临泉县实验小学四年级数学下册七三角形平行四边形和梯形第2课时三角形三边之间的关系教案苏教版

三角形三边之间的关系第 2 课时
教学目标：
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。

教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。

教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？
2.复习三角形的各部分名称。

提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？
引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。

三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。

（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
2.操作交流。

（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。

教师巡视，了解学生的操作情况。

（2）小组交流。

布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
学生回答预设：
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。

②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。

③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。

追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？
引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教师小结：因为4cm+2cm<8cm，5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。

3.探索规律。

师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。

那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？
（1）布置探索任务。

从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
（2）学生独立探索。

（3）交流汇报。

第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4；
第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。

小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

4.验证规律。

提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
（1）画一画：用三角尺画一个三角形。

（2）量一量：量出三角形的各边长度。

（单位：毫米）
（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。

（4）总结规律。

提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？
师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。

追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？
引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。

三、反馈完善
1.完成教材第78页“练一练”第1题。

先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。

交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

2.完成教材第78页“练一练”第2题。

这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。

题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。

在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。

四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
第4课时三角形的内角和
一、复习旧知，引入揭题。

(4分钟)
1.复习提问：长方形有什么特
征？四个角一共是多少度？
2.引入新课：同学们了解到长
方形四个内角的和是360°，那么
三角形的内角和又是多少呢？这
节课我们就来研究三角形的内角
和。

1.思考并回答问题。

长方形的特征：对应的边
相等且平行。

四个角的和是
360°。

2.明确本节课的学习内
容。

1.填空。

(1)三角形的内角和是（）。

(2)直角三角形的一个锐角是
70°，另一个锐角是（）。

(3)等边三角形的三个内角都是
（）。

答案：(1)180°(2)20°(3)60°
2.判断。

(1)在钝角三角形中，只有一个角
是钝角。

（）
(2)两个锐角的和一定大于直角。

（）
(3)一个内角是60°的等腰三角形
一定是等边三角形。

（）
答案：(1)√(2)(3)√
3.如下图，∠1是多少度？
答案：∠1=120°。

二、操作验证，探究新知。

（20分钟）
1.课件出示例6，引导学生理
解题意。

2.引导学生按题目要求，画一
画、量一量、算一算三角形的三个
内角和。

3.让学生汇报计算结果，你发
现了什么？（学生汇报：板书：三
角形的内角和是180°）
4.让学生把一个三角形的三
个角剪下来，再拼一拼，看一看，
拼成一个什么角？
5.组织学生进行反馈交流。

6.通过刚才的操作和交流，你
得出了什么结论？
1.理解题中“不同类型”
的含义。

2.学生动手操作，计算。

3.汇报计算结果。

4.动手拼剪、操作。

5.交流后汇报。

6.汇报结论：三角形的内
角和是180°。

三、巩固
练习，应用反馈。

（12分钟）
1.完成教材第67页“做一做”。

2.完成教材第69页练习十六
第1、2题。

1.学生独立完成，集体订
正。

2.学生独立完成，小组内
交流，集体订正。

教学过程中老师的疑问：
四、课堂
总结。

（4分钟）1.师总结本课学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

五、教学板书
六、教学反思
我在设计这节课时，为了开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念，我没有直接给出三角形内角和概念的结论，而是让学生从探索、实验、发现、讨论、交流等活动中获得。

从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间思维和推理能力，提高自己的思维水平。

在具体活动中，我让学生大胆猜想、自主探索。

这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又培养了学生的探索能力和创新精神。

教师点评和总结：
线段射线和直线
转动吗？过这一点还可以画出多少条直线？
（2）过两点可以画多少条直线？如果它是一张硬纸板，还可以转动吗？
小结：过一点，可以画出无数条直线，过两点只能画出一条直线。

4、判断
同时出示四道判断题，指生回答。

（1）一条直线长4厘米。

( )
（2）直线比射线长。

（）
（3）汽车灯射出的光线可以近似地看成射线。

（）
（4）连接两点的线中，线段是最短的。

（）
5、比一比
（1）出示书中17页第4题第一组图形。

师：接下来我们进行游戏抢答，图中两条线段一样长吗？
（2）第二组，两条线段一样长吗？
（3）测量验证。

6、独立完成17页第5题和第6题。

四.总结归纳、提升经验
1、这节课你学习了什么数学知识？
（认识了线段、射线和直线，知道了……）
2、它们都有哪些相同和不同？你是怎么知道的？
3、还有问题吗？
4、实践作业：动手做一做练习第3题，验证一下自己的猜测。

【设计意图】：学生自己梳理本节课所学知识，使得所学知识及时得到内化，总结学习过程中所用的方法，积累数学活动经验。

板书设计：
线的认识
A B . .
A B A B
线段AB（或BA）射线AB 直线AB 两点之间，线段最短
. .
7 条形统计图
本单元的主要内容有：认识条形统计图，学会绘制条形统计图的方法。

本单元知识是在学生已有知识经验的基础上，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析过程，认识条形统计图，并结合实际，进一步根据条形统计图进行数据分析，作出合理的判断和决策，把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。

让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于事物发展趋势的判断作用。

1.使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。

2．让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。

3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，提高合作意识和实践能力。

（1）条形统计图（1）（1课时）
（2）条形统计图（2）（1课时）
（3）条形统计图（3）（1课时）
（4）练习课（1课时）
（5）单元核心归纳与易错警示（1课时）
引导学生在已有知识和经验的基础上自主探索复式条形统计图的绘制方法，讨论和交流复式条形统计图与单式条形统计图的联系和区别，进而从更高的角度认识统计图和统计量，进一步发展统计观念。

第1课时条形统计图（1）
课题条形统计图（1）课型新授课
置作业。

（5分
钟）
2.布置作业。

五
教学板书
六
教学反思
本课需要重点掌握的制作方法是认识并明确1格表示多少个单位，并从中进行观察、分析。

本节课体现了数学问题的生活化，关注学生的学习兴趣和经验，注重培养学生的自主学习能力和实际操作、思维发散的能力。

在学生分组绘制的过程中，当学生提出有价值的发言时，都进行板书表示肯定和支持，包括日期不能丢，明确1格表示多少个单位，数据和名称要对应好等等。

有时我们学生需要展示的机会，对制作条形统计图出色的学生，把他们的作业选出来进行展示并给予表扬，他们将会更加“灿烂”。

教师点评和总结：。