八年级数学参考解答及评分说明 (1)

珠海香洲区 2015—2016学年度第一学期学生学业质量调研测试
八年级数学试题参考解答及评分说明
一、选择题（本大题 10小题，每小题 3 分，共 30分）
1——5：CDDBB
6——10：DDCCA
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11. 1,2 12. 2

13. x x y x y

14.
1 4
15. 8
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18分）
17．解：原式 x2 1 2x2 2x 3x2 ………………4 分
2x 1
………………6 分
18．解： 2 x x 2 x2 4
………………2 分
2 2x 4 2x 6 x 3
25．评分标准：证明：（1）∵ BAC 90 o， AF AE ，
∴ 1 EAC 90o
2 EAC 90o
∴ 1 2
………………1 分
又∵ AB AC
∴ B ACB 45o
∵ FC BC
∴ FCA 90o ACB 90o 45o 45o ……………2 分
设 n2
= 2 ，………=………6 分………………7 分
3n A ，则原式= A 2 A 1 A 2A 1 A 1
2
2
再将“A”还原，得：原式= n2 3n 12 ………………8 分
∵n 为正整数，所以原式是整数 n2 3n 1 的平方。………………9 分
………………5 分

检验：把 xx 33代是入原分x式方2 程x的解2 0………………6 分 19．证明：Q DE AC , DF AB
BFD CED 90o………………2 分
又Q 点 D 是 BC 中点
BD DC
………………4 分
在 RtBDF 和 RtCDE 中
∴∠EDF=∠ADE
………………2 分
∴ ∠DFB=∠B=60°
………………3 分
∴ △BDF 是等边三角形
………………4 分
（2）解：过程略，∠ECF=138° ∠CEF=24°
∠EFC=18°
（对 1 个得 2 分，对 2 个得 4 分，全对得 5 分）
24．（1） 1 x y2
………………2 分

∴△GBE 是等腰直角三角形
∴ BG EG, 3 45o
∵ AD BC ，AE 平分∠BAD
∴ EG ED ……………………………………………6 分
∴ BG ED ∵ BM 2ED
∴ BM 2BG
即 G 是 BM 的中点
∴GE 是 BM 的垂直平分线……………………………7 分
x2 2
………………2 分 ………………3 分
………………4 分 ………………5 分
当 x 3 时，原式= 32 2 7
………………7 分
1
21．（1）图略（3 分）
（2）在 ABC 中， C 180o A B 90o ………………4 分
Q AD 平分 CAB
CAD

BAD

1 2
CAB

30o
AD 2CD 2
………………5 分 ………………6 分
Q B BAD 30o
BD AD 2
22．解：设第二次购进蓝莓的单价为 x 元，则
800 x

1000 2x

30
解得： x 10
经检验 x 10 为原方程的解
(全对得 5 分)
（2）设 a b A ，则原式= A A 4 4
= A2 4A 4
2
=A 2
再将“A”还原，得：原式= a b 22
………………3 分
………………4 分 ………………5 分
（3）证明：原式= n2
2 3n1
3n 2 n
BF CE BD CD
RtBDF ≌ RtCDE B C
………………5 分 ………………6 分
16.
3 2
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18分）
20．解：原式

x2 x 1
x
12

3x

4
x 1 x 2 3x 4
x2 3x 2 3x 4
2x 210 20（元）
………………7 分 ………………1 分 ………………4 分
………………6 分
答：略。
………………7 分
五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21分）
23．（1）证明：∵ DE∥BC
∴ ∠EDF=∠DFB，∠ADE=∠B ………………1 分
∵△ADE 沿 DE 折叠，点 A 对应点为 F 点
∴ B FCA
在△ABE 和△ACF 中
AB AC 1 2 B FCA
∴ △A≌B△E
ACF (ASA)
∴ AE AF ……………………………………………3 分
（2）△BEM 为等腰直角三角形，理由如下……………4 分
过 E 作 EG AB 于点 G
∵ B 45o
∴EB=EM
∴∠4=∠3=45°
∴∠MEB=∠4＋∠3=45°＋45°=90°…………………………………………8
分
即 ME⊥BC．
又 B 405
BEM 为等腰直角三角形…………………………………………9 分
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