河北省永年县第二中学高二数学12月月考试题 理

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

高二理科数学月考题
一、选择题(每题5分共60分) 1.下列语句中是命题的是( )
A .周期函数的和是周期函数吗?
B .sin 451︒
=
C .2
210x x +-> D .梯形是不是平面图形呢? 2.下列说法中正确的是( )
A .一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B .“a b >”与“ a c b c +>+”不等价
C .“2
2
0a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则2
2
0a b +≠” D .一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 3.若命题“p q ∧”为假,且“p ⌝”为假,则( ) A .p 或q 为假 B .q 假 C .q 真
D .不能判断q 的真假
4.设a R ∈,则1a >是
1
1a
< 的( ) A .充分但不必要条件 B .必要但不充分条件 C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
5.已知椭圆
116
252
2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3,则P 到另一焦点距离为 A .2 B .3 C .5 D .7
6.动点P 到点)0,1(M 及点)0,3(N 的距离之差为2,则点P 的轨迹是( ) A .双曲线 B .双曲线的一支 C .两条射线 D .一条射线
7.抛物线x y 102
=的焦点到准线的距离是( ) A .
25 B .5 C .2
15
D .10 8. 如果22
2
=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆,那么实数k 的取值范围是( )
A .()+∞,0
B .()2,0
C .()+∞,1
D .()1,0
9. 设抛物线y 2
=8x 的焦点为F ,准线为l,P 为抛物线上一点,PA ⊥l,A 为垂足.如果直线AF
的斜率为,那么|PF|=
(A) (D) 16
10.过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ,1F 是另一焦点,若∠2

=
Q PF ,
则双曲线的离心率e 等于( )
A .12-
B .2
C .12+
D .22+
11.设双曲线的—个焦点为F,虚轴的—个端点为B ,如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为
12 (D) 1
2
12.抛物线C 1:y =12p x 2(p >0)的焦点与双曲线C 2:x 2
3-y 2
=1的右焦点的连线交C 1于第一象限
的点M .若C 1在点M 处的切线平行于C 2的一条渐近线,则p = ( ).
A.3
16
B.
38 C.233
D.43
3
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.命题:“∀x ∈R ,e x
≤x ”的否定是________.
14.若曲线
22
141x y k k
+=+-表示双曲线,则k 的取值范围是 15. 设AB 是椭圆22
221x y a b
+=的不垂直于对称轴的弦,M 为AB 的中点,O 为坐标原点,
则AB OM k k ⋅=____________。

16. 设F 1,F 2分别为双曲线x 2a 2-y 2
b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点
P ,满足|PF 2|=|F 1F 2|,且F 2到直线PF 1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线
方程为 .
三解答题(共6小题) 17. (本题满分10分)
已知p :x 2-8x -20≤0,q :x 2-2x +1-a 2
≤0(a >0).若p 是q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.
18. (本题满分12分)
k 为何值时,直线2y kx =+和曲线22
132
x y +
=有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?
19.(本题满分12分)
已知椭圆D :x 250+y 2
25
=1与圆M :x 2+(y -5)2
=9,双曲线G 与椭圆D 有相同焦点,它的两条
渐近线恰好与圆M 相切,求双曲线G 的方程.
20.(本题满分12分)
设抛物线C :y 2
=4x ,F 为C 的焦点,过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点. (1)设l 的斜率为1,求|AB |的大小; (2)求证:OA →·OB →
是一个定值. 21. (本题满分12分)
已知椭圆22
143
x y +=,试确定m 取值范围,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线2y x m =+对称。

22.(本题满分12分)
已知圆M :(x +1)2
+y 2
=1,圆N :(x -1)2
+y 2
=9,动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切,圆心P 的轨迹为曲线C . (1)求C 的方程;
(2)l 是与圆P ,圆M 都相切的一条直线,l 与曲线C 交于A ,B 两点,当圆P 的半径最长时,求|AB |.
12月份高二月考数学(理)答案
一选择题
BDBAD CBDBC DD 二填空题
x
y a b k k x e R x x 3
4
.16.1541.14,.1322000
±=--<>>∈∃ΛΛΛΛ或三解答题


的范围实数解得的充分不必要条件是若109a a 89a 10
a 1-2a -1q p 511012:2102,0208:.17'22'2ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ≥∴≥⎩⎨⎧≥+≤∴+≤≤-≤-+-≤≤-≤--a x a a x x q x x x p
()时,无公共点。

即)当(时,有一个公共点。

,即)当(点
直线与双曲线有两个交时,或解得)当()()(整理得消解:’’

36
36,0336
k 0283
6
k 36k 01548-72k 63k 24-12k 2
0612kx x 3k 2y 12y 3x 2kx y .18222
222
2
<<-<∆±
==∆-<>
>∆=⨯+⨯=∆=+++⎪⎩
⎪⎨⎧=+
+=k ΛΛΛΛΛΛ ’

,即渐近线方程为,则(设双曲线方程为的焦点坐标椭圆60bx ay x a
b
y 4
25b a )0,0a 1b y -a x 2)0,5(),0,5(125
y 50x .19222222'
212
2ΛΛΛΛΛΛ=±±==+>>=-=+b F F



所求的双曲线方程是,解得由已知得
12
116
y -9x 104b 3a 8
3b a 5a
222
2ΛΛΛΛΛΛ=∴===+
是一个定值。

)(),),,,得,由,
的方程为设直线证明过焦点,则由直线,
,得),由,),,设,
的方程为直线,准线方程为点由题意可知抛物线的焦解:−→−•−→−∴=++=++++=+++=+•=−→−•−→−=−→−=−→−==+∴=⎩⎨⎧=+=+==++=+==+∴=+⎩⎨⎧===∴=OB
OA OB OA OB OA k k BF AF AB B A F .3-4-144-y y 1y y k y y k y y 1)1)(ky ky (y y x x y x (,,y x (-4y y 4k y y .04-4ky -y 4x
y 1ky x 1ky x l )2(.82x x l 6x x 016x -x 4x
y 1-x y y x (y x (1-x y l -1x ),0,1()1.(202221212122
12121212211212122212122
2211ΘΛΘ
3
-n n ),(),(03-n nx -x 012-4n 4nx -4x y n x 21-y 13y 4x n
x 2
1
-y AB B A,m 2x y .2122121221122222
2=•=+=+=+⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧+==++=+=x x x x y x B y x A ,则设)(即整理得消由的方程为则对称的点为解:设关于直线 .
21
21-2-4m -2-4m
n 41
-m m 2n 2n 43m 2x y n 4
3
y n x 21-y 2n 2x y x (021000<<∴<<∴==∴+•=∴+==+==+=
m n C C x x C AB Λ即上在又上,得在又则)
,中点为设。

或综上,。

知时,由图形的对称性可当)(,,
化简得,,联立方程。

,的方程为。

,或,,解得的方程为设,的倾斜角不为当时,,方程为的倾斜角为当)的方程为(圆)
的坐标为(,此时的最大半径为圆,)()知)由(()。

(的方程为的轨迹曲线,,,除外),且为焦点的椭圆(左顶点的轨迹是以,,,则的半径为解:设圆7
18
327
18
42-k .
7
18x 4x -x x k 17
8
-x x 78-x x 08-8x 7x 13y 4x 2x 42y 2x 4
2-y 2x 42y l 2-b 4
2-k 2b 42k ,212,
11-)(y l 90l 320x 90l .
4y 2-x 0,22r 422-2r 12-2x 13
y 4x c b 1c 2a 22c ,42a ,,
4r -3r 1r .22212
21221212222
2
00222
22
2====++=∴==+∴=+⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧=++=+=+=
∴⎪⎩
⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=++∈+====+=∴=+≤+=≠=+∴=∴==∴==∴>=+∴=+=AB AB AB k b
k k b k R x b kx AB P P P MN PN PM C P N M P MN PN PM PN PM P。

相关文档
最新文档