相遇问题(试题答案)

1、小黄和小林同时从学校到电影院，小黄每分钟比
小林多走20米，30分钟后，小黄刚到电影院立即返回，在距电影院350米处遇到小林，小黄每分钟走多
少米
设：小黄速度为X，则有
30X=（350/X+30）×（X-20）+350
X=70米/分钟
2、甲乙两人在周长是400米的环形跑道上跑步，如
果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟后相遇，如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。

已知甲的速度比乙的速度快，求甲、
乙跑步的速度各是多少
设：甲速度为X，乙速度为Y，则有
2（X+Y）=400
20（X-Y）=400
X=90米/分钟
Y=110米/分钟
3、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小
时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货
车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货
车多行216千米。

甲乙两站间的路程是多少千米
设：行程所有时间为X，则有
54X=48X+216
X=36
36×（54+48）/3=1224千米4、甲乙两列火车同时从A、B两站相向而行，在离A
站72千米的地方相遇后，两车仍以原来的速度继续
前进，各车分别到达对方出发点后立即返回，又在离
B站55千米的地方相遇。

A、B两站的距离是多少千
米
解：72×3-55=161千米
5、客车和货车分别以不同的速度从A、B两城相对开
出，途中相遇，相遇点距B城40千米，相遇后两车
继续以原来的速度前进，到达对方出发地后，两车立
即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距B城60
千米。

求A、B两城相距多少千米
设：两地相距X千米，则有
3（X-40）-60=X
X=90
6、甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟
走70米，甲、乙两人从A地，丙一人从B地同时出
发相向而行，丙遇到乙后的2分钟遇到甲，A、B两地
相距多少米
设：乙遇到丙时用时X分钟，则有
（60+70）X=（50+70）（X+2）
X=24
（60+70）×24=3120米
7、湖中有A、B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一
个来回，两人分别从A、B两岛同时出发，他们第一
次相遇距A岛700米，第二次相遇距B岛400米，两
岛相距多远假如第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4
小时，求两个人的速度
解：700×3-400=1700米
700×3/4=525米
8、邮车和公共汽车同时从甲城开往乙城，邮车每小
时行36千米，公共汽车每小时行24千米，邮车到达
乙地，用2小时装卸邮件后立即返回甲城，途中与公
共汽车相遇，两车从发车到相遇经过8小时，求甲、
乙两地的距离
解：[36×（8-2）+24×8]/2=204千米
9、兄弟二人同时从家出发到学校去，从家到学校相
距1400米，哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步
行每分钟80米。

弟弟在行进中与刚到校就返回的哥
哥相遇。

相遇时弟弟距离学校还有多少米
解：2×1400/（200+80）=10
1400-80×10=600米。