能力)
【典例1】(教材再开发·P109例2变式)
tan2 60°+2cos45°
计算:(1)
;
2sin2 60°−cos60°
(2)2tan 60°+tan 45°-4cos 30°.
【解析】
tan2 60°+2cos45°
(1)
2sin2 60°−cos60°
0
新知要点
2.用计算器求锐角三角函数值
(1)用计算器计算三角函数值,一般先按三角函数键,再按数字键.
(2)用计算器求锐角的度数时,需先按键____________.
对点小练
2.利用计算器求tan 45°时,依次按键
则计算器上显示的结果是
(D )
A.0.5
B.0.707
C.0.866
D.1
重点典例研析
素养当堂测评
基础主干落实
新知要点
1.特殊角的三角函数值
对点小练
1.(1)tan 30°的值等于
A.
33Βιβλιοθήκη B.32C.1
(A)
D. 3
(2)2cos 45°的值等于
( A)
A. 2
D.2
B. 3
(3)若cos
C.1
1
A= ,则锐角∠A=________.
60°
2
(4)计算:2cos 60°-1=_______.
(1)sin 25°+cos 65°(精确到0.000 1);
(2)sin 36°·cos 72°(精确到0.000 1).
【自主解答】(1)sin 25°+cos 65°≈0.422 6+0.422 6=0.845 2;
(2)sin 36°·cos 72°≈0.587 8×0.309 0≈0.181 6.
【举一反三】
根据条件求锐角:
(1)sin A=0.675,求∠A;
(2)cos B=0.078 9,求∠B;
(3)tan C=35.6,求∠C.
【解析】(1)∵sin A=0.675,
∴∠A≈42.45°;
(2)∵cos B=0.078 9,∴∠B≈85.47°;
(3)∵tan C=35.6,∴∠C≈88.39°.
24.3 锐角三角函数
1.锐角三角函数
2.用计
算器求锐角三角函数值
课时学习目标
1.探究并掌握特殊角的三角函数值;
2.根据三角函数值判断角的度数;
3.熟知计算器各按键的作用,熟练地运用计
算器求锐角的三角函数值.
素养目标达成
几何直观、抽象能力
推理能力、运算能力、应用意识
运算能力
基础主干落实
重点典例研析
1
A- |
2
+(
2
-cos
2
( C)
A.45°
B.75°
C.105° D.120°
4.(3分·运算能力)若锐角x满足cos(x-10°)=
3
40°
,则x为________.
2
5.(8分·运算能力)计算:
(1)2sin 30°-sin 45°·cos 45°;
(2)(-1)2 025+2sin 45°-cos 30°+sin 60°+tan260°.
【解析】(1)原式=2× - × =1- = .
(2)原式=-1+2×
- + +(
)2=-1+ +3=2+ .
B) 2=0,则∠C的度数是
本课结束
素养当堂测评
1.(3分·运算能力)sin 30°的相反数是
A.-1
B.-2
1
C.2
D.-
3
2
( C)
2.(3分·运算能力)(2023·威海中考)如图,某商场有一自动扶梯,其倾斜角为28°,高
为7米.用计算器求AB的长,下列按键顺序正确的是
(B)
3.(3分·推理能力、运算能力)在△ABC中,若 |sin
1 2
A- ) +|tan
2
B-1|=0,则∠C=________度.
75
【技法点拨】
巧记特殊角三角函数值的四种方法
1.三角板记忆法:借助如图所示的三角板记忆.
2.特殊值记忆法:30°,45°,60°角的正弦值分别记
为
1 2 3
3 32 33
, , ,余弦值相反,正切值分别记为 , , .
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