广州市育才实验小升初数学期末试卷测试与练习(word解析版)

广州市育才实验小升初数学期末试卷测试与练习（word解析版）
一、选择题
1．小红坐在教室的第3列第5行，用数对（3，5）表示。

小明坐在小红的前一个位置上，小明的位置用数对表示是（）。

A．（3，4）B．（4，3）C．（3，6）
2．张华小时步行千米，照这样计算，步行一千米需要多少小时?正确的算式是( )．A．B．C．
3．一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形（）。

A．没有对称轴B．有一条对称轴C．有两条对称轴D．有三条对称轴
4．5千克的1
7
和1千克的
5
7
相比较，结果是（）。

A．5千克的1
7
重B．1千克的
5
7
重C．一样重D．无法比较
5．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（）个这样的小正方体组成。

A．5 B．6 C．7 D．8
6．袋子中装8个白球，3个红球，1个黑球，任意摸一个球，下面说法错误的是（）。

A．摸到白球可能性最大B．不可能摸到黄球
C．偶尔摸到红球D．因为黑球只有1个，不可能摸到黑球。

7．下列选项中，说法正确的是（）。

A．用四个完全一样的三角形拼成的平行四边形的内角和是720
B．图中圆锥直径是圆柱的3倍，所以圆锥体积和圆柱体积相等
C．两个质数的和不一定是偶数
8．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（）
A．110％B．90％C．100％D．99％
9．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12分米的正方形，原来这个长方体的体积（）立方分米。

A．144 B．108 C．27 D．54
二、填空题
10．地球的表面积约为五亿一千零七万平方千米，这个数写作（________）平方千米，把它改写成用“万”作单位的数是（________）万平方千米，省略“亿”后面的位数大约是（________）亿平方千米。

11．(
)16＝9∶（ ）＝0.375＝（ ）%。

12．甲车速度是乙车速度的120%，甲车速度比乙车速度快（________）%。

13．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。

圆的面积是
（________）平方厘米。

14．大圆、小圆的半径比是5∶3，大圆面积比小圆面积多48平方厘米，大圆面积是（_______）平方厘米，小圆面积是（_______）平方厘米。

15．一幅地图的比例尺是1∶8000000幅地图上量得甲、乙两地的距离是2cm ，那么甲、乙两地的实际距离是（________）km 。

16．自来水管的内直径是2cm ，水管内水的流速是每秒8cm ，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（______）升水。

17．有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是193
,这六个数的连乘积最小是_____. 18．某商贩直接从厂家进一批袜子，进价是20元买30双，商贩以12元10双的价钱卖出，共盈利800元，购进的这批袜子有 双． 19．把一个长4分米、宽2分米。

高3分米的长方体木块切成1立方厘米的小方块，排成一行长（________）米。

三、解答题 20．直接写得数。

317÷= 240%3⨯= 11448⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭
111133÷-÷= 531210⨯= 449÷= 337777⨯÷⨯= 43101077
⨯+⨯= 240= 2.30.01÷= 100.08-= 6.126÷=
21．计算（能简便的要简便）。

（1）11.352052038.7⨯+⨯ （2）32 1.25 2.5⨯⨯
（3）11312()234
⨯+- （4）3713()5932⎡⎤⨯+⨯⎢⎥⎣⎦ 22．解方程或比例。

394x = 20%36x x += 1:5:164x = 15: 1.8:67x = 23．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的 ，走路的路程是坐车的 ，走路的路程占全程的多少？
24．商店搞促销活动，爸爸给小雨买了一辆自行车153元，比原价降价了15%，这辆自行车比原价降价了多少元？
25．甲筐有35千克苹果，甲筐拿出15
，乙筐拿出13后，两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有苹果多少千克？
26．从A 地到B 地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A 、B 两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距多少千米？
27．一个工厂有一个圆柱形水桶，底面积4平方米，高1.2米．已知该工厂6月份每天用水1桶．按下图的收费标准，这个工厂6月份共需付水费多少元？（每立方米水重1吨）
28．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。

永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。

六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？
29．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。

如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小红坐在教室的第3列第5行，小明坐在小红的前一个位置上，说明小明坐在第3列第4行，用数对表示出来即可。

【详解】
由分析可知，小明的位置用数对表示应该是（3，4）。

故选择：A
此题考查了用数对表示数，先确定小红的位置，再用数对表示出来。

2．B
解析：B
【详解】
试题分析：
点评：
3．B
解析：B
【分析】
根据“三个内角度数分别是45°、45°、90°，”可得，这个三角形是等腰直角三角形；再根据轴对称图形的对称轴的意义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【详解】
一个三角形，三个内角度数分别是45°、45°、90°，这个三角形有一条对称轴。

故选B。

【点睛】
考查了等腰三角形的性质以及轴对称图形的对称轴的意义，能够正确找到各个图形的对称轴。

4．C
解析：C
【分析】
求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。

【详解】
5千克的1
7
是
5
7
千克，1千克的
5
7
是
5
7
千克。

故答案为：C。

【点睛】
此题考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。

5．B
解析：B
【分析】
从正面、上面和右面看都是，综合分析可知，一共有2排2层，下面一层有4
个，上面一层有2个，分别在2排的对角，据此解答。

【详解】
根据分析可知，这个立体图形至少由6个这样的小正方体组成。

故答案为：B
考查了根据三视图确认几何体，同时考查了学生的空间想象能力。

6．D
解析：D
【分析】
根据可能性大小的判断方法，一一判断出各个选项的正误，从而选出正确选项。

【详解】
A．袋子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大，原说法正确；
B．袋子中没有黄球，所以不可能摸到黄球，原说法正确；
C．袋子中有3个红球，但是数量不是最多的，所以偶尔能摸到红球，原说法正确；D．袋子中有1个黑球，所以有可能摸到黑球，所以原说法错误。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了可能性，袋子中哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。

7．C
解析：C
【分析】
逐项分析，找出说法正确的一项即可。

【详解】
A．任意四边形的内角和都是360°，原题说法错误。

B．圆锥直径是圆柱的3倍，可以得到圆锥半径是圆柱的3倍，设圆柱的半径为r，那么圆
锥的半径就是3r，圆柱的体积V1＝πr2h，圆锥的体积V2＝1
3
π（3r）2h＝3πr2h，圆锥的体
积是圆柱体积的3倍。

C．2＋3＝5，两个质数的和是奇数，3＋5＝8，两个质数的和是偶数，所以两个质数的和可能是奇数也可能是偶数，原题说法正确。

故选择：C
【点睛】
此题考查了多边形的内角和，圆柱、圆锥的体积计算以及有关质数问题，知识面较为广泛，注意基础知识的积累。

8．D
解析：D
【详解】
(1＋10％)×(1－10％)
=110%×90%
=99%
故答案为D
【点睛】
把原价看作单位“1”，提价10％则为1＋10％=110％，再降价10％，则现价为原价的(1＋
10％)×(1－10％)，由此计算后选择即可.
9．B
解析：B
【分析】
由题意可知：长方体的底面周长与高是12分米；又底面是一个正方形，则底面边长是
12÷4＝3分米，由此求出底面积，进而得出体积。

【详解】
12÷4＝3（分米）
3×3×12
＝9×12
＝108（立方分米）
故答案为：B
【点睛】
明确长方体侧面展开图与长方体的关系是解题的关键。

二、填空题
10．51007 5
【分析】
大数的写法：1.先写亿级，再写万级，最后写个级；2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；大数的改写：整万的数的改写，直接把万位后的4个“0”省略掉，换成一个“万”字；找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。

【详解】
五亿一千零七万写作：510070000；
把它改写成用“万”作单位的数是51007万；
省略“亿”后面的位数大约是5亿。

【点睛】
本题考查大数的写作、改写、求近似数，掌握相应的方法是解题的关键。

11．6；24；37.5
【分析】
根据小数化百分数的方法，将0.375的小数点向右移动两位，再加上百分号得37.5%；将
0.375化为分数是3
8，再根据分数的基本性质将
3
8
的分子分母同时乘2得
6
16
；根据分数的基
本性质将3
8
的分子分母同时乘3得9
24
，再根据比与分数的关系得9
24
＝9∶24；据此解答。

【详解】
由分析可得：
6
16
＝9∶24＝0.375＝37.5%
【点睛】
本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。

12．20
【分析】
把乙车的速度看作单位“1”，甲车的速度就是120%，用两车的速度差除以乙车的速度，即可解答。

【详解】
（120%－1）÷1
＝20%÷1
＝20%
【点睛】
解答本题的关键是找出单位“1”，用单位“1”的；量表示出其它的量，再根据求一个数是另一个数的百分之几的方法解答。

13．26
【分析】
看图，平行四边形的一边是9.42厘米，它是圆的周长的一半。

据此先利用乘法，求出圆的周长，再求出圆的半径。

最后，结合圆的面积公式，列式计算出圆的面积即可。

【详解】
半径：9.42×2÷3.14÷2＝3（厘米）
面积：32×3.14＝28.26（平方厘米）
所以，圆的面积是28.26平方厘米。

【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2。

14．27
【分析】
根据圆的面积公式：π×半径2，可知，两个圆的面积比等于这两个半径的平方比，大圆半径∶小圆半径＝5∶3，则它们的面积比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圆面积比小圆面积多25
解析：27
【分析】
根据圆的面积公式：π×半径2，可知，两个圆的面积比等于这两个半径的平方比，大圆半径∶小圆半径＝5∶3，则它们的面积比是：52∶32＝25∶9；由此可知大圆面积比小圆面积多25－9＝16份，求出一份，用48÷16＝3平方厘米，大圆面积用3×25，小圆面积用
3×9，即可解答。

【详解】
大圆面积∶小圆面积＝52∶92＝25∶9
大圆面积：48÷（25－9）×25
＝48÷16×25
＝3×25
＝75（平方厘米）
小圆面积：48÷（25－9）×9
＝3×9
＝27（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积，按比例分配问题；关键明确两个圆的面积比等于两个圆的半径的平方比。

15．160
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】
2÷ ＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
那么甲、乙两地的实际距离是160千米。

【点睛】
此题考查
解析：160
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。

【详解】
2÷
1
8000000
＝16000000（厘米）
16000000厘米＝160千米
那么甲、乙两地的实际距离是160千米。

【点睛】
此题考查了比例尺的实际应用，掌握公式认真计算即可。

注意0的个数。

16．536
【分析】
先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。

【详解】
5分钟＝300秒
2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
3.14×（0.2÷2
解析：536
【分析】
先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。

【详解】
5分钟＝300秒
2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）
＝3.14×2.4
＝7.536（立方分米）
7.536立方分米＝7.536升
浪费了7.536升的水。

【点睛】
本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。

17．480
【解析】
【详解】
六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为
解析：480
【解析】
【详解】
六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×19
3
=19.第4个数为
16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为1×1×6=6;后两个数的和为19-8=11,其乘积的最小值为1×10=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为6×8×10=480 18．1500
【解析】
试题分析：利用每一双袜子的售价减去进价得出每一双袜子的盈利，再利用总盈利除以每一双袜子的盈利，即可解决问题．
解：800÷（12÷10﹣20÷30）
=800÷（﹣）
=800×
解析：1500
【解析】
试题分析：利用每一双袜子的售价减去进价得出每一双袜子的盈利，再利用总盈利除以每一双袜子的盈利，即可解决问题．
解：800÷（12÷10﹣20÷30）
=800÷（﹣）
=800×
=1500（双）
答：购进的这批袜子有1500双．
故答案为1500．
点评：解决此题要搞清销售问题中的基本数量关系：售价﹣进价=利润．
19．240
【分析】
1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长4分米处可以切割出40个小正方体，宽2分米处可以切割出20个小正方体，高3分米处，可以切割出30个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出
解析：240
【分析】
1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以长4分米处可以切割出40个小正方体，宽2分米处可以切割出20个小正方体，高3分米处，可以切割出30个小正方体，由此借助长方体的体积公式即可求出切成的个数，然后用切成的个数乘1，然后换算为米即可。

【详解】
1立方厘米的小方块的棱长是1厘米，所以可以切出的小正方体的个数为：
4分米＝40分米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；
（40÷1）×（30÷1）×（20÷1）
＝40×30×20
＝24000（个）；
24000×1＝24000（厘米）；
24000厘米＝240米
【点睛】
从长方体中切割小正方体，小正方体的个数为：长方体的长、宽、高处切割下的小正方体的个数之积。

三、解答题
20．；；；
；9；；10
1600；230；9.92；1.02
【分析】
根据分数和小数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算，将百分数化成分数再计算。

【详解】
解析：7
3
；
4
15
；
1
1
2
；
2
2
3
18
；9；949；10 1600；230；9.92；1.02
【分析】
根据分数和小数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算，将百分数化成分数再计算。

【详解】
317÷=73 222440%33515⨯=⨯= 11111144411484822⎛⎫+⨯=⨯+⨯=+= ⎪⎝⎭ 111211323333
÷-÷=-= 53112108⨯= 4499÷= 333397777777749
⨯÷⨯=÷⨯⨯= 4343101010101107777⎛⎫⨯+⨯=⨯+=⨯= ⎪⎝⎭
24040401600=⨯= 2.30.01230÷= 100.089.92-= 6.126 1.02÷=
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

21．（1）26000；（2）100
（3）1；（4）1
【分析】
（1）11.3×520＋520×38.7，根据乘法分配律，原式化为：520×（11.3＋38.7），再进行计算；
（2）32×1.25×
解析：（1）26000；（2）100
（3）1；（4）1
【分析】
（1）11.3×520＋520×38.7，根据乘法分配律，原式化为：520×（11.3＋38.7），再进行计算；
（2）32×1.25×2.5，先把原式化为：4×8×1.25×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（8×1.25），再进行计算；
（3）12×（12＋13－34），根据乘法分配律，原式化为：12×12＋12×13－12×34
，再进行计算；
（4）35
×[（79＋13）×32]，先计算括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算乘法。

【详解】
（1）11.3×520＋520×38.7
＝520×（11.3＋38.7）
＝520×50
＝26000
（2）32×1.25×2.5
＝4×8×1.25×2.5
＝（4×2.5）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
（3）12×（12＋13－34
） ＝12×12＋12×13－12×34
＝6＋4－9
＝10－9
＝1
（4）35
×[（79＋13）×32] ＝35
×[（79＋39）×32] ＝35×[109×32
] ＝35×53
＝1
22．；； ；
【分析】
，方程两边同时×即可；
，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；
，写成的形式，两边再同时×即可；
，写成的形式，两边再同时×即可。

【详解】
解：
解：
解：
解析：12x =；30x =；45
x =
；0.42x = 【分析】
394x =，方程两边同时×43即可； 20%36x x +=，将方程左边化简，再根据等式的性质解方程；
1:5:164x =，写成15164x =⨯的形式，两边再同时×15
即可；
15: 1.8:67x =，写成51 1.876x =⨯的形式，两边再同时×75即可。

【详解】
394
x = 解：3449433
x ⨯=⨯ 12x =
20%36x x +=
解：1.236x =
1.2 1.236 1.230
x x ÷=÷= 1:5:164
x = 解：15164
x =⨯ 45x =
15: 1.8:67
x = 解：51 1.876
x =⨯ 57171.875650.42
x x ⨯=⨯⨯=
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质。

23．【详解】
答：走路的路程占全程的.
解析：
【详解】
答：走路的路程占全程的.
24．27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．
【详解
解析：27元
【分析】
把原价看作单位“1”，比原价降价了15%，现价就是原价的（1﹣15%），即153元相当于原价的（1﹣15%），因此，原价为153÷（1﹣15%），然后再减去现价，即可得解．【详解】
153÷（1﹣15%）﹣153
=153÷0.85﹣153
=180﹣153
=27（元）
答：这辆自行车比原价降价了27元．
25．42千克
【详解】
35×（1- ）÷（1- ）=42（千克）
解析：42千克
【详解】
35×（1-1
5
）÷（1-
1
3
）=42（千克）
26．1920千米．
【解析】
试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙
解析：1920千米．
【解析】
试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙车多行了全程的（﹣）×12，甲车比乙车多行了384千米，则全程为：384÷[（﹣）×12]千米．
解：1÷（+）
=1÷
=12（小时）
384÷[（﹣）×12]
=384÷[×12]
=384×5
=1920（千米）
答：两地相距1920千米．
点评：首先根据已知条件求出384千米占全程的分率是完成本题的关键．
27．376元
【解析】
【详解】
4×1.2×30=144（立方米）=144吨
（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）
176+200=376（元）
解析：376元
【解析】
【详解】
4×1.2×30=144（立方米）=144吨
（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）
176+200=376（元）
28．人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元
解析：人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。

【详解】
永辉超市：40×3×85%＝102（元）
人人乐超市：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
4×8×3＝96（元）
华润万家超市：40×3＝120（元）
120－20＝100（元）
96＜100＜102
答：到人人乐超市最划算。

【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。

29．50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:
解析：50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:2.00×（25%+1）=2.50（元）
答：零售价应是每千克2.50元。

【点睛】
本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。