人教版2024～2025学年八年级上册期中数学复习训练试题[含答案]

二、境空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在答题
纸中对应的横线上．
13．已知点 P(-2,1)，则点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是 ．
14．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 1 等于
．
15．如图，D 在 BC 边上， EAC 40° ， △ ABC ≌△ ADE ，则 B 的度数为
A．5
B．8
C．9
D．10
11．如图，在 V ABC 中， BAC 90°，AB 6，AC 8，BC 10，EF 垂直平分 BC ，点 P
为直线 EF 上的任意一点，则 AP + BP 的最小值是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．10
12．如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正三角形 ABC 和
2024-2025 学年第一学期人教版八年级期中数学复习训练试
卷（天津）
试卷满分：120 分 考试时间：100 分钟
一、选择题本大愿共 12 小题每小题 3 分共 36 分在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
2
A． AF BF
B． AE
C． DBF + DFB 90°
D． BAF EBC
7．如图， Rt△ ABC 中， ACB 90°， A 55° ，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A 处，折
痕为 CD ，则 ADB （ ）
A． 40°
B． 30°
角形全等？若存在，求出相应的 x、t 的值：若不存在，请说明理由．
试卷第 7 页，共 7 页
1．C
【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形
沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
【详解】解：选项 A、B、D 均能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的
① AE EF ；② DF DN ；③ AE CN ； ④ △ADM 和 V DMN 的面积相等．其中正确的
结论是
．
试卷第 4 页，共 7 页
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推
理过程）
19．如图， AB ∥ DE，AB DE，BE CF ．求证： △ ABC ≌△DEF ．
ï
í BC ED ，
ï AB FE
î
∴△ABC≌△FED（SSS），
∵AE=BE 和 BF=BE 推不出 AB=FE，
∴可利用的是①或②，
故选：A．
【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解答的关键．
9．C
【分析】根据三角形的中线得出 SV AEF SV AFC 4 ， S△ ABE S△ AED ， SV BEC SV ECD ，然后结合
25．如图（1）AB 9cm ，AC ^ AB，BD ^ AB ，AC BD 7cm ，点 P 在线段 AB 上以 2cm / s
的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动，它们运动的时间
为 t（s）
(1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t 1 时， △ ACP 与 VBPQ 是否全等，请说
正三角形 CDE ， AD 与 BE 交于点 O， AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ ．以
下五个结论：① AD BE ；② PQ ∥ AE ；③ EQ DP ；④ AOB 60° ；其中恒成立的结
论有（
A．1
）个
B．2
C．3
试卷第 3 页，共 7 页
D．4
故选：A．
4．A
答案第 1 页，共 16 页
【分析】题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．
【详解】当三边 6，6，12 时，6+6=12，不符合三角形的三边关系，应舍去；
当三边是 6，12，12 时，符合三角形的三边关系，此时周长是 30．
故选：A．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目
∴ SV ABD =
1
SV ABC = 5 ，
2
∵ CE 是 V ABC 的中线，
∴ SV BDE
1
SV ABD 2.5 ；
2
故选：C.
【点睛】本题考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线分三角形成面积相等的两部分是
解题的关键.
6．B
【分析】根据尺规作图痕迹，可得 DF 垂直平分 AB，BE 是 ABC 的角平分线，根据垂直平
明理由；
(2)在（1）的前提条件下，判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系，并证明；
(3)如图（2），将图（1）中的“ AC ^ AB，BD ^ AB ”改为“ CAB DBA ”，其他条件不
变．设点 Q 的运动速度为 xcm / s ，是否存在实数 x，使得 △ ACP 与以 B、P、Q 为顶点的三
20．如图，在△ABC 中， D 为 BC 边上的一点， 1 2，3 4, BAC 72o ,求 DAC 的度
数.
21．如图，V ABC 在平面直角坐标系中，其中 A，B，C 的坐标分别为 A -2,1 , B -4,5 , C -5, 2 ．
试卷第 5 页，共 7 页
试卷第 2 页，共 7 页
面积等于 4 平方厘米，则 V ABC 的面积为（ ）平方厘米
A．8
B．12
C．16
D．18
10．如图， V ABC 中， AB AE ，且 AD ^ BC，EF 垂直平分 AC ，交 AC 于点 F ，交 BC 于
点 E ，若 V ABC 周长为 16，AC 6 ，则 DC 为（ ）
A． 3cm ， 1cm ， 1cm
B． 1cm ， 2cm ， 3cm
C． 2cm ， 3cm ， 4cm
D． 4cm ， 4cm ， 9cm
3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 AOB AOB 的依据是
（ ）
A． SSS
B． SAS
C． AAS
D． ASA
4．一个等腰三角形的两边长分别为 6 和 12，则这个等腰三角形的周长为（
\BAF EBC ，
综上，正确的是 A、C、D 选项，
故选：B．
【点睛】本题考查了垂直平分线和角平分线的作图，垂直平分线的性质，角平分线的定义，
答案第 2 页，共 16 页
直角三角形两锐角互余，等边对等角的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．
7．C
【分析】本题考查了三角形内角和定理、折叠的性质、三角形外角的定义及性质，由三角形
由折叠的性质可得： CAD A 55° ，
\ADB CAD - B 55° - 35° 20° ，
故选：C．
8．A
【分析】根据全等三角形的 SSS 判定条件解答即可．
【详解】解：∵AE=FB，
∴AE+BE=FB+BE，
∴AB=FE，
在△ABC 和△FED 中，
ì AC FD
内角和定理得出 B 35° ，再由折叠的性质可得： CAD A 55° ，最后由三角形外角
的定义及性质进行计算即可．
【详解】解：在 Rt△ ABC 中， ACB 90°， A 55° ，
\B 180° - ACB - A 180° - 90° - 55° 35° ，
B、 1 + 2 3 ，不能构成三角形，不符合题意；
C、 2 + 3 > 4 ，可以构成三角形，符合题意；
D、 4 + 4 < 9 ，不能构成三角形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
是解本题的关键．
3．A
【分析】本题考查了全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点，
图形，所以是轴对称图形；
选项 C 不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴对
称图形；
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠
后可重合．
2．C
【分析】根据三角形的三边关系进行判断即可．
【详解】解：A、 1 + 1 < 3 ，不能构成三角形，不符合题意；
分线的性质和角平分线的定义，直角三角形两锐角互余得 DF 垂直平分 AB，BE 是 ABC 的角平分线，
\ AF BF , BDF 90°, ABF CBE ，
\ABF BAF , DBF + DFB 90° ，
从点 C 到点 D 运动．则当 V BPE 与 VCQP 全等时，时间 t 为
s．
18．如图，等腰 Rt V ABC 中， BAC 90° ， AD ^ BC 于点 D， ABC 的平分线分别交 AC ，
AD 于点 E，F，M 为 EF 的中点，连接 AM 并延长交 BC 于点 N，连接 DM ，下列结论：
(1)画出 V ABC 关于 y 轴对称的 △ A1 B1C1 ，其中，点 A、B、C 的对应点分别为 A1、B1、C1 （不
要求写作法）；
(2)写出点 A1、B1、C1 的坐标；
(3)在 x 轴上找一点 P，使 PA + PC 的值最小，写出点 P 的坐标．
22．如图，在 V ABC 中， AB AC ， A 36° ， AC 的垂直平分线 DE 分别交 AB，AC 于点
A．30
B．24
C．18
）
D．24 或 30
5．如图， AD，CE 是 V ABC 的两条中线，连接 ED ．若 S△ ABC 10 ，则 S阴影 （
试卷第 1 页，共 7 页
）
A．1
B．1.5
C．2.5
D．5
6．如图，在 V ABC 中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（
）
1
AC
试卷第 6 页，共 7 页
(2) AF ^ DE ．
24．如图所示，在 V ABC 中， B 60°，AB AC ，点 D，E 分别在 BC，AB 上，且
BD AE，AD 与 CE 交于点 F．
(1)求证： V ABC 是等边三角形；
(2)求证： AD CE；
(3)求 ∠DFC 的大小．
熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键．利用 SSS 可证得 △OCD≌△OC D ，那么
AOB AOB ．
【详解】解：由作图知 OC OC ，OD OD，CD C D ，
∴ VOCD≌VOC D SSS ，
∴ AOB AOB ，
\ 依据是 SSS ，
．
16．如图， V ABC 中， AB AC ， AB 的垂直平分线交 AC 于点 D ，交 AB 于点 E ．若
A 30° ，则 DBC
．
17．如图，已知长方形 ABCD 的边长 AB 20cm ， BC 16cm ，点 E 在边上， AE 6cm，
如果点 P 从点 B 出发在线段 BC 上以 2cm / s 的速度向点 C 向运动，同时，点 Q 在线段上
一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点
非常重要，也是解题的关键．
5．C
【分析】三角形的中线分三角形成面积相等的两部分，据此可得 SV ABD =
SV BDE
1
SV ABC = 5 ，
2
1
SV ABD 2.5 ，进而求解.
2
【详解】解：∵ AD 是 V ABC 的中线， S△ ABC 10 ，
C． 20°
D． 10°
8．如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC 和△FED 全等时，下面的 4 个条
件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（
A．①或②
B．②或③
C．①或③
）
D．①或④
9．如图，在 V ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 AC，BD，CE 的中点，且阴影部分图形
D，E．
(1)求证： △BCD 是等腰三角形；
(2)若 △BCD 的周长是 13， BC 5 ，求 AC 的长．
23．如图所示．在 V ABC 中，已知 AB AC ， BAC 90° ，D 是 BA 上的一点， EC ^ BC ，
EC BD ，点 F 为 DE 的中点．
求证：
(1) △ ABD≌△ ACE ；