〖人教版〗八年级数学下册复习试卷第二学期期末考试2

百里灵明创编 2021.04.01
〖人教版〗八年级数学下册复习试卷第二学期期末考试
创作人：百里灵明 创作日期：2021.04.01
审核人： 北堂正中 创作单位： 北京市智语学校
一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并
将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1．若式子2x 3-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是
A.3x 2≥
B.3x 2＞
C.2x 3≥
D.2x 3
＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是 A. 1.5B.15C.150D.
1
15
3．下列命题的逆命题成立的是
A ．对顶角相等
B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
C ．全等三角形的对应角相等
D ．两条直线平行，内错角相等
4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为
A ．2.5
B ．5
C.10
D.101-
5．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形B. 菱形 C.正方形 D.矩形
6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过
A.第一象限
B. 第二象限
C.第三象限
D.第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是
A.y 随x 的增大而减小
B.直线经过第一、二、四象限
C.直线从左到右是下降的
D.直线与x 轴交点坐标是（0，5）
8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米 第4题图
第10题图
O
E
A B
D C
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D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米
10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB 的中点， 连接DE ，则△ODE 的面积为
A.8
B.6
C.4
D.3 二、填空题：
11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

已知选手甲演讲内容成绩为85、演讲能力成绩为90、演讲效果成绩为95，那么选手甲的最终演讲成绩为.
12.已知一组数据123n x x x x ，，，…，的方差是7，那么数据12x x -5，-5，3x 5-，…，
n x 5-的方差为.
13．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为
14．已知点(2，3)、（3，a ）、（-4，-9）在同一条直线上，则a=．
15．当x=32+时，代数式2
x 4x 5-+的值是．
16．如图ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且OA=OB ，∠OAD=65°.则∠ODC=. 17．已知一次函数y=ax+b 的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b ≥2的解集为．
18. 如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC=120°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是． 三、解答题： 19.计算：
2
963181223
---+-（）
20. 已知图中的每个小方格都是边长为1的 小正方形，每个小正方形的顶点称为格点， △ABC 的顶点在格点上，称为格点三角形， 试判断△ABC 的形状．请说明理由．
21.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，DE 、
DF 是△ABC 的中位线，连接EF 、CD.
求证：EF=CD ．
22．如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD 是一个特 殊的四边形．
（1）这个特殊的四边形应该叫做. （2）请证明你的结论．
23．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质
相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g ）如表所示.
质量（g ）
73 74
75 76 77 78
A B
C D O
第16题图
第17题图 第18题图
E
F
D C
B
A
第21题图
第22题图
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根据表中数据，回答
下列问题： （1）甲厂抽
取质量的中位数是g ；乙厂抽取质量的众数是g.
（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数
x —
乙=75，方差2
s 乙
≈1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
24.直线y=ax －1经过点（4，3），交y 轴于点A.直线y=－0.5x+b 交y 轴于点B （0，1），且与直线y=ax －1相交于点C.求△ABC 的面积.
25.甲、乙两地相距300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地距离y (km )与时间x (h )之间的函数关系，折线BCDE 表示轿车离甲地距离y (km )与时间x (h )之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题： (1)线段CD 表示轿车在途中停留了h . (2)求线段DE 对应的函数解析式. (3)求轿车从甲地出发后经过多长时间 追上货车．
26.对于课本复习题18的第14题“如图（1），四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的
中点，∠AEF=90°，且EF 交正方形外角的平分线CF 于点F.求证AE=EF.（提示：取AB
的中点G ，连接EG.）”，小华在老师的启发下对题目进行了拓广探索，发现：当原题中的“中点E ”改为“直线BC 上任意一点（B 、C 两点除外）时”，结论AE=EF 都能成立。

现请你证明下面这种情况： 如图（2），四边形ABCD 是正方形，点E 为BC 反向延长线上一点，∠AEF=90°，且EF 交正方形外角的平分线CM 所在直线于点F.
求证:AE=EF.
参考答案及评分标准
一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D C D D B B B
二、填空题：11．88.5； 12．7； 13．13或119； 14．5； 15．4； 16．25°； 17．x ≥0；18．23. 三、解答题：（共46分） 19.2
963181223--
-+-（）
甲的数量 2 4 4 3 1 1 乙的数量
2
3
6
2
1
1
第26题图（1
） M
第26题图
C O y(km)
300 80 1 2 2.5 4.5 x(h) 第25题图
A
B
D E
=
32
322121
2
---+-
（）…………………4分
=32
2
. …………………5分
20. 解：△ABC是直角三角形.…………………1分
理由：∵AB=22
74491665
+=+=，BC=22
4220
+=,
AC=22
6336945
+=+=…………………4分
∴222
452065,65
AC BC AB
+=+==
∴222
AC BC AB
+=
∴△ABC是直角三角形. …………………5分
21.证明：∵DE、DF是△ABC的中位线
∴DE//BC,DF//AC…………2分
∴四边形DECF是平行四边形…………3分
又∠ACB=90°
∴四边形DECF是矩形…………4分
∴EF=CD．…………5分
22.（1）菱形. …………………1分
（2）证明：作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F.
∵两纸条等宽
∴AB//DC,AD//BC,DE=DF …………3分
∴四边形ABCD是平行四边形…………4分
∴
ABCD
S=AB·DE=BC·DF
∴AB=BC …………5分
∴四边形ABCD是菱形. …………6分
23.（1）75；75.…………2分
（2）解：x
甲
=（73×2+74×4+75×4+76×
3+77+78）÷15=75
2 S
甲=222222 1
[(7375)2(7475)4(7575)4(7675)3(7775)(7875)] 15
⨯-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-+-
≈1.87 …………4分
∵x
甲＝x
乙
，2S
甲
＞2S
乙
∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定. 因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿. …………5分
24.解：∵直线y=ax－1经过点（4，3）
∴4a－1=3，解得a=1，此直线解析式为y=x－1. …………1分F
D
A
第21题图
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∵直线y=－0.5x+b交y轴于点B（0，1）
∴b=1，此直线解析式为y=－0.5x+1…………2分解
y x1
y0.5x1
=
⎧
⎨
=+
⎩
－
－
得
4
,
3
1
3
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
∴
点C（）41
,
33
…………4分
∴△ABC的面积是144
(11)
233
⨯+-⨯=.…………6分
25.解：（1）0.5. ……………1分（2）设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b（2.5≤x≤4.5），∵D点坐标为（2.5，80），E点坐标为（4.5，300），
∴代入y=kx+b，得：
80 2.5k b 300 4.5k b
=+
⎧
⎨
=+
⎩
，
解得：
k110
b195
=
⎧
⎨
=-
⎩
. ……………3分
∴线段DE对应的函数解析式为：y=110x－195（2.5≤x≤4.5）.
……………4分
（3）设线段OA对应的函数解析式为y=mx（0≤x≤5），
∵A点坐标为（5，300），
∴代入解析式y=mx得，300=5m，解得：m=60.
∴线段OA对应的函数解析式为y=60x（0≤x≤5）……………5分
由60x=110x－195，解得：x=3.9. ……………6分
∴货车从甲地出发经过3.9小时与轿车相遇，即轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车. ……………7分
26.证明：在AB延长线上截取BG=BE，连接EG. ……………1分
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°.
又BG=BE，∴AG=CE. ……………2分
∵∠ABC=∠BCD=90°，BG=BE，CM为正方形外角平分线
∴∠AGE=∠ECF=45°……………3分
∵∠ABE =90°，∠AEF=90°
∴∠AEB+∠EAG=90°,∠AEB+∠FEC=90°
∴∠EAG=∠FEC ……………5分
又AG=CE，∠AGE=∠ECF
∴△EAG≌△FEC
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∴AE=EF. ……………7分
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