〖2021年整理〗《春精品4.1.2 相交直线所成的角》优秀教案

《相交直线所成的角》精品教案
课题相交直线所成的角单元第四章学科数学年级七年级
下
学习目标
知识与技能：
1理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质
2了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确识别同位角、内错角、同旁内角
过程与方法：通过动手观察、操作、推断、交流等教学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和表达能力
情感、态度与价值观：能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题
重点同位角、内错角、同旁内角的概念；对顶角相等的性质
难点对顶角相等的性质及应用
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课知识回顾：
两条直线在同一平面的位置关系有_______和
如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点
叫做它们的交点教师提出问题，
通过回顾旧知引
发学生思考，结
合旧知引发新
知，由此引出新
课
通过已学知识
的回顾引入课
题，引导学生
思考，巩固旧
知，引发新知
讲授新课【问题1】
这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开
物体，如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，
会是什么样的图形？请你在笔记本上画出教师引导学生从
实际问题入手，
引发思考，在回
答问题中发现规
律，总结出两直
线相交形成的
角、和各个角的
关系
通过引导学生
运用已学知识
解答问题，并
联系生活实
际，不仅帮助
学生理解概
念，而且能加
深学生对于新
知的印象
【问题2】
仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠3有怎样的位置关系？
∠1和∠3有一个公共顶点O，
∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线
对顶角的定义：有公共顶点，一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角
【问题3】
你所画的图形中还有哪些对顶角？
∠2和∠4
【问题4】
∠1与∠3有怎样的数量关系？量一量比较它们的大小
∠1=∠3
因为∠1与∠2互补，
∠3与∠2互补（补角的定义），
所以∠1=∠3（同角的补角相等）
同理∠2=∠4 ．教师引导学生回
答问题，找出两
个角之间的关
系，从而顺势引
出对顶角的概念
教师通过不同的
问题层层递进，
引导学生思考、
回答问题，在回
答问题中发现规
律，总结规律，
最后自然而然地
引出对顶角的性
质
教师引导学生总
结并给出对顶角
的性质
教师通过引导学
该环节主要是
通过探索发现
新知的过程，
培养学生的观
察、概括与抽
象的能力
帮助学生实现
了自主学习和
对数学概念的
建构
该环节通过问
题层层递进，
逐步引导学生
对对顶角的概
念及性质展开
探究，知道最
后由学生自己
总结出对顶角
的性质，从而
实现知识的内
化，同时也锻
炼了学生的归
纳表达能力
对顶角的性质：对顶角相等．
【问题5】
和三条直线相交于一点的位置关系相比较，如图三条直线之间是怎样的位置关系？
两条直线被第三条直线所截
同位角
概念
一边都在截线上，两角在截线同一侧且在两条被截直线同一方的一对角
探索
观察∠1和∠5两角：
内错角
概念
一边都在截线上，两角在截线的两侧且在两条被截直线之间的一对角
探索
观察∠3和∠5两角：生继续思考，回
答问题，引出三
条直线交于一点
会形成的角的关
系，从而又引入
新知
通过问题详细的
引导，展示三条
直线之间的位置
关系，从而引出
同位角、内错角、
同旁内角的概
念，并引导学生
不断探索，加深
学生对内错角、
同旁内角的概念
的印象
通过详细观
察图形，教师引
导学生总结出同
位角、内错角、
同旁内角的概
念，实现自主探
究学习
通过问题层层
递进，逐步引
导学生对内错
角、同旁内角
的概念展开探
究，直到最后
由学生自己总
结出同位角、
内错角、同旁
内角的概念，
从而实现知识
的内化，同时
也锻炼了学生
的归纳表达能
力
同旁内角
概念
一边都在截线上，两角在截线的同侧且在两条被截直线之间的一对角
探索
观察∠3和∠6：
学以致用【例1】如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同
旁内角
【例2】如图，直线AB，CD被直线MN所截，同
位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？通过解答问题及
老师的讲解总
结，帮助学生巩
固新知
学生自主做题，
分组讨论，并回
答问题
练习和讲解例
题，帮助学生
进行知识的应
用
通过练习帮助
学生及时巩固
知识，帮助学
生把知识内化
通过多类型的
例题来巩固对
顶角、同位角、
内错角、同旁
内角的概念，达到学以致用帮助学生巩固新知，学以致用
课堂练习、BC被直线AB所截，
问：∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？
2如图，直线DE与AB，AC相交，构成8个角
指出图中所有的同位角、内错角和同旁内角
3∠B 和∠D 是同旁内角吗？为什么？你能用直尺
画出∠B的同旁内角吗？通过课堂习题练
习，进一步理解
并掌握新知，训
练学生举一反三
的能力，并理解
掌握对顶角、同
位角、内错角、
同旁内角的概念
通过练习巩固
本课所学，创
设学生活动的
机会，及时发
现学生掌握新
知识的情况，
巩固并学习新
知识
课堂小结通过本节课的内容，你有哪些收获？学生回顾总结学
习收获，归纳本
节课所学知识，
教师系统归纳帮助学生归纳总结，巩固所学知识
板书。