冀教版小学数学四年级上册2.6 商不变规律课件

冀教版小学数学4年
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5
探索新知
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
计算并观察下面的题。
6
÷
60
÷
600
÷
6000 ÷
3
＝2
30
＝2
300
＝2
3000
＝2
被除数和除数都都乘或除以 相同的数（0除外），商不变。
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6
情景导入2
应用商不变的规律，可以简化整十、 整百的数除以整十数的计算。
480÷40＝ 12 360÷90 ＝ 4
6300÷700＝ 9 3200÷400＝ 8
8100÷300＝ 27
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级上册
学以致用
用商不变的规这律道计题算余下数面是各多题少。？
600÷40＝ 15 15
40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝ 27 27
20 5 4 0
1.根据商不变的规律,计算被除数和除数末尾都有0的除法 会更简便,可以把被除数和除数末尾都去掉相同个数的0,商 不变,但余数发生变化,去掉几个0,余数的末尾就要添上几 个0。
2.在计算除法时,有时利用商不变的性质会使计算更简便。
当除数是25时,被除数和除数同时乘4;当除数是125时,被除
数和除数同时乘8,这时除数就变成了100或1000,计算就简
解题思路：
解答时一定要理解商不变规律,不 能把商不变规律和积与因数的变化规 律相混淆。在除法中,被除数与除数同 时乘10,商不变,而不是扩大到原来的 100倍。
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典题精讲
正确解答：
被除数和除数同时乘10,商就扩大到 原来的100倍。 ( × )
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被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 所以这道题是对的。
× （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
被除数不变，除数乘几（0除外）， 商就除以相同的数。所以商应该是2， 不是32，这道题是错的。
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学以致用
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
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4
情景导入1
观察下面每组中几个算式的被除数、 除数和商。你发现了什么?
（1）
（2）
6 ÷2＝ 3 60 ÷20＝ 3 120 ÷40＝ 3 240 ÷80＝ 3
800 ÷40=
20
400 ÷20= 20
200 ÷10= 20
80 ÷4=
20
被除数和除数都变 了，商没变。
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小初高题库15易错源自醒列竖式计算 270÷50= 5……20
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学以致用
5
7
4
12
10
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1
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480÷40= 360÷90= 350÷70= 400÷40= 560÷80=
40÷40=
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学以致用
120÷30＝ 4
560÷80＝ 7
便多了。
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贴近教学 服务师生 方便老师
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1
冀教版
四年级 数学 上册
第2单元 三位数除以两位数
6 商不变规律
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学习目标
1.理解和掌握商不变的规律,并能运用 这一规律进行口算。 2.运用商不变的规律解决实际问题。
3. 培养用数学语言表达数学结论的 能力。
=1400÷100
=3200÷100
=14
=32
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易错提醒
列竖式计算 270÷50= 5……2
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易错提醒
错解分析：
错误解答错在余数不对。将被除数与 除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不 变,但余数却发生了变化。这个“2”是 27÷5的余数,但在270÷50中,它是从十位 上余下来的,表示2个十,所以余数是20。
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典题精讲
用简便方法计算下面各题。
(1)350÷25
(2) 800÷25
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典题精讲
解题思路：
根据商不变规律,把被除数和除数 同时乘4,化成除数是100的除法。
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典题精讲
正确解答：
(1) 350÷25
(2) 800÷25
=(350×4)÷(25×4) =(800×4)÷(25×4)
650÷40＝ 16……10
16
40 6 5 0
40
25 0 240
10
16
40 6 5 0
4
25 24
1
余数是10，不是1。
被除数和除数都除以 10，商不变。
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典题精讲
判断: 被除数和除数同时乘10,商就扩大
到原来的100倍。 ( )
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典题精讲
4 14 14
0
670÷30＝ 22……10 22
30 6 7 0
6 7 6
1
980÷50＝ 19……30 19
50 9 8 0
5 48 45
3
因为1在十位上，表示 1个十，所以余数是10。
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学以致用 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么
原来的商是60。
（ ×）
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外）， 商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。
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课堂小结
你学会了哪 些知识？
商不变的规律: 被除数和除数同时 乘(除以)一个不为 0的数,商不变。
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2） ×（2 ）
240 ÷ 30
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7） ÷（7）
30 ÷ 6
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学以致用
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
√ （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）