多项式-华东师大版七年级数学上册教案

多项式-华东师大版七年级数学上册教案教学目标
1.了解什么是多项式
2.掌握多项式的基本运算法则
3.能够解决实际问题中涉及到多项式的计算
教学重、难点
1.掌握多项式的基本概念及运算性质
2.理解多项式加、减、乘、除的基本运算规律
教学准备
黑板、彩色粉笔
教学过程
1. 引入
教师通过提问和讲解引入本次课程内容。

•请同学们回顾一下之前学习的代数式，代数式和多项式有什么不同？
•什么是多项式，有哪些常见的基本形式？
•咱们平时生活中有哪些实际问题涉及到多项式？
2. 讲解
2.1 多项式的基本概念和运算
1.多项式的定义：由数和变量的乘积所组成的有限项式称为多项式，其中，数即为系数，变量即为未知数。

2.多项式的常见形式
•单项式：仅含有一项的多项式，如3x2
•二项式：由两项有理数和它们变量分别乘积构成，如2x2+3y
•三项式：由三项有理数和它们变量分别乘积构成，如3x2+2xy−4y2
3.多项式的加减法规则
•同类项的加减法：即同类型、方次相同的项按照系数相加减，其余项不变。

–如2x+3x−5x=0
–如2x2+3y−4x−y=2x2−3x
2.2 多项式的乘法和除法
1.多项式的乘法法则
•双项式相乘，按照类式相加即可
•多项式相乘，利用分配律和交错相加法则展开式子，并将同类项合并即可–如(3x−2)(2x+5)=6x2+7x−10
–如(2x+3y)(x+2y)=2x2+7xy+6y2
2.多项式的除法法则
•将除法看做乘法的逆过程，即将除数乘上商得出被除数再减去余数
3.多项式的综合运算
•可以根据实际问题，在进行加减乘除的运算中求解答案。

3. 实践
3.1 练习
1.计算：
•3x2+2x2+xy−3y2
•(3x+2y)(2x−5y)
2.解决实际问题：
•购买2件西装，价钱分别为200元和300元，可打8折优惠，问打完折后总共需要支付的钱数。

•小明家的物业费为1600元，按照50元/m2计算总效果为2400平方米，
但现在该家庭有2个老人，按照政府的指导方案，每个老人可减免物业费用30%，问该家庭最终要支付多少物业费？
3.2 知识点梳理
教师对多项式的相关知识点进行总结，解答学生提出的问题。

4. 课堂小结
本次课程中我们讲解了多项式的基本定义、运算法则以及实际问题的解决方式。

总结
本节课让学生了解多项式的基本概念和运算法则，让学生在实际应用中巩固相关知识点。

同时，可以通过练习、课堂小结等形式，加深学生对多项式的理解。