流行病学计算题

计算题：(每题 15 分，共 30 分)
1 ．下表是传染性单核细胞增多症( IM )与淋巴细胞白血病之关系研究的实例资料，请对该资料进行分析并对其关系做出结论。

(注：可信区间的计算可只列出公式并代入数字)。

附表 IM 与淋巴细胞白血病之关系的研究
淋巴细胞白血病人
对照 IM ( + ) IM ( - )
IM ( + ) 15 35
IM ( - ) 60 40
2. 在一项糖尿病的筛检试验中，获得资料如下表，试对该试验的真实性做出结论。

附表糖尿病的筛检试验
糖尿病人非糖尿病人合计
阳性 65 263 328
阴性 5 247 252
合计 70 510 580
1．( 1 ) x2= ( b-c ) 2/ ( b+c ) = ( 35-60 ) 2/ ( 35+60 ) =6.58 ( 3 分)
(2) OR=c/b=60/35=1.71 ( 3 分)
(3) ( 3 分)
(4) AFe=(OR-1)/OR ×100%=42% ( 3 分)
结论:淋巴细胞白血病与传染性单核细胞增多症有关，淋巴细胞白血病中归因于传染性单核细胞增多症的部分为 42% 。

( 3 分)
2．灵敏度=92.86%(2 分),假阳性率=7.14%(1 分),特异度=48.43%(2 分),假阴性率=51.57%(1 分),约等指数=41.29%(2 分),阳性似然比=1.80(2 分),阴性似然比=0.147(2 分), 一致性=53.79%(2 分)。

结论: 该试验灵敏度较高 ,特异度一般,误诊率较高,一致性一般(1 分)。

计算题：(每题 15 分，共 30 分)
1 ．在一项吸烟与肺癌关系的研究中，获得以下资料，请对其进行分析并解释结果。

附表吸烟与肺癌关系的病例对照研究
病例对照合计
吸烟 688 650 1338
不吸烟 21 59 80
合计 709 709 1418
2．为评价吸烟与高血压病之间的因果关系，假设某研究者选择了吸烟与不吸烟的健康者各 1000 名追踪观察， 5 年内吸烟者中共有 60 人发生高血压病，而不吸烟者中共有30 人发生高血压病。

试问该研究是什么研究方法？试分析吸烟与高血压病之间的关系。

1．( 1 ) x2= ( ad-bc ) 2n/ [ ( a+b )( a+c )( c+d )( b+d ) ]= ( 688×59-650×21 ) 2×1418/[1338×80×709×709]=19.1 ( 3 分)
(2) OR=ad/bc=688×59/650×21=2.97 ( 3 分)
(3) ( 3 分)
(4) AFe=(OR-1)/OR ×100%=66.3% ( 3 分)
结论:吸烟与肺癌有显著性关联，关联强度值为 2.97, 吸烟者中肺癌的发生归因于吸烟的为 66.3%。

( 3 分)
2 ．该研究为前瞻性队列研究。

(2 分)
吸烟者中 5 年的高血压发病率 (Ie)=60/1000=6% ；(2 分)
非吸烟者中 5 年的高血压发病率(Io)=30/1000=3% ；(2 分)
吸烟与高血压的关联强度指标 :
RR=Ie/Io=6%/3%=2 ； (3 分)
AR= Ie-Io=6%-3%=3% ； (3 分)
AR%=(RR-1)/RR=(2-1)/2=50% 。

(3 分)
计算(每题 10 分，共 50 分)
2、某县 1970 年有平均人口 100 万，假定该县 1970 年共有 A 病易感者平均人口 50 万人，当年共发生 A 病病例 1000 例，同年 100 人死于该病。

请计算该县 1970 年 A 病发病率、死亡率。

3、为评价试验 A 的真实性，得表 1 资料：
试验 A 标准试验合计
+ —
+80 20 100
— 20 180 200
合计 100 200 300
( 1 )计算试验 A 的灵敏度及特异度。

表 1 试验 A 与标准试验检测结果
( 2 )用试验 A 在患病率为 30% 的 1000 人
群中进行筛检，假如某人试验阳性，其患病的概率是多少？
2、该县 1970 年 A 病发病率=1000/500 ，000×10000/万=20/万 ( 5 分)
该县 1970 年 A 病死亡率=100/1000 ，000 ×10000/万=1/万 ( 5 分)
3、 ( 1 )试验 A 的灵敏度=80/ ( 80+20 )×100%=80% (2 分)
试验 A 的特异度=180/ ( 180+20 )×100%=90% (2 分)
( 2 )患病概率 =患病率×灵敏度 /[患病率×灵敏度+( 1- 患病率)患病率×( 1-特异度) =30%×80%/[30×80%+ ( 1-30% )×( 1-90% ) ]=77.4% (6 分)
计算题( 80 分)
5. 为了研究吸烟与肺癌之间的关系，有人调查了 649 例肺癌病人，其中有 647 人吸烟，同时调查了 649 名健康人中有 622 人吸烟，请问：
①这是哪种类型的流行病学研究方法？请写出其名称。

②请将资料整理列表并进行分析(要求写出公式并代入数字) 。

(15 分)
7.在一项糖尿病的筛检试验中，获得资料如下表，试对该试验的真实性做出结论。

(10分)
附表糖尿病的筛检试验
糖尿病人非糖尿病人合计
阳性 65 263 328
阴性 5 247 352
合计 70 510 580
5. ①这是成组的病例对照研究。

( 2 分)
②将资料整理成下表： ( 2 分)
吸烟与肺癌关系的病例对照研究
病例对照合计
吸烟 647 622 1269
不吸烟 2 27 29
合计 649 649 1298
χ2=( ad-bc )2n/[ ( a+b )( a+c )( c+d )( b+d )]=( 647×27-622×2 )2×1298/[1269×649×649×29]=22.0 , P〈0.001 ( 3 分)
(2) OR=ad/bc=647×27/ ( 622×2 ) =14.0 ( 2 分)
(3) ( 2 分)
(4) AFe=(OR-1)/OR ×100%=92.8% ( 2 分)
结论:吸烟与肺癌有显著性关联，关联强度值为 14.0, 吸烟者中肺癌的发生归因于吸烟的为 92.8%。

( 2 分)
7.
试验的灵敏度=65/ ( 65+5 )×100%=92.8% ( 2 分)
试验的特异度=247/ ( 247+263 )×100%=48.4% ( 2 分)
试验的假阳性率=263/ ( 247+263 )×100%=51.6% ( 1 分)
试验的假阴性率=5/ ( 65+5 )×100%=7.1% ( 1 分)
正确指数 =灵敏度+特异度-1=92.8%+48.4%-1= 41.2% (2 分)
该试验的灵敏度高，特异度较低，正确指数小于 70% ，真实性较差。

( 2 分
)
计算题(共 20 分)
1. ①队列研究。

( 3 分)
② 相对危险度 RR=50.12/4.69=10.69 ，即吸烟者发生肺癌的危险是不吸烟者的
10.69 倍。

( 3 分)
归因危险度 AR=50.12/10 万人年-4.69/10 万人年=45.43/10 万人年，即吸烟者中因吸烟导致的肺癌发病密度是 45.43/10 万人年。

( 3 分)
归因危险度百分比 AR%= ( 10.69-1 ) /10.69=90.64% ，即吸烟者中因吸烟导致的肺癌发生占 90.64%。

( 3 分)
2. ①Se=80/ ( 80+20 ) ×100%=80%， Sp=180/ ( 180+20 ) ×100%=90% ( 4分)
②当患病率为 0.3% 时，阳性预测值=2.35%。

当患病率为 3%时，阳性预测值=19.83%。

故随着人群患病率的升高，阳性预测值升高。

(4 分)
计算题(共 22 分)
1. 在某项疾病病因研究中，研究者发现 300 例确诊病人中有 200 例有饮酒史， 400 例健康人中有 150 例有饮酒史。

( 10 分)
问：①该研究为何种类型的流行病学研究？
②试分析饮酒与该疾病之间的关系。

2. 在沿江农村医生用皮肤试验来筛检肝血吸虫病，在已经确诊的 200 例肝血吸虫病病人中检出 180 例为阳性， 200 例非肝血吸虫病病人中 190 例为阴性。

根据上述结果，计算该筛检试验的灵敏度、特异度、粗一致性、阳性似然比、阴性预测值并分别解释每个指标的意义。

( 12 分)
1. ( 1 )该研究是病例对照研究。

( 2 分)
( 2 )四格表整理如下： ( 2 分)
病例对照合计
有饮酒史 200 150 350
无饮酒史 100 250 350
合计 300 400 700
H0 ：两组暴露率无差异
H1 ：两组暴露率有差异
α=0.05
χ2=(200×250-150×100)2×700/(350×350×300×400)=58.33
χ20.05(1)=3.84,本题χ2=58.33>3.84 ，所以 P<0.05,故拒绝无效假设，接受备择假设，即两组暴露率有统计学差异。

(4 分)
OR=ad/bc=200×250/(150×100)=3.33 ，表示饮酒者发生疾病的危险是不饮酒者的3.33 倍。

( 2 分)
2. 整理表如下图( 2 分)
试验肝血吸虫病合计
有无
阳性 180 10 190
阴性 20 190 310
合计 200 200 400
灵敏度=[180/(180+20)]×100%=90%,表示用该试验检查为阳性的人中 68.8%确实患有肝血吸虫病。

用该项试验检查阳性者占 90%。

( 2 分)
特异度=[190/(190+10)]×100%=95%, 表示在非肝血吸虫病病人中用该试验检查真正阴性者为 95% (2 分)
粗一致性=[(180+190)/400] ×100%=92.5%, 表示该试验检查出的阳性和阴性者中92.5%与金标准相符 ( 2 分)
阳性似然比=0.9/(1-0.95)=18 ，表示该试验检查为阳性结果的概率是无病人群的 18 倍。

( 2 分)
阴性预测值=[190/(20+190)] ×100%=90.5%, 表示用该试验检查为阴性的人中有90.5%可能不患有肝血吸虫病。

( 2 分)
计算： ( 50 分)
1．某县 1990 年有平均人口 100 万，A 病易感者平均人口为 50 万人，该年共发生 A
病病例 1000 例，过去发病遗留至 1990 年的病例有 3000 人，同年 100 人死于该病。

请计
算该县 1990 年 A 病发病率、患病率、死亡率、病死率。

( 10 分)
2．假定某研究发现，在 300 名冠心病患者中有 200 人有吸烟史，而在 400 名正常人中有 150 人有吸烟史，试问：( 1 )该研究是什么研究方法？( 2 )请列出资料整理表并分析吸烟与冠心病之间的关系。

( 15 分)
4．假定吸烟与高血压病关系的相对危险度为 3，而饮酒组与高血压病关系的相对危险度为 2，一般人群中吸烟者为 40% ，而饮酒者为 10% ，试从公共卫生角度比较吸烟、饮酒谁的危害更大？为什么？( 15 分)
1 ．发病率为 1000/100 万×1000‰=1‰，(
2 分)
患病率为( 1000+3000 ) /100 万×1000 ‰=4.0‰， ( 2 分)
死亡率为 100/100 万×1000‰=0.1‰， ( 3 分)
病死率为 100/ ( 3000+1000 ) ×100%=2.5% 。

( 3 分)
2． ( 1 )该研究属于成组的病例对照研究。

( 3 分)
( 2 )资料整理如下表： ( 3 分)
病例吸烟不吸烟合计对照
200
100
300
合计
150
250
400
350
350
700
进行χ2 检验，χ2=58.33， P<0.001。

( 3 分)
OR=ad/bc=200×250/ ( 100×150 ) =3.33 (3 分)
(2 分)
结论:吸烟与冠心病有显著性关联，关联强度值为 3.33。

(1 分)
4. 吸烟与高血压的的 PARP=Pe(RR-1)/[Pe(RR-1)+1] × 100%=40%(3-1) /[40%(3-1)+1] ×100%=44.44% (4 分)
饮酒与高血压的的 PARP= Pe(RR-1)/ [Pe(RR-1)+1] × 100% = 10%(2-1) /[10%(2-1)+1]×100%=9.09%(4 分)
从公共卫生角度,吸烟相对于饮酒在与高血压的关系中 ,危害更大。

(3 分)
因为一种因素的危害是大是小，不但与该因素的相对危险度有关，还同该因素在人群中发生的比例有关系。

人群归因危险度百分比是结合了相对危险度和因素在人群中的暴露比例反映人群中归因于某种因素导致的疾病危险性相对于人群中疾病危险性的百分比例。

由结果可见 ,吸烟与高血压的人群归因危险度百分比要远远大于饮酒与高血压的归因危险度百分比。

(4 分)
计算： ( 60 分)
1．为评价吸烟与高血压的关系，假定某研究者在有代表性的社区人群中随机抽取20000 名健康男性作为研究对象，其中有 8000 人吸烟， 12000 人不吸烟。

5 年内吸烟者中共有 320 人发生高血压，而不吸烟者中共有 240 人发生高血压，试问：( 1 ) 该研究是什么研究方法？( 2 )试分析吸烟与高血压之间的联系强度。

( 20 分)
4．为评价试验 A 的真实性，用金标准确诊 100 名某病病例和 200 名非病例。

经金标准检查病人中 80 人阳性，非病人中 20 人阳性，⑴ 计算试验 A 的灵敏度和特异度。

⑵ 用试验 A 在患病率为 30% 的 1000 人中进行筛检，共筛出多少阳性者？其中多少为真阳性？
⑶ 假如该人群中某人试验结果阳性，其患病概率有多大？ ( 15 分)
1．(1)该研究属
于队列研究。

(3 分)
(2) 该资料整理如下表： (3 分)
暴露吸烟不吸烟合计发病
320
240
560
未发病
7680
11760
19540
合计
8000
12000
20000
Ie=320/8000=4%,(2 分)
Io=240/12000=2%, (2 分)
It=560/20000=2.8% (2 分)
RR=Ie/Io=4%/2%=2 (2 分)
AR=Ie-Io=4%-2%=2% (2 分)
AR%=(RR-1)/RR×100%=(2-1)/2×100%=50%(2 分)
PAR=It-Io=2.8%-2%=0.8% (2 分)
PARP=(It-Io)/It ×100%=(2.8%-2%)/2.8% ×100%=28.6% (2 分)
4. (1)该筛检结果的灵敏度为 80% ，特异度为 90% ，(6 分)
(2)在该人群中可以筛检出 310 名阳性者，其中 240 名为真阳性。

(6 分)
(3) 如果某人试验结果阳性，则其患病概率为 77.42%。

(3 分)
问答题( 60 分)：
4. 某县 1990 年有平均人口 200 万， A 病易感者平均人口为 50 万人，该年共发生 A 病病例 2000 例，过去发病遗留至 1990 年的病例有 3000 人，同年 100 人死于该病。

请计算该县 1990 年 A 病发病率、患病率、死亡率、病死率。

( 10 分)
6. 在一项糖尿病的筛检试验中，获得资料如下表，试对该试验的真实性做出评价。

( 15 分)
附表糖尿病的筛检试验
糖尿病人非糖尿病人合计
阳性 65 263 328
阴性5247252
合计 70 510 580
4. 发病率=2000/50 万×10000/万=40/万 ( 3 分)
患病率 = ( 2000+3000 ) /50 万×10000/ 万=100/万 ( 3 分)
死亡率=100/200 万×100000/10 万=5/10 万( 2 分)
病死率=100/ ( 2000+3000 ) ×100%=2% ( 2 分)
6. ( 1 )计算结果： ( 12 分)
( 2 ) 结果解释：( 3 分)
灵敏度是指试验将实际有病者判断为有病的能力；特异度是指试验将实际无病者判断为无病的能力；假阴性率是指试验将实际有病者判为无病者占全部患者的比例；假阳性率是指试验将实际无病者判为有病者占全部无病者的比例；约登指数是试验发现真正病人与非病人的总能力；粗一致性是试验所检出的真阳性和真阴性例数占总受试人数的百分比。

该试验灵敏度较高，特异度较差，即发现病例的能力较强，而将无病者判断为无病的能力较差。

问答题( 60 分)：
2.一项研究结果为 200 例病人中试验阳性者为 164 例，800 名非病人中试验阴性者720 例，请计算：( 1 ) 试验的灵敏度、特异度和约登指数。

( 2 ) 假若在一患病率为 20%的人群中用该方法进行筛检，若某人为阳性，其患病的概率有多大？( 15 分)
5. 某卫生防疫站为制定乙肝防治规划，需抽样估计当地乙肝病毒( HBsAg )携带率，据以往经验，当地 HBsAg 携带率为 8% ，若规定容许误差为 0.1P，α为 0.05，问需检测多少人？( 10 分)
2.
答：该资料整理表如下表( 3 分)
试验某种疾
病合计
有无
阳性 164 80 244
阴性 36 720 756
合计 200 800 1000
( 1 )灵敏度=[164/(164+36)] ×100%=82% 。

( 3 分)特异度=[720/(720+80)]×100%=90% 。

( 3 分)
约登指数 =灵敏度+特异度-1=82%+90%-1=72%, ( 3 分)
( 2 ) 阳性预测值 =灵敏度×患病率/[ 灵敏度×患病率+ ( 1-灵敏度) ×( 1-患病率) ] ×100%=82%×20%/[82%×20%+ ( 1-82% )×( 1-90% ) ] ×100%=90.2%
5. 据题意， P=0.08 Q=0.92 ，则： (人) ( 10 分)。