人教版八年级上册数学期末模拟考试及参考答案

人教版八年级上册数学期末模拟考试及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．4的平方根是（ ）
A ．±2
B ．2
C ．﹣2
D ．16
2．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）．
A ．b ＝3，c ＝－1
B ．b ＝－6，c ＝2
C ．b ＝－6，c ＝－4
D ．b ＝－4，c ＝－6
3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A ．2x x y +-
B ．22y x
C ．3223y x
D ．22
2()y x y - 4．已知a b 3132==，，
则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27
5．若 45+a =5b (b 为整数)，则a 的值可以是（ ）
A ．15
B ．27
C ．24
D ．20
6．下列运算正确的是（ ）
A ．224a a a +=
B ．3412a a a ⋅=
C ．3412()a a =
D ．22()ab ab =
7．下列说法中错误的是（ ）
A ．12是0.25的一个平方根
B ．正数a 的两个平方根的和为0
C ．916的平方根是34
D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）
A ．1
B ．2
C 3
D ．23 3 9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， A
E ⊥ BD ，垂足为
F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A ．35°
B ．40°
C ．45°
D ．50°
10．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的 距离为（ ）
A ．40海里
B ．60海里
C ．70海里
D ．80海里
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．8-的立方根是__________．
2．若式子x 1x
+有意义，则x 的取值范围是__________． 3．若2|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．
4．如图，▱ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC 的周长为________．
5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是
AD 的中点．若AB=8，则EF=________．
6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解下列方程组：
（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ （2）134342
x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩
2．先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x
-+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数．
3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．
（1）求b 的取值范围
（2）设2m a b =+，求m 的最大值．
4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一
点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．
5．已知：如图所示，AD平分BAC
，M是BC的中点，MF//AD，分别交CA延长线，AB于F、E．
求证：BE=CF．
6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．
（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、D
4、B
5、D
6、C
7、C
8、D
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-2
2、x 1≥-且x 0≠
3、1
4、14
5、2
6、6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）55x y =⎧⎨=⎩；（2）64x y =⎧⎨=⎩．
2、-5
3、（1）102
b -
≤≤；（2）2 4、（1）略；（2）四边形BECD 是菱形，理由略；（3）当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形，理由略
5、略.
6、(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.。