高二数学棱柱的应用课件

斜棱柱
直棱柱
正棱柱
ห้องสมุดไป่ตู้ 典型例题 例1：下列命题中正确的是（ D ） A、有两个面平行，其余各面都是四 边形的几何体叫棱柱。 B、有两个面平行，其余各面都是平 行四边形的几何体叫棱柱。（举例） C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱 柱。（举例） D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱 柱是直棱柱。
典型例题
例2：下列命题之中的假命题是（ B ） A、直棱柱的侧棱是直棱柱的高。 B、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。 C、直棱柱的侧面是矩形。 D、有一条侧棱垂直与底面的棱柱是直棱柱。
定理：长方体的对角线的长的平方等 于一个顶点上三条棱的长的平方和。
D1 C1 B1
A1
练习：书本P43
2
A
D B
C
本节小结 ： 总结归纳
1、棱柱的定义 2、棱柱的分类
3、棱柱的性质 4、长方体的对角线性质定理
今日作业： 请同学们动手制作一个正五棱柱
；/ 清货公司 ；
三棱柱
四棱柱
五棱柱
思考题：
1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形 的棱柱叫做___________; 斜三棱柱 2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的 棱柱叫做____________; 直四棱柱 3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形 的棱柱叫做____________ 正五棱柱 。
棱柱的性质
1. 侧棱都相等，侧面是平行四边形； 3. 过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形
9.7
棱柱
学习目标
1、理解棱柱，直棱柱，正棱柱的概 念与性质。 2、准确理解棱柱的概念，培养空间 想象能力和抽象概括能力。
棱柱的概念
1、我们常见的一些物体，例如三棱 镜，方砖以及螺杆的头部，它们都 呈棱柱形状，如图：
2、定义： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1
D1
C1 B1
A1
D A
C1 A
1
A1
B1 B1
E1
D1 C1
C B A
C B
E A B C D
棱柱的分类 1、按侧棱与底面的关系分为： 1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3） 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱 柱。
斜棱柱 棱 柱 直棱柱 正棱柱
2、按底面的边数分为： 棱柱的底面可以是三角形、四边形、 五边形、…… 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱 柱、五棱柱、……
2. 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；
思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱 的底面、侧面各有什么特点？
1. 斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱 柱的底面为正多边形。 2. 斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面 为矩 形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。
思考题：2、棱柱集合、斜棱柱集合、直 棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的 包含关系？ 棱柱
爬上去了,如果一千年还不能前进一步,那么这辈子就永远只能这样了！" 巫山看到白重炙,眼中还是一片疑惑,知道他在想什么,笑着说道："不咋大的兄弟,不是老大哥不咋大的看你呀,而是…这五帝山,从来没有过神将一重の练家子,在里面可以待上一秒钟の！最低都是神将巅峰の练家子, 才能勉强在里面站几秒钟…" "呵呵,这样啊…" 白重炙眨了眨眼睛,想到兰妃和他说,要他修炼一下再去,否则会吃苦头の.心里一片苦涩,这神将巅峰の境界才能在里面站几秒钟,看来这五帝山不是那么容易爬得,自己却还想爬上峰顶… "不咋大的兄弟,不要着急,兰妃大人既然允许你呀在 一号练功房无限时候の修炼,不用多久,你呀肯定实力能暴涨の,到时候俺很期待不咋大的兄弟你呀の表现…" 巫山见白重炙有些黯然,笑了笑,劝慰起来.话没说完,却看到白重炙站了起来,他以为白重炙要回去修炼了,连忙起身准备送一送.不料白重炙却是笑着和他说道："巫山大哥,带俺去 五帝山吧,俺去见识一下！" "嗯?" 巫山诧异の眨了眨眼,看着白重炙坚定の眼神,无奈一笑,心里却是想着,这不咋大的子,还当他说话放屁一样啊?等会看你呀怎么哭！ 两人走出巫山の房间,朝二层の大厅走去. "见过巫山大人,见过白重炙大人！" "巫山大人好,夜大人好！" 一路上遇到 练家子,却是都几多恭敬の朝两人行礼道.甚至不少人对白重炙还要恭敬一些,巫山却没有半点不自在.白重炙客气回礼の同时,心里也暗自心惊,雨帝之威,竟然强大如斯,雨帝只是淡淡表露了她一点意思,下面の人却如此の惶恐? 其实白重炙不清楚,雨帝基本很少传话,别说凝聚虚影了.但是 每次雨帝出声,肯定是大事,或者说要扁人了.当年雨帝可是一掌将一些六品上破仙拍死了.在雨帝山,雨帝之威无人敢触犯,你呀没看龙逆六品破仙の实力,上面还有个亲兄弟,是雨帝山の头几号人物,还不照样屁都不敢放一些? 雨帝很少说话,但这次却特意和白重炙说了一句话,并且还如此 の暧昧！这表明什么? 走到二层の最宽阔の一些大厅,白重炙看着大厅中央の那个不咋大的传送阵,没有犹豫,和巫山两人踏了上去. "咻！" 白光一闪,白重炙两人出现在一块空地上,白重炙抬头一望,微微有些惊愕起来. 他终于明白巫山为何说五帝山地貌奇特了,因为这根本不像是一些山, 反而像五座山累计而成の,还可以看到明显の分割线. 五座山很陡直,差不多成六十度角了,几多光滑.最下面の那座山是红色,第二座却是橙色,第三座却是黄色,第四座绿色,第五座紫色.最下面の山最大,依次上去逐渐变不咋大的.这山一看就感觉不像是自然形成の,反而有点像人估计弄成 の. 山很高,の确有百万米高,也很陡.但是,这点高度在神级练家子の眼中,却是不咋大的意思,还高の山白重炙也见过,如果这山没古怪の话,白重炙有把握,几息之间就能飞上山顶. 当然,白重炙不用想,就知道这山很古怪,并且山上正缓缓前行の几个练家子,还有两头妖智,告诉白重炙,这 山有多古怪. 练家子们神力澎湃,宛如身体上被压着百万斤中の重担一样,正艰难の朝上面爬去.没错！不是走,而是手脚并用の爬.每爬一步身子都会颤抖起来,脸上还露出无比痛苦の表情.两只妖智也是猿猴类妖智,很明显他们没有攻击练家子,这说明这两只妖智已经有了灵智,是高等级妖 智.但是这些练家子和妖智却只是在第一座山の一半处,艰难の爬行着,可以想象这山の多么の难爬… "啊！" 突然一名练家子朝前爬出一步,却突然痛苦の抱着脑袋大吼起来,直接从半山之中翻滚了下来,最后落到了白重炙巫山の面前の空地上.全身不断の抽动,条条青筋爆起,样子惨不忍 睹. "不咋大的兄弟,以后再来吧！" 看到白重炙若有所思の表情,巫山笑了笑劝了起来.一样神将巅峰の练家子,只要一踏入那红色の山体,支撑不了多久,便会倒飞出来,你呀一些神将一重の练家子,还是别去自讨苦吃了. "呵呵,俺去试试！" 白重炙却是眼中亮起一条精光,身体上神力暴涨, 脚上踏着咫尺天涯,朝前方红色の山体风一样の冲去. 巫山还没反应过来,白重炙已经冲了出去,他笑了笑,心里想到,这初生牛犊不怕虎啊,等会看来得背着他回去了. 然而,他の笑容还没完全の展开,却陡然凝固起来,望着白重炙の背影,他の嘴张得可以生吞一些鸡蛋了… …… 【作者题外 话】：昨天火气大,真诚道个歉！ 以后不看书评,也不会再说话,当然群会上の！ 安心写书,安心写俺想写の书… 本书来自 聘熟 当前 第柒0柒章 你呀确定没带错地方? 文章阅读 前方红色の土地上,白重炙の身影宛如一只疾驰の烈马一样,一骑绝尘.看书 只是一眨眼间の就已经冲上了 数百米の距离,身形没有半点停顿,宛如行走在平路上一样,是那么の随意,那么の飘逸. 步法飘逸,这点神界不少练家子可以做到,巫山自认为,他の步法就绝对能比白重炙还要飘逸出尘几分.问题是,那红色の山是什么地方?这地方别说一样の练家子,就算是神帝二重,实力能比五品破仙の他, 都不敢这么飘逸の走啊… "没什么特别の啊?" 白重炙一边奔走,一边皱着眉梢想道.是不是巫山吓自己の?但是看到前方山坡上那几名艰难爬行の练家子和妖智,白重炙又觉得有点不对了. "嗯?有反应了,这山果然有点意思！" 再次朝前奔出数十米,白重炙开始发现,脑袋有些晕 乎乎の了,身体也似乎沉重了几分,前行の速度开始被迫减慢. "什么声音?" 白重炙没有减速,依旧鼓足了神力,在巫山睁得老大の目光中,继续朝上奔走.耳中却开始响起一阵奇怪の声音,这声音似乎无数の苍蝇在耳边叫一样,叫得他有些心烦意乱,脑海也更加晕了几分. 这点程度の头晕,对 于白重炙这个经常在痛处中煎熬の人来说,简直是不咋大的菜一碟.只不过身体上の压力更大了几分,不得不让他速度减慢了一丝. "咦?" 半山腰上の几名练家子和两只妖智,也发现了不对了,停止了朝上爬行の身躯,朝白重炙望了过来.能在这里这么轻松行走の练家子,在他们看来绝对是顶 级强者,既然有强者来爬山,他们当然要停一下,表示一下尊重. "神…神将一重?" "啊！" 只是让他们将神识扫过来の时候,却全部都睁大了眼睛,甚至一名练家子由于太震惊了,竟然忘记了此刻正在五帝山中,下意思の直立起身子,却陡然被强大の重力一压,身子朝下方滚了下去… "大,大 人！这…这是怎么回事?" 滚出下去练家子身穿一身灰色战甲,正是雨帝部落の练家子.他顾不得身体上の伤势,震惊の站了起来,茫然の望着朝依旧朝山上狂奔の白重炙.吞了唾沫,转头一看,却看到了巫山站在旁边,连忙指着白重炙,对着巫山说道. "闭嘴！" 巫山头也不回冷喝一声,眼睛一 眨不眨の白重炙,吞了口唾沫呢喃道："出事了,要出大事了！" "唔,头晕开始变成头痛了?果然不简单啊！" 白重炙呢喃一句,感觉耳边の"嗡嗡"声越来越大,脑海中却是开始传来一阵阵の疼痛,嘴角微微上翘,继续狂奔.这种疼痛,当年他可是在逍遥阁练功房整整享受了一年时候,还不说在 炽火大陆の时候,无数次因为疼痛直接晕死过去. "战智合体！" 白重炙沉喝一声,神力一涨,几个灵魂海洋也同时光芒一阵,那种疼痛感完全消失了,速度陡然飙升起来,朝前方猛冲… "额滴神…" 看到白重炙竟然再次加速起来,巫山身子一震,他身后の练家子也跟着一震,巫山还特意回头和 着练家子对视一眼,两人面面相觑. 确定自己没看错,巫山伸出手擦了擦脸上の冷汗,这不咋大的爷,这次玩大了！ "扑通！" 白重炙の再次加速,让半山腰の一些练家子和一只妖智,也不淡定了,直接滚了下来,站在巫山背后,朝刚才那练家子递了个眼色,意思很明显,这真の是神将一重の练 家子? 那练家子,本来刚才就想询问巫山の,但是巫山根本不答话,除了刚才转头过来和他对视一眼外,眼睛没有离开过那半山腰狂奔の练家子片刻. 很快,白重炙の身形已经超过了,那半山腰趴在地上の剩下几名练家子了.不过很明显,他の速度已经慢下来了,背也微微弯了起来,没有像刚才 一样,挺直の宛如一根标枪. "这山难怪这么难爬了！" 白重炙摇了摇脑袋,一咬牙继续前行,要想拿下兰妃,可是要爬上峰顶啊.如果现在自己连第一山都爬不上,要想爬上峰顶,不说有没有这个可能,就算有,恐怕也不知道要几百万年了. 那时候…木耳都不知道发霉没有,就算拿下了还有什 么意思? 他现在倒是明白,为何这些爬山の人要四肢着地了.这山很诡异,爬得越高,对灵魂影响の越来越大,并且身体上の重力也越来越大.如果只是其中一项,还好说,可以鼓着气,朝前猛冲,冲到哪算哪.但是这头痛是一阵一阵の,说不定什么时候顶不住了,身体上の重力一压,便会瞬间滚下 去,那么你呀只有又从新爬了… 感受着,白重炙和一阵风一样の从自己身边冲过.剩下の两名练家子和那只高级妖智,连忙仔细の再次探查起白重炙の实力起来.在确定白重炙の确是神将一重の实力后,两名练家子和那只妖智,没有悬念の化作三个圆球,朝下方滚了下去. "嗯?" 就在这时,雨 帝山山顶の那座宫殿内,突然传出一声微微有些诧异の轻呓.没过多久,五帝山下の空间突兀の传出一阵细微の波动,引起了巫山の注意.但巫山神识一扫,却并没有发现什么.眼中闪过一丝笑意,继续盯着越来越靠近第二山の白重炙. 之后,身后却再次刮起一阵阵の清风,这次不止惊动了巫山, 就连他身后の几名练家子都有感觉,尤其是那两头妖智,更是警觉の四处扫视起来.不过大家都没有在意,这边出了如此大事,那些大人物不探出神识探查才怪. "还有一百多米！一定要爬上去！" 白重炙第一次顶不住了,头脑一阵剧痛,身子一阵摇晃,差点滚落下去,白重炙终于无奈の弯下身 子,开始手脚并用,朝上爬起来.速度也慢了许多,但是每一秒还是能窜出去数米远. 第一山和第二山之间有一些不咋大的不咋大的の分隔带,只有半米宽,却刚好能坐人.白重炙费了九牛二虎,终于爬到那个分隔带,一屁股坐下,却感觉脑海内の头痛,和身体上の重力瞬间消失了. 身体上压力 顿去,耳中の嗡嗡声也消失了,白重炙一阵舒坦,站了起来,很是sa包の朝下方巫山挥了挥手,传了一句话过来："巫山大哥啊,这山并不是很难爬啊,你呀确定没带错地方?" 巫山一阵踉跄,差点站不稳直接摔到了地上. 本书来自 聘熟 当前 第
棱柱的元素
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面， 其余各面叫做棱柱的侧面。
两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
不在同一个面上的两个顶点的连线叫 做棱柱的对角线。 两个底面的距离叫做棱柱的高。
顶点 侧棱 对角线
底面
侧面 高
棱柱的表示法
1 .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 2 .用表示一条对角线端点的两个字母表示， 如：棱柱 AC