九年级上学期数学开学试卷第1套真题

九年级上学期数学开学试卷
一、单选题
1. 在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. 下列分解因式正确的是（）
A . 3x2﹣6x=x（3x﹣6）
B . ﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）
C . 4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）
D . 4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）2
3. 如果不等式组无解.那么m的取值范围是（）
A . m>8
B . m≥8
C . m
（1）求证：△ABD≌△BCE
（2）求证：
26.
（1）观察下列各式：，，
，，……，由此可推断
________= ________.
（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含的等式表示出来为________=________.（表示正整数）
（3）请参考（2）中的规律计算：
27. 在金融危机的影响下，国家采取扩大内需的政策，基建投资成为拉动内需最强有力的引擎.现金强公司中标一项工程，在甲、乙两地施工，其中甲地需推土机30
台，乙地需推土机26台，公司在A、B两地分别库存推土机32台和24台，现从A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是400元和300元，从B地运一台到甲、乙两地的费用分别为200元和500元.若设从A地运往甲地台推土机，运甲、乙两地所需的这批推土机的总费用为元.
（1）求与的函数关系式；
（2）公司应设计怎样的方案，能使运送这批推土机的总费用最少？
28. 如图，在平面直角坐标系中，点C，点分别在轴，轴的正半轴上，线段OA、OB的长度都是方程 .的解，且OB＞OA。

若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线
运动，连结。

（1）判断三角形ABC的形状
（2）求出的面积关于点的运动时间秒的函数关系式．
（3）在点P的运动过程中，利用备用图探究，求周长最短时点P运动的时间。