七年级数学有理数的减法测试题

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1.判断：
（1）如果两数的差是正数，那么这两个数都是正数；
（2）减去一个数等于加上这个数的相反数；
（3）如果两个有理数互为相反数，那么它们的差为0；
（4）零减去任何有理数，其差是减数的相反数.
思路解析：要正确地理解减法法则，多举一些不同的例子验证.
答案：（1）× （2）√ （3）× （4）√
2.算式：2－（－2）=0；（－3）－（+3）=0；（－3）－|－3|=0；0－（－1）=1中，正确的算式的个数为（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
思路解析：减法运算要正确地使用减法法则与加法法则.
答案：A
3.计算：（1）（3.1+
4.2）－（4.2－1.9）；
（2）（－2.4）－0.6－1.8；
（3）（－
41）－83+16
9； （4）（－71）－（－72）－17
3； （5）（－1）－（+331）－（－132）； （6）（－9）－（+9）－（－18）－9.
思路解析：几个数的运算要注意使用加法运算律，以简化运算.a+（－a ）=0.
解：（1）（3.1+4.2）－（4.2－1.9）=7.3－2.3=5.
（2）（－2.4）－0.6－1.8=（－2.4）+（－0.6）+（－1.8）=－4.8.
（3）（－
41）－169+169=（－41）+（－83）+16
9 =（－85）+72=（－1610）+169=－16
1. （4）（－71）－（－72）－173=（－71）+（+72）+（－173）=－17
2.
（5）（－1）－（+331）－（－132）=（－1）+（－331）+（+132）=－23
2. （6）（－9）－（+9）－（－18）－9=（－9）+（－9）+（+18）－9=－9.[来源:Z+xx+]
4.某地一年中最高气温35℃，最低气温－15℃，此地这一年的温差是多少？
思路解析：温差＝最高温度－最低温度.这里的“－”是运算符号，不是减数的符号. 解：35－（－15）＝35＋15＝50（℃）.
答：此地这一年中的温差是50℃.
5.某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了多少米？
思路解析：先将海平面以下27米用－27米表示，用－18米表示海平面以下18米.而后来的－18米离海平面较近，即较高.而“上升的＝较高的－较低的”即可.
解：（－18）－（－27）＝－18＋27＝9（米）.
答：此潜艇上升了9米.
6.判断：两个有理数的差一定小于被减数.
思路解析：由于“减去一个数等于加上这个数的相反数”，如：（－5）－（－3）＝－5＋3＝－2，差－2比被减数－5大，所以此题不正确.
答案：错.当减数为负数和0的时候，此题不成立.
7.计算：（1）（+
51）－（－52）+5
3； （2）（－31）－65－6
1； （3）（－561）－231+（－2
1）； （4）－5－（－2.5）+（－21）. 思路解析：先统一成加法，然后观察一下是否有可以运用加法运算律的.运用运算律可使运算简化.
解：（1）原式=
51+52+53=15
1. （2）原式=－31－65－61=－31+（－65－6
1）=－31－1=－131. （3）原式=－561－231－21=－8. （4）原式=－5+2.5－0.5=－3.
8.银行储蓄所办理了7件储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出10.25元，取出2元，现银行增加存款多少元？
思路解析：可规定取出为负，则存进为正.
解：现银行7件储蓄业务的和为
（－9.5）+5+（－8）+12+25+（－10.25）+（－2）=12.25（元）.
因此，现银行存款增加了12.25元.
综合·应用·创新
9.如果|a|=7，|b|=5，试求a-b 的值.
思路解析：本题中对a 、b 分成四种取值情况进行讨论.
解：∵|a|=7，|b|=5，
∴a=±7，b=±5.
因此，有四种可能：
（1）当a=7，b=5时，a-b=2；
（2）当a=7，b=-5时，a-b=12；
（3）当a=-7，b=5时，a-b=-12;
（4）当a=-7，b=-5时，a-b=-2.
10.计算：131-127+209-3011+4213-56
15. 思路解析：直接计算需要通分，而且项数多，公分母较大，仔细分析不难发现：127=31+41，209=41+51，3011=51+61，4214=61+71，5615=71+8
1,再求代数式和可以消去很多项，因而再计算就很简便.
解：原式=1+31-（31+41）+41+51-（51+61）+61+71-（71+8
1）=1-81=87. 11.计算：-1+3-5+7-9+11-…-1 993+1 995-1 997+1 999.
思路解析：这里的有理数计算中，要巧妙利用相邻两数之间的关系，即相邻两数的和都是2或-2，如何选定2或者-2，要看最后一个数字，最后一个数字是1 999时，须和-1 997构成一组，和为2.共可构成500组数字和都为2，这样巧妙解答.
解：原式=（-1+3）+（-5+7）+（-9+11）+…+（-1 997+1 999）
=
个
50022-22++++=1 000. 12.下图表示某水库一周内水位高低的变化情况（用正数表示水位比前一日上升的数，负数表示水位下降的数），请计算分析这个星期水位的总体变化情况.
思路解析：由于表格中的正、负数都是与前一天比较所得，因此连续几个数相加，所得的就是几天后的水位变化情况，要求本星期水位总体变化情况，把七天的数字相加即可.若为正，则水位上升，若为负，则水位下降.
解：0.12－0.02－0.13－0.20－0.08－0.02＋0.32＝－0.01（米）.
答：水位下降了0.01米.
13.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，第二天沿江向下游走了5.3千米，第三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿江向上游走了10千米.第四天勘察队在出发点的上游还是下游？距出发点多少千米？
思路解析：把实际问题转化为数学问题，即转化成了有理数的加法运算.
解：把出发点用0表示，向上游走用正数表示，向下游走用负数表示：
7－5.3－6.5+10=5.2（千米）.
因此，第四天勘察队在出发点的上游，距出发点5.2千米.
14.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+15，－4，+13，―10，―12，+3，―13，―17.
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
思路解析：要求出小王距出车地点的距离，就是求所给的数据的代数和;要求出汽车耗油多少升，就要先求出汽车的行程，而汽车的行程是所给数据的绝对值的和解：（1）（+15）+（－4）+（+13）+（―10）+（―12）+（+3）+（―13）+（―17）=－25.
所以最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是25千米.
（2）|+15|+|－4|+|+13|+|―10|+|―12|+|+3|+|―13|+|―17|=87.
0.4× 87 = 34.8.所以这天下午汽车共耗油34.8升.。