(人教版)数学七年级上 第四章4.1 几何图形 课时练 (锦州中学)

（人教版）数学七年级上第四章4.1 几何图形课时练（锦州中学）
（人教版）七年级上第四章4.1 几何图形课时练（锦州中学）
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一、选择题
1. 如图,从上面看这个几何体得到的图形是
()
A. B. C. D.
2. 在下列图形中,圆台是()
A. B. C. D.
3. 如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是()
A. B. C. D.
4. 如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是()
A. B. C. D.
9. 小军将一个直角三角尺(如图)绕直线l旋转一周形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是图中的( )
A. B. C. D.
10. 如果用□表示一个立方体,用表示两个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么图是由7个立方体叠成的立体图形,从正前方观察,可画出的平面示意图是图中的( )
A. B. C. D.
11. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，
是该几何体的表面展开图的是()
A. B. C. D.
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二、填空题
12. .如图,左面的几何体叫三棱柱,它有6个顶点,9条棱,5个面,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.
(1)四棱柱有个顶点,条棱,
个面;
(2)五棱柱有个顶点,条棱,
个面;
(3)猜想六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面.
13. 若图3是某几何体的表面展开图，则这个几何体是________.
14. 一个棱锥有5个顶点,它的所有侧棱长都相等,且所有侧棱长的和为20 cm,则每条侧棱长
是,这个几何体是.
15. 要把一个正方体分割成8个小正方体,至少需要切3刀.因为这8个小正方体都只有三个面是现成的,其他三个面必须用刀切3次才能切出来.那么要把一个正方体分割成27个小正方体,至少需要用刀切次;分割成64个小正方体,至少需要用刀切次.
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三、解答题
16. 下图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?请用线连接.
17. 如图是某几何体的展开图.
(1)这个几何体的名称是;
(2)画出这个几何体从正面看,从左面看,从上面看所得到的平面图形;
(3)求这个几何体的体积.(π取3.14)
18. 观察下表中的多面体,并把下表补充完整.
观察上表中的结果,你能发现n棱柱中的顶点数a,棱数b,面数c与n 之间的关系吗?请写出关系式.
19. 用棱长为a的小正方体摆放成如图的形状. (1)如果摆放成如图所示的上下3层,请你求出该立体图形的表面积;
(2)依图中摆放方法类推,如果摆放了上下20层,请你求出该立体图形的表面积.
参考答案
1. 【答案】C【解析】本题考查了立体图形的三视图.根据几何体可得此图形的俯视图从左往右有3列,正方形的个数依次为2,1,1.故选C.
2. 【答案】A【解析】本题考查圆台的概念.项是A圆台,B 是圆柱,C是长方体,D不是圆台.故选A.
3. 【答案】B【解析】本题考查正方体的展开图,难度较小.根据正方体展开纸巾和圆形紧挨在同一竖直方向,故选B.
4. 【答案】A【解析】由题意得，根据平面图形的旋转可知，该平面图形旋转可得几何体为球，故选A.
5. 【答案】B【解析】从左面看是四边形的立体图形有两个:圆柱和长方体.球从左面看是一个圆,圆柱从左面看是一个长方形.本题的易错点是忽略圆柱从
左面看是长方形.突破易错点的方法是实物观察法.
6. 【答案】C【解析】本题考查了立体图形的概念和特征,A 棱柱:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这
些面所围成的几何体叫做棱柱.长方体和正方体都是四棱柱,故A正确;B棱柱的侧面展开图都是四边形,故B正确;C棱柱的上下底面形状是全等的,故C错误;D长方形绕一边旋转可以形成圆柱,故D正确.故选C.
7. 【答案】C【解析】本题考查了立体图形的展开图,A展开图中圆形的所在位置应该是立体图形的正面,从图上看正方体的正面没有图形所以A错误;B展开图中三角形和！号是相对的面而立体图形中三角形和！是相邻的面故B错误;C正确;D不是正方体的展开图;故本题选C.
8. 【答案】C【解析】解决本题的关键是要知道绕直角三角形一直角边旋转得到的立体图形是圆锥,所以从正面看到的平面图形是等腰三角形,故选C.
9. 【答案】D【解析】首先判断得到的几何体是圆锥,然后得出其侧面展开图为三角形.
10. 【答案】B【解析】本题的易错点是看不懂题目的新规定,解决的方法是仔细读题目,观察图形,理解题意.
11. 【答案】B【解析】实际动手做一下，就可知几何体表面展开图是B.
12. 【答案】(1)8,12,6;(2)10,15,7;(3)六棱柱有12个顶点、18条棱、8个面,七棱柱有14个顶点、21条棱、9个面.
【解析】本题考查了立体图形的特征.(1)(2)根据图形观察即可得出答案;(3) 由可猜想:六棱柱有12个顶点,18条棱,8个面;七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面.
13. 【答案】圆柱
【解析】由表面展开图的特点可知这个几何体是圆柱.
14. 【答案】5 cm;四棱锥
【解析】因为它是一个棱锥,有5个顶点,通过平时的观察和积累,可知这个几何体是四棱锥,有4条侧棱,又因为侧棱长都相等,且侧棱长的和为20 cm,所以每条侧棱长为20÷4=5(cm).
15. 【答案】6;9
【解析】由题知,分割成8个小正方体,需切长、宽、高都二等分的3刀;则分割成27个小正方体,需切长、宽、高都三等分的3×2=6(刀);分割成64个小正方体,需切长、宽、高都四等分的3×3=9(刀).
16. 【答案】
17.
(1) 【答案】圆柱
(2) 【答案】如图所示.
(3) 【答案】πr2h=3.14×(102)2×20=1 570.
答:这个几何体的体积为1 570.
18. 【答案】四棱柱的顶点数是8,面数是6;五棱柱的面数是7;六棱柱的棱数是18.a=2n;b=3n;c=n+2.
19.
(1) 【答案】6×6a2=36a2.
(2) 【答案】从六个方向(前、后、左、右、上、下)看
这个立体图形,每个方向我们都可以看到
210(1+2+3+…+20=210)个边长为a的正方形.因此,该立体图形的表面积为6×210a2=1260a2.。