苏教版高中数学选修1-1导学案设计：1.2-简单的逻辑联结词(无答案)

苏教版高中数学选修1-1导学案设计：1.2-简单的逻辑联结词（无答案）
1.2简单的逻辑联结词
班级__________姓名____________ ______年____月____日
【教学目标】了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；能正确表述相关的数学内容． 【教学重点】“或”“且”“非”构成命题的真假． 【教学难点】能准确区分命题的否定与否命题． 【教学过程】
一、引入：考察下列命题：
6是2的倍数或6是3的倍数； 6是2的倍数且6是3的倍数； 2不是有理数．
思考：这些命题的构成各有什么特点？
二、新授内容：
1．
注意： 非p 也叫命题p 的否定记作p ⌝； 思考：命题的否定与否命题的区别？
2．
3．注：
全真为真，有假则假．
②当p 、q 两个命题中有一个是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 都是假命题时，p q ∨是假命题． 全假为假，有真则真．
例1．分别指出下列命题的形式：
（1）8≥7； （2）2是偶数且2是质数； （3）π不是整数．
【变式拓展】判断下列命题的真假：
（1）4≥3 （2）4≥4 （3）4≥5
例2．分别写出下列各组命题的构成的“p 或q ”“p 且q ”“非p ”形式的命题 ，
并判断它们的真假．
（1）p ：3是质数，q ：3是偶数；
（2）p ：方程022
=-+x x 的解是2x =-；q ：方程022
=-+x x 的解是1=x ．
例3．已知p ：方程210x mx ++=有两个不等的负根；q ：方程244(2)10x m x +-+=
无实根，若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．
【变式拓展】已知 102:≤≤-x p ；()011:>+≤≤-m m x m q ，若p ⌝是q ⌝的必要 不充分条件，求实数m 的取值范围．
反思：
苏教版高中数学选修1-1导学案设计：1.2-简单的逻辑联结词（无答案）
三、课堂反馈：
1．将下列命题写成“p q ∧”、“ p q ∨”、和“p ⌝”的形式：
（1）p ：6是自然数；q ：6是偶数； （2）p ：{}0∅⊆；q ：{}0∅=； （3）p ：甲是运动员；q ：甲是教练员．
2．命题“ABC ∆是等腰三角形且是直角三角形”的否定是 ．
3．已知命题{}{}{}2,11:0:∈⊆q p ，
φ，由它们构成的“p ∨q ”“ p ∧q ”和 “﹁p ”的命题中，真命题有____________个．
4．“为真且q p ”是“为真或q p ”的________________条件．
5．已知p ：函数21y x mx =++在(1,)-+∞上单调递增，q ：函数2
44(2)1y x m x =+-+大于零恒成立，若p q ∨为真，p q ∧为假，求m 的取值范围．
四、课后作业： 学生姓名：___________ 1．写出由下列各组命题构成的“p 或q ”、 “p 且q ”以及“非p ”形式的命题： （1）p ：3是正数， q ：3是奇数； （2）p ：函数y ＝x 2（x ∈R ）是偶函数，q ：函数y ＝x 2（x ∈R ）是单调递增函数； （3）p ：正方形是矩形，q ：正方形是菱形．
2．写出由下列各组命题构成的“p 或q ”、 “p 且q ”以及“非p ”形式的命题，并判断其真假： （1）p ：2∈N *，q ：1∈Q ； （2）p ：方程x 2
＋x ＋1＝0无实数根 ，q ：方程x 2
＋x －2＝0 有两个异号实数根； （3）p ：3是9的约数，q ：4是12的约数．
3．若p ⌝为真，q p 或为真，则q p 且为__________命题．
4．下列命题中既是p ∧q 形式的命题，又是真命题的是______．(写出符合要求的序号)
①10或15是5的倍数； ②方程x 2－3x －4＝0的两根是－4和1；
③方程x 2＋1＝0没有实数根； ④有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形．
5．设α，β为两个不同的平面，m ，n 为两条不同的直线，m α，n β，有两个命题：
p ：若m ∥n ，则α∥β；q ：若m ⊥β，则α⊥β，那么 . ①“p 或q ”是假命题； ②“p 且q ”是真命题； ③“非p 或q ”是假命题； ④“非p 且q ”是真命题.
6．写出由下列各组命题构成的“p 或q ”，“p 且q ”，“非p ”形式的新命题，并判断其真假．
（1）p ：2是4的约数，q ：2是6的约数；
（2）p ：矩形的对角线相等，q ：矩形的对角线互相平分；
（3）p ：方程x 2＋x －1＝0的两实根的符号相同，q ：方程x 2＋x －1＝0的两实根的绝对值相等．
7．命题p ：关于x 的不等式x 2＋2ax ＋4>0，对一切x ∈R 恒成立，q ：函数f (x )＝(3－2a )x 是增函数，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．
8．已知0,1a a >≠，设:p 函数y =()1log +x a 在(0,)x ∈+∞内单调减；
:q 曲线()1322+-+=x a x y 与x 轴交与不同的两点，若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假， 求实数a 的取值范围．
9．给定两个命题：p ：对任意实数x 都有012
>++ax ax 恒成立；q ：关于x 的方程02
=+-a x x 有实数根；如果p 与q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围．
小结反思：。