同伦与同调
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《同伦与同调》课程简介
06191510 同伦与同调 3
Homotopy and Homology 3-0
预修要求：抽象代数，代数拓扑，同调代数(春夏学期开课)
面向对象：三、四年级本科生(春夏学期开课)
内容简介：
纤维化与余纤维化，高维同伦群，CW复形，同伦扩张和悬架定理，奇异同调和上同调，Poincaré对偶，Eilenberg-Maclane空间，Postnikov系统，上同调运算。
选用教材或参考书：
A Concise Course in Algebraic Topology, J. P, May, University of Chicago Press, 1999
《同伦与同调》教学大纲
06191510 同伦与同调 3
Homotopy and Homology 3-0
预修要求：抽象代数，代数拓扑，同调代数(春夏学期开课)
面向对象：三、四年级本科生(春夏学期开课)
一、教学目的和基本要求
代数拓扑有两大分支：同伦论和同调论。
这课程对这两大分支作比较深入的学习。
这课程难度比较大，已学过一点代数拓扑，范畴学和同调代数会有帮助。
二、课程主要内容及学时分配
每周3学时，共16周。
纤维化与余纤维化 6
高维同伦群 4
CW复形 4
同伦切割和悬架定理 5
奇异同调和上同调10
Poincaré对偶 6
Eilenberg-Maclane空间 4
Postnikov系统 3
上同调运算 6
三、相关教学环节安排
除了授课和要求学生做作业以外，还安排学生做报告，以提高学生的自学能力和表达能力。
四、教学方式: 除了授课以外，主要安排学生做报告，以提高学生的自学能力和表达能力。
五、考试方式及要求:口试. 总成绩作业占30%，做报告占40%, 口试30%.
六、教材及主要参考书
教材: A Concise Course in Algebraic Topology, J. P, May, University of Chicago Press, 1999 主要参考书: Algebraic Topology---Homotopy and Homology, R.M. Switzer,
Springer-Verlag, 1975。