鲁教版(五四制)六年级数学下册用表达式表示变量之间的关系课件

4厘米
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各 是什么？
自变量是底面半径，因变量是体积
1. 如图，圆锥的高度 是4厘米，当圆锥的的 4厘米 底面半径由小到大变 化时，圆锥的体积也 随之产生了变化。
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米）， 那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式 为
1. 如图，圆锥的高度 是4厘米，当圆锥的的 4厘米 底面半径由小到大变化 时，圆锥的体积也随之 产生了变化。
温度T/°C 10.00 8.67 7.33 6.00 4.67 3.33
2．如图所示，梯形上底的长是 x，下底的
长是 15，高是 8。
（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系
式是什么？
x
（2）用表格表示当 x 从 10 变到 20 时
（每次增加1），y 的相应值；
8
（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说
CC
y=3x表示了 三角形面积y 和 底边长x 之间的关系， 它是变量ｙ随ｘ变化的表达式。 自变量x
你能直观地表示 这个表达式吗？
表达式y=3x
因变量y
注意：表达式是我们表示变量之间关系的另一种方 法，利用表达式，如y=3x，我们可以根据任何一个 自变量值求出相应的因变量的值。
h r
1. 如图，圆锥的高度 是4厘米，当圆锥的底 面半径由小到大变化 时，圆锥的体积也随 之产生了变化。
（1）上述哪些量在产生变化？自变量和因变量各是什么？
产生变化的量是： 体重和时间
自变量是： 时间
因变量是： 体重
（2）某婴儿在诞生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体 重情况填入下表：
年龄
刚诞生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁
体重/千克 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5
B
C
C CC
（1）在这个变化过程中，自变 量、因变量各是什么？
A
如图，⊿ABC底边BC上的高
是6厘米。当三角形的顶点C
沿底边所在的直线向B运动
时，三角形的面积产生了怎
样的变化？
1
S⊿ABC=
― BC·h=3BC 2
B
C
C CC
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），
那么三角形的面积y（厘米2）可以表示
2㎝
径是2厘米，当圆锥的高
由小到大变化时，圆锥的
体积也随之变化。
2㎝
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的
体积由 4π 厘米3变化到 40π 厘米3
3
3
议一议
你知道什么是“低碳生活吗”？“低碳生活”是 指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是 二氧化碳）的排放量的一种生活方式。
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时， 圆锥的40体0π积由厘米343π。 厘米3变化到
3
2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的 高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
（1）在这个变化过程中，自变量、 因变量各是什么？
(2)如果圆锥的高为h（厘
米），那么圆锥的体积v
（厘米3）与h之间的关系
为__y_=_3_x_____
A 如图，⊿ABC底边BC上的高是6
厘米。当三角形的顶点C沿底边
所在的直线向B运动时，三角形
的面积产生了怎样的变化？
1
S⊿ABC=
― BC·h=3BC 2
y=3x
B
C
C
（3）当底边长从12厘米变化到3厘米
时，三角形的面积从__3_6___厘米2变化
到____9___厘米2
用表达式表示变量之间的关系
（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积
S△ABC＝__________________． （2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高
为h，那么面积S梯形＝____________． （3）圆柱的底面半径为r，高为h，体积V圆柱＝
___________；
圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥＝
说你的理由;
15
（4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表
示的什么？
1.本节主要是探索了图形中的变量关系。 2.能用关系式表示变量之间的关系。 3.能根据关系式求值。
根据排碳计算公式填一填
（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 ，
其中的字母表示
。
（2）在上述关系中，耗电量每增加1kw·h，二氧化碳排放
量增加 。当耗电量从1kw·h增加到100kw·h时，二氧化碳
排放量从 增加到 。
（3）小明家本月用电大约110kw·h、天然气20m3、自来水
5t、耗油量75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放
量。
自变量d
1.在地球某地，温度T（ C）与 高度d（m）的关系可以近似地 用T=10-d/150来表示，根据这 个关系式，当d的值分别是0， 200，400，600，800，1000时， 计算相应的T值，并用表格表示 所得结果。
高度d/m
0 200 400
T=10-d/150
因变量T
600 800 1000
根据表中的数据，说一说儿童从诞生到10周岁之 间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
决定一个三角形面积的因素有哪些？ （高一定）变化中的三角形
A
B
D
C
A
如图，⊿ABC底边BC上的高
是6厘米。当三角形的顶点
C沿底边所在的直线向B运
动时，三角形的面积产生
了怎样的变化？
1
S⊿ABC=
― BC·h=3BC 2
____________．
在“小车下滑的时间”中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，
它们都是变量。 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化
而变化。
支撑物的高度h是自变量
小车下滑的时间t是因变量
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是诞生时的2倍、 3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。