人教版七年级数学：七年级上学期期中考试 数学试题

七年级上期半期考
数学试题
（考试时间：120分钟 满分150分）
一、选择题（每小题4分，本题共48分）
1．1
2
-的相反数是 （ ）
A ．2
B ．－2
C ．12
D ．1
2
-
2．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ） A ．－1 B ． 1 C ．－3 D ． 3
3．甲、乙、丙三地的海拔高度为20米,－15米,－10米,那么最高的地方比 最低的地方高( )
A 、5米
B 、10米
C 、25米
D 、35米
4．如下图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
A. D 点 B ．A 点 C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点 5．下列计算结果正确的是（ ）
A.257x y xy +=
B.235
224a a a +=
C.22431a a -=
D.222
2a b a b a b -+=-
6．若2
3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）
A ．4-
B ．1-
C ．0
D ．4
7．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ， （25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量 最多相差（ ）
A.0.8kg
B.0.6kg
C.0.5kg
D.0.4kg
8．若代数式22
x ＋3y －7的值为8，则代数式42
x ＋6y ＋10的值为（ ）
A.40
B. 30
C. 15
D.25
9．小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48， 则这三天分别是（ ）
A ．6，16，26
B ．15，16，17
C ．9，16，23
D ．不能确定 10．下列结论正确的是（ ）
A ．两数之和为正，这两数同为正
B ．两数之差为负，这两数为异号
C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D ．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数
11．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a 元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费。

某户居民五月份交水费36a 元，则该户居民五月份实际用水为（ ）
A ．18立方米
B ．28立方米
C ． 26立方米
D ． 36立方米
12.仔细观察并计算，用你所发现的规律得出22013
的末位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 二、填空题（每小题4分，本题共24分） 13．计算：0－7 ＝ 。

14．－2的绝对值是 。

15.单项式－2
32y
x 的系数与次数的积是_____。

16．若32b a m 与 －1
4-n b a 是同类项，则 2008
)
(m n -的值是 ．
17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=－1，则最后输出的结果 是 。

18．符号“f ”与“g”表示两种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…
（2）122g ⎛⎫=
⎪⎝⎭，133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155g ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，…
是 否 <
×4 输入x —（—1） 输出
－5
利用以上规律计算：1(2008)2008g f ⎛⎫
-=
⎪⎝⎭。

三、解答题（每小题7分，本题共14分）
19．计算： －14－ 16 ×〔3－（－3）2
〕×（－2）
20．化简：2
2452(2)x
xy x xy +--
四、解答题（每小题10分，本题共40分） 21．、计算：〔÷（ －）＋0.4×（－）2〕×（－1）2013
22．先化简，再求值：(
)()2
2
2
2
243ab b a b
a
b ⎡⎤--+--⎣⎦ ,其中1,3a b ==-
154
5214
23．如下图是用棋子摆成的“T”字图案．
从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．
（1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？ （2）摆成第n 个图案需要几枚棋子？ （3）摆成第2016个图案需要几枚棋子？
24．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{}123-，，、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。

如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数6－a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。

(1)请你判断集合{}12， ，{}21358-， ， ， ， 是不是好的集合？ (2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。

五、解答题（每小题12分，本题共24分）
25．已知代数式53
3ax bx x c +++，当x = 0 时，该代数式的值为－1 ．
（1）求c 的值；
（2）已知当1x =时，该代数式的值为－1，试求a b c ++的值；
（3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =-3时该代数式的值；
（4）在第（3）小题的已知条件下，若有3=5a b 成立，试比较a+b 与c 的大 小．
26．已知多项式223--n m 中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，
常数项为c ．且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数． （1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C ．
7
6543210-1-2-3-4-5
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向
运动，它们的速度分别是12、2、14
（单位长度/秒），当乙追上丙时，
乙是否追上了甲？为什么？
（3）在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．
2013-2014学年度渭溪中学2016级七年级上期半期考试
答 题 卡
一、选择题（每小题4分，本题共48分）
二、填空题（每小题4分，本题共24分）
三、解答题（每小题7分，本题共14分）
19．计算： －14－ 16 ×〔3－（－3）2
〕×（－2）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
题号
13
14
15
16
17
18
答案
20．化简：2
2452(2)x
xy x xy +--
四、解答题（每小题10分，本题共40分） 21．、计算：〔÷（ －）＋0.4×（－）2〕×（－1）2013
22．先化简，再求值：(
)()2
2
2
2
243ab b a b
a
b ⎡⎤--+--⎣⎦ ,其中1,3a b ==-
23．如下图是用棋子摆成的“T”字图案．
从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．
（1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？ （2）摆成第n 个图案需要几枚棋子？ （3）摆成第2016个图案需要几枚棋子？
154
5214
24．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{}123-，，、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。

如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数6－a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。

(1)请你判断集合{}12， ，{}21358-， ， ， ， 是不是好的集合？ (2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。

五、解答题（每小题12分，本题共24分）
25．已知代数式53
3ax bx x c +++，当x = 0 时，该代数式的值为－1 ．
（1）求c 的值；
（2）已知当1x =时，该代数式的值为－1，试求a b c ++的值；
（3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =-3时该代数式的值；
（4）在第（3）小题的已知条件下，若有3=5a b 成立，试比较a+b 与c 的大 小．
26．已知多项式223--n m 中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ， 常数项为c ．且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数． （1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C ．
7
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（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向
运动，它们的速度分别是12、2、14
（单位长度/秒），当乙追上丙时，
乙是否追上了甲？为什么？
（3）在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．
七年级上期半期考试试卷
参考答案
考试范围：七年级上册第一二章第13章考试时间：120分钟一、选择题（每小题4分，本题共48分）
1．
1
2
-的相反数是【】
A．2 B．－2 C．1
2
D．
1
2
-
【答案】C。

【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特
别地，0的相反数还是0。

因此
1
2
-的相反数是
1
2。

故选C。

2．下列四个数中，在－2到0之间的数是（）
A．－1 B． 1 C．－3 D． 3
答案：A
3．甲、乙、丙三地的海拔高度为20米,－15米,－10米,那么最高的地方比最低的地方高( )
A、5米
B、10米
C、25米
D、35米
答案：D
【解析】最高的是甲地，最低的是乙地．20-（-15）=35米．故选D．
4．如下图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）
A. D 点 B ．A 点 C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点 答案：C
【解析】解：由题意得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A 点 和D 点．故选C 。

5．下列计算结果正确的是（ ）
A.257x y xy +=
B.235224a a a +=
C.22431a a -=
D.222
2a b a b a b -+=-
答案：D
【解析】解：A 、不是同类项，无法合并，故本选项错误；
B 、不是同类项，无法合并，故本选项错误；
C 、故本选项错误；
D 、222
2a b a b a b -+=-，故本选项正确； 故选D 。

6．若2
3(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）
A ．4-
B ．1-
C ．0
D ．4 答案：B
7．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ， （25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量 最多相差（ ）
A.0.8kg
B.0.6kg
C.0.5kg
D.0.4kg 答案：B
【解析】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg ， 则相差0.3-（-0.3）=0.6kg ．故选B ．
8．若代数式22
x ＋3y －7的值为8，则代数式42
x ＋6y ＋10的值为（ ） A.40 B. 30 C. 15 D.25 答案：A
9．小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48， 则这三天分别是（ ）
A ．6，16，26
B ．15，16，17
C ．9，16，23
D ．不能确定 答案：C
【解析】解：设中间的数是x ，则上边的数是x-7，下边的数是x+7， 根据题意列方程得：x+（x-7）+（x+7）=48 解得：x=16，x-7=9，x+7=23 这三天分别是9，16，23． 故选C ．
10．下列结论正确的是（ ）
A ．两数之和为正，这两数同为正
B ．两数之差为负，这两数为异号
C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D ．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数
【解析】解：A ．两数之和为正，这两数同为正，错误，可能一个为0，
另一个为正，也有可能一正一负，但正数的绝对值较大；
B ．两数之差为负，这两数为异号，错误，小的数减大的数结果
就为负，不一定异号；
C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误，
若有一个因数为0，结果就等于0；
D ．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，正确；
故选D
11．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a 元收费；超过20立方米，则超过部分加倍收费。

某户居民五月份交水费36a 元，则该户居民五月份实际用水为（ ）
A ．18立方米
B ．28立方米
C ． 26立方米
D ． 36立方米
答案：B
【解析】解：设该户居民五月份实际用水为x 立方米，
由题意得，20a+2a （x-20）=36a ，
解得：x=28，即该户居民五月份实际用水为28立方米．
故选B ．
12.仔细观察并计算，用你所发现的规律得出22013的末位数字是（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
【答案】A
【解析】解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
2013÷4=503 (1)
二、填空题（每小题4分，本题共24分）
13．计算：0－7 ＝ 。

答案：－7
【解析】解：.7)7(070-=-+=-
14．－2的绝对值是 。

答案：2
【解析】根据绝对值的性质及其定义知2-=2
15.单项式－2
32y x 的系数与次数的积是_____。

答案：－ 92 【解析】－232y x 的系数是23-，次数是3则2
3-×3= － 92 16．若32b a m 与 －14-n b a 是同类项，则 2008)(m n -的值是 ．
答案：1
17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x= -1，则最后输出的结果是 。

是 否 < ×4 输入x —（—1）
输出 －5
【解析】解：将x= -1代入代数式4x-（-1）得，结果为-3，
∵-3＞-5，∴要将-3代入代数式4x-（-1）继续计算，
此时得出结果为-11，结果＜-5，所以可以直接输出结果-11．
18．符号“f ”与“g”表示两种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…
（2）122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，… 利用以上规律计算：1(2008)2008g f ⎛⎫-=
⎪⎝⎭ 。

答案：1 【解析】解：由题意得，1(2008)2008g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭
2008-2007=1.
三、解答题（每小题7分，本题共14分）
19．计算： －14－ 16
×〔3－（－3）2〕×（－2）
答案：－3
20．化简：22452(2)x xy x xy +--
解： 原式=4x 2+5xy -4x 2+2xy =7xy
【解析】先去括号，再合并同类项。

四、解答题（每小题10分，本题共40分）
21．、计算：〔
÷（ －）＋0.4×（－）2〕×（－1）2013 解: 原式＝〔×（－4）＋0.4×〕×（－1）…………4分
＝－（－15＋2.5）…………8分 ＝12.5…………………10分
22．先化简，再求值：()()2222243ab b a b a b ⎡⎤--+--⎣⎦ ,其中1,3a b ==-
解：原式=22432ab b b --=245ab b - 当1,3a b ==-时，原式=－57
23．如下图是用棋子摆成的“T”字图案．
154
1542545214
从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．
（1）照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？
（2）摆成第n 个图案需要几枚棋子？
（3）摆成第2016个图案需要几枚棋子？
解： （1）26枚 (2) 3n+2 枚 (3) 3×2016 +2 =6050 (枚)
【解析】通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3枚棋子，所以可得规律为摆成第n 个图案需要3n+2枚棋子．
24．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{}123-，，、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。

如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数6－a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。

(1)请你判断集合{}12， ，{}21358-， ， ， ， 是不是好的集合？
(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子。

解：（1）{}12， 不是好的集合；{}21358-， ， ， ， 是好的集合。

（2）{}7,1,4,2-；{}11,5,1,5,9,3--等等
【解析】（1）根据题意好集合的定义当有理数a 是集合的元素时，有理数6-a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合，计算后验证一下即可判断；
（2）根据有理数a 是集合的元素时，有理数6-a 也必是这个集合的元素这个条件尽量写元素少的集合.
五、解答题（每小题12分，本题共24分）
25．已知代数式533ax bx x c +++，当x = 0 时，该代数式的值为－1 ．
（1）求c 的值；
（2）已知当1x =时，该代数式的值为－1，试求a b c ++的值；
（3）已知当x =3 时，该代数式的值为 9，试求当x =-3时该代数式的值；
（4）在第（3）小题的已知条件下，若有3=5a b 成立，试比较a+b 与c 的大 小．
【解析】（1）把代入原代数式即可得到的值；
把1x =代入原代数式即可得到结果；
先把代入原代数式，再把代入原代数式，比较特征后即得结果；
根据（3）的结果，再结合3=5a b 即可得到结果。

26．已知多项式223--n m 中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，
常数项为c ．且a 、b 、c 分别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．
（1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C ．
7
6543210-1-2-3-4-5
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向
运动，它们的速度分别是12、2、14
（单位长度/秒），当乙追上丙时， 乙是否追上了甲？为什么？
（3）在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．
点P 对应的数是－83
或2 【解析】（1）理解多项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；
（2）根据数轴上两点间的距离的求法列方程进行求解；
（3）注意数轴上两点间的距离公式：两点所对应的数的差的绝对值．。