数学九年级上学期《圆》单元检测卷(带答案)
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[详解]作PE⊥OA于E，
∵OP=1，∠POE=45°，
∴OE=PE= ，即点P的坐标为（ ， ），
则第2秒P点为（0，1），
根据题意可知，第3秒P点为（- ， ），第4秒P点为（-1，0），第5秒P点为（- ，- ），第6秒P点为（0，-1），
第7秒P点为（ ，- ），第8秒P点为（1，0），
2018÷8=252……2，
A. B. πC. πD. π
11.如图，A B是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接A C，B C，A D，C D．若∠C A B=55°，则∠A D C的度数为（ ）
A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°
12.如图，在矩形A B C D中，A B=3，B C=4，O为矩形A B C D对角线的交点，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（）
A. 44°B. 54°C. 62°D. 72°
3.如图，A B、C D分别与半圆OO切于点A，D，B C切⊙O于点E，若A B=4，C D=9，则⊙O 半径为（ ）
A. 12B. C. 6D. 5
4.如图，△A B C是⊙O的内接三角形，A B为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠A C D＝40°，则∠B A D的大小为（ ）
16.如图，Rt△A B C中，A B⊥B C，A B=6，B C=4，P是△A B C内部的一个动点，且满足∠PA B=∠PB C，则线段CP长的最小值为_____．
17.如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接A D，则图中阴影部分面积是_____．
∴A D=BF=12，
∴⊙O的半径为6．
故选C．
[点睛]本题考查切线的性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题．
4.如图，△A B C是⊙O的内接三角形，A B为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠A C D＝40°，则∠B A D的大小为（ ）
A.35°B.50°C.40°D.60°
A. （ ， ）B. （0，1）C. （0，﹣1）D. （ ，﹣ ）
7.如图，正方形A B C D的边长为4，以B C为直径的半圆O交对角线线B D于点E，则阴影部分的面积（ ）
A. 8﹣πB. 4﹣πC. 4πD. 8π
8.如图，A B是⊙O的弦，A B＝10 ，点C是⊙O上的一个动点，且∠A C B＝45°，若点M、N分别是B C、A B的中点，则MN长的最大值是()
九年级上册数学《圆》单元测试卷
（满分120分，考试用时120分钟）
一．选择题（每小题3分，共12小题）
1.下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（ ）
A.①B.②C.③D.④
2.如图，在⊙O中，弧A B=弧A C，∠A=36°，则∠C的度数为（ ）
④圆内接四边形对角互补，故④表述正确．
故选D．
[点睛]本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，垂径定理的推论，半圆与弧的定义，圆内接四边形的性质，熟练掌握定义与性质是解题的关键．
2.如图，在⊙O中，弧A B=弧A C，∠A=36°，则∠C的度数为（ ）
A. 44°B. 54°C. 62°D. 72°
[答案]D
A.12B. C.6D.5
[答案]C
[解析]
[分析]
过B作C D的垂线，设垂足为F；由切线长定理知：B A=BE，CE=C D；即B C=A B+C D；在构建的Rt△BFC中，B C=A B+C D，CF=C D-A B，根据勾股定理即可求出BF即圆的直径，进而可求出⊙O的半径
[详解]过B作BF⊥C D于F，
三．解答题（共60分，共7小题）
21.如图，已知△A B C内接于 ，A B是直径，OD∥A C，A D=OC.
(1)求证：四边形OC A D是平行四边形；
(2)填空：①当∠B=时，四边形OC A D 菱形；
②当∠B=时，A D与 相切.
22.如图，A C是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与A C的延长线交于点M，∠COB=∠APB．
∴第2018秒点P所在位置的坐标为（0，1），
故选B．
[点睛]本题考查的是考查的是点的坐标规律，圆心角、弧、弦的关系定理，正确找出各个时间点的坐标规律是解题的关键．
7.如图，正方形A B C D的边长为4，以B C为直径的半圆O交对角线线B D于点E，则阴影部分的面积（ ）
A.8﹣πB.4﹣πC.4πD.8π
∴∠B A D=90°-40°=50°．
故选B．
[点睛]此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
5.如图，A B是⊙O的直径，半径OC⊥A B，过OC的中点D作弦EF∥A B，则∠A BE的度数是（ ）
A.30°B.15°C.45°D.60°
[答案]B
[解析]
[分析]
连接OE，设C D=DO=x，则r=2x，在Rt△EDO中， =2，得出∠DEO=30°，再由EF∥A B及等腰三角形得出∠FEB=∠BEO，即可得出∠EB A的度数．
[答案]B
[解析]
[分析]
连接B D，由A B为圆的直径，利用直径所对的角为直角得到三角形A B D为直角三角形，再利用圆周角定理得到∠A C D=∠A B D=40°，利用直角三角形两锐角互余，即可求出∠B A D的大小．
[详解]连接B D，
∵A B为圆O的直径，
∴∠A D B=90°，
∵∠A C D=∠A B D=40°，
∵A B、C D与半圆O切于A、D，
∴∠B A D=∠C D A=∠BFD=90°，
∴四边形A DFB为矩形，
∴A B=DF，BF=A D，
∵A B=BE=4，C D=CE=9；
∴B C=BE+CE=13；
∵A B、C D与半圆O相切，
∴四边形A DFB为矩形；
∴CF=C D-FD=9-4=5，
在Rt△BFC中，BF= = =12，
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC 长．
23.如图所示，A B是⊙O的一条弦，OD⊥A B，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求A B的长．
24.如图，已知三角形A B C的边A B是圆O的切线，切点为B.A C经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄A B，交A B的延长线于点E,
6.如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示的位置，第2秒中P点位于点C的位置，……，则第2018秒点P所在位置的坐标为（ ）
A. （ ， ）B. （0，1）C. （0，﹣1）D. （ ，﹣ ）
[答案]B
[解析]
[分析]
作PE⊥OA于E，根据等腰直角三角形的性质得到点P的坐标为（ ， ），根据题意分别求出第3秒、第4秒、第5秒、第6秒、第7秒、第8秒点P的坐标，根据规律解答．
A.10B.5 C.10 D.20
9.如图，C、D是以A B为直径、O为圆心的半圆上的两点，OD∥B C，OD与A C交于点E，下列结论中不一定成立的是（ ）
A.A D=D CB.∠A C B=90°C.△AOD是等边三角形D.B C=2EO
10.如图，以O为圆心的圆与直线 交于A、B两点，若△OA B恰为等边三角形，则弧A B的长度为（）
[解析]
[分析]
根据同圆或等圆中等弧所对圆周角相等和利用三角形内角和定理，得出∠B=∠C=72°即可．
[详解]解：∵⊙O中， ，∠A=36°，
∴∠B=∠C=72°，
故选D．
[点睛]此题主要考查了三角形的内角和定理以及圆心角、弧、弦之间的关系等知识，根据已得出∠B=∠C=72°是解决问题的关键．
3.如图，A B、C D分别与半圆OO切于点A，D，B C切⊙O于点E，若A B=4，C D=9，则⊙O的半径为（ ）
A. 4B. C. D.
二．填空题（共8小题）
13.如图，A B是⊙O的直径，弦C D⊥A B于点E.若A B＝8，AE＝1，则弦C D的长是____.
14.如图，在⊙O中，C D是直径，弦A B⊥C D，垂足为E，若∠C=22.5°，A B=6Cm，则阴影部分面积为_____．
15.如图，A B是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠A B D＝62°，则∠B C D＝_____．
故选A.
[点睛]本题考查求不规则图形的面积，仔细看图看出阴影部分的面积是由哪几部分得来的，然后根据面积公式计算，熟记扇形面积公式是解题关键.
8.如图，A B是⊙O的弦，A B＝10 ，点C是⊙O上的一个动点，且∠A C B＝45°，若点M、N分别是B C、A B的中点，则MN长的最大值是()
（1）求证：A D与⊙O相切；
（2）若AE＝2 ，CE＝2．求⊙O的半径和A B的长度．
27.如图，A B是圆O的直径，O为圆心，A D、B D是半圆的弦，且∠PD A=∠PB D．延长PD交圆的切线BE于点E
(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
(2)如果∠BED=60°，PD= ，求PA的长；
A. 35°B. 50°C. 40°D. 60°
5.如图，A B是⊙O的直径，半径OC⊥A B，过OC的中点D作弦EF∥A B，则∠A BE的度数是（ ）
A. 30°B. 15°C. 45°D. 60°
6.如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示的位置，第2秒中P点位于点C的位置，……，则第2018秒点P所在位置的坐标为（ ）
(3)将线段PD以直线A D为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．
参考答案
一．选择题（每小题3分，共12小题）
1.下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（ ）
[答案]A
[解析]
[分析]
根据阴影部分面积=S△B D C-S扇形EOC，利用面积公式计算即可
[详解]∵B C=4，A B C D是正方形，E在半圆上，
∴OB=OE=OC=2，∠D BO=45°，
∴∠BEO=∠EBO=45°，
∴∠EOC=90°，
∴阴影部分面积=S△B D C-S扇形EOC= =8- ，
(1)求证：C B平分∠A CE；
(2)若BE=3，CE=4，求圆O的半径.
25.如图，A B是⊙O的直径，C是A B延长线上一点，C D与⊙O相切于点E，A D⊥C D于点D．
（1）求证：AE平分∠D A C；
（2）若A B＝4，∠A BE＝60°．
①求A D的长；
②求出图中阴影部分的面积．
26.如图⊙O是△A B C的外接圆，∠A B C＝45°，延长B C于D，连接A D，使得A D∥OC，A B交OC于E．
18.如图，一圆与平面直角坐标系中 x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为_______.
19.如图，已知⊙O是△A B D的外接圆，A B是⊙O的直径，C D是⊙O的弦，∠A B D=58°，则∠B C D的度数是_____．
20.如图矩形A B C D中，A D＝1，C D＝ ，连接A C，将线段A C、A B分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积 _____．
A.①B.②C.③D.④
[答案]D
[解析]
[分析]
根据确定圆的条件、圆心角、弧、弦的关系定理、垂径定理、圆内接四边形的性质进行判断即可得到正确结论．
[详解]解：①不共线的三点确定一个圆，故①表述不正确；
②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故②表述不正确；
③平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故③表述不正确；
[详解]如图连接OE，
设C D=DO=x，则r=2x，
∵在Rt△EDO中， =2，
∴∠DEO=30°，
∵EF∥A B，
∴∠FEB=∠EB A，
∵EO=BO，
∴∠BEO=∠EB A，
∴∠FEB=∠BEO
∴∠EB A=15°．
故选B．
[点睛]本题主要考查了圆周角定理，平行线的性质及含30度角的直角三角形，解题的关键是得出∠DEO=30°．
∵OP=1，∠POE=45°，
∴OE=PE= ，即点P的坐标为（ ， ），
则第2秒P点为（0，1），
根据题意可知，第3秒P点为（- ， ），第4秒P点为（-1，0），第5秒P点为（- ，- ），第6秒P点为（0，-1），
第7秒P点为（ ，- ），第8秒P点为（1，0），
2018÷8=252……2，
A. B. πC. πD. π
11.如图，A B是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接A C，B C，A D，C D．若∠C A B=55°，则∠A D C的度数为（ ）
A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°
12.如图，在矩形A B C D中，A B=3，B C=4，O为矩形A B C D对角线的交点，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（）
A. 44°B. 54°C. 62°D. 72°
3.如图，A B、C D分别与半圆OO切于点A，D，B C切⊙O于点E，若A B=4，C D=9，则⊙O 半径为（ ）
A. 12B. C. 6D. 5
4.如图，△A B C是⊙O的内接三角形，A B为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠A C D＝40°，则∠B A D的大小为（ ）
16.如图，Rt△A B C中，A B⊥B C，A B=6，B C=4，P是△A B C内部的一个动点，且满足∠PA B=∠PB C，则线段CP长的最小值为_____．
17.如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接A D，则图中阴影部分面积是_____．
∴A D=BF=12，
∴⊙O的半径为6．
故选C．
[点睛]本题考查切线的性质、勾股定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题．
4.如图，△A B C是⊙O的内接三角形，A B为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠A C D＝40°，则∠B A D的大小为（ ）
A.35°B.50°C.40°D.60°
A. （ ， ）B. （0，1）C. （0，﹣1）D. （ ，﹣ ）
7.如图，正方形A B C D的边长为4，以B C为直径的半圆O交对角线线B D于点E，则阴影部分的面积（ ）
A. 8﹣πB. 4﹣πC. 4πD. 8π
8.如图，A B是⊙O的弦，A B＝10 ，点C是⊙O上的一个动点，且∠A C B＝45°，若点M、N分别是B C、A B的中点，则MN长的最大值是()
九年级上册数学《圆》单元测试卷
（满分120分，考试用时120分钟）
一．选择题（每小题3分，共12小题）
1.下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（ ）
A.①B.②C.③D.④
2.如图，在⊙O中，弧A B=弧A C，∠A=36°，则∠C的度数为（ ）
④圆内接四边形对角互补，故④表述正确．
故选D．
[点睛]本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，垂径定理的推论，半圆与弧的定义，圆内接四边形的性质，熟练掌握定义与性质是解题的关键．
2.如图，在⊙O中，弧A B=弧A C，∠A=36°，则∠C的度数为（ ）
A. 44°B. 54°C. 62°D. 72°
[答案]D
A.12B. C.6D.5
[答案]C
[解析]
[分析]
过B作C D的垂线，设垂足为F；由切线长定理知：B A=BE，CE=C D；即B C=A B+C D；在构建的Rt△BFC中，B C=A B+C D，CF=C D-A B，根据勾股定理即可求出BF即圆的直径，进而可求出⊙O的半径
[详解]过B作BF⊥C D于F，
三．解答题（共60分，共7小题）
21.如图，已知△A B C内接于 ，A B是直径，OD∥A C，A D=OC.
(1)求证：四边形OC A D是平行四边形；
(2)填空：①当∠B=时，四边形OC A D 菱形；
②当∠B=时，A D与 相切.
22.如图，A C是⊙O的直径，OB是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与A C的延长线交于点M，∠COB=∠APB．
∴第2018秒点P所在位置的坐标为（0，1），
故选B．
[点睛]本题考查的是考查的是点的坐标规律，圆心角、弧、弦的关系定理，正确找出各个时间点的坐标规律是解题的关键．
7.如图，正方形A B C D的边长为4，以B C为直径的半圆O交对角线线B D于点E，则阴影部分的面积（ ）
A.8﹣πB.4﹣πC.4πD.8π
∴∠B A D=90°-40°=50°．
故选B．
[点睛]此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
5.如图，A B是⊙O的直径，半径OC⊥A B，过OC的中点D作弦EF∥A B，则∠A BE的度数是（ ）
A.30°B.15°C.45°D.60°
[答案]B
[解析]
[分析]
连接OE，设C D=DO=x，则r=2x，在Rt△EDO中， =2，得出∠DEO=30°，再由EF∥A B及等腰三角形得出∠FEB=∠BEO，即可得出∠EB A的度数．
[答案]B
[解析]
[分析]
连接B D，由A B为圆的直径，利用直径所对的角为直角得到三角形A B D为直角三角形，再利用圆周角定理得到∠A C D=∠A B D=40°，利用直角三角形两锐角互余，即可求出∠B A D的大小．
[详解]连接B D，
∵A B为圆O的直径，
∴∠A D B=90°，
∵∠A C D=∠A B D=40°，
∵A B、C D与半圆O切于A、D，
∴∠B A D=∠C D A=∠BFD=90°，
∴四边形A DFB为矩形，
∴A B=DF，BF=A D，
∵A B=BE=4，C D=CE=9；
∴B C=BE+CE=13；
∵A B、C D与半圆O相切，
∴四边形A DFB为矩形；
∴CF=C D-FD=9-4=5，
在Rt△BFC中，BF= = =12，
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）当OB=3，PA=6时，求MB，MC 长．
23.如图所示，A B是⊙O的一条弦，OD⊥A B，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求A B的长．
24.如图，已知三角形A B C的边A B是圆O的切线，切点为B.A C经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄A B，交A B的延长线于点E,
6.如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示的位置，第2秒中P点位于点C的位置，……，则第2018秒点P所在位置的坐标为（ ）
A. （ ， ）B. （0，1）C. （0，﹣1）D. （ ，﹣ ）
[答案]B
[解析]
[分析]
作PE⊥OA于E，根据等腰直角三角形的性质得到点P的坐标为（ ， ），根据题意分别求出第3秒、第4秒、第5秒、第6秒、第7秒、第8秒点P的坐标，根据规律解答．
A.10B.5 C.10 D.20
9.如图，C、D是以A B为直径、O为圆心的半圆上的两点，OD∥B C，OD与A C交于点E，下列结论中不一定成立的是（ ）
A.A D=D CB.∠A C B=90°C.△AOD是等边三角形D.B C=2EO
10.如图，以O为圆心的圆与直线 交于A、B两点，若△OA B恰为等边三角形，则弧A B的长度为（）
[解析]
[分析]
根据同圆或等圆中等弧所对圆周角相等和利用三角形内角和定理，得出∠B=∠C=72°即可．
[详解]解：∵⊙O中， ，∠A=36°，
∴∠B=∠C=72°，
故选D．
[点睛]此题主要考查了三角形的内角和定理以及圆心角、弧、弦之间的关系等知识，根据已得出∠B=∠C=72°是解决问题的关键．
3.如图，A B、C D分别与半圆OO切于点A，D，B C切⊙O于点E，若A B=4，C D=9，则⊙O的半径为（ ）
A. 4B. C. D.
二．填空题（共8小题）
13.如图，A B是⊙O的直径，弦C D⊥A B于点E.若A B＝8，AE＝1，则弦C D的长是____.
14.如图，在⊙O中，C D是直径，弦A B⊥C D，垂足为E，若∠C=22.5°，A B=6Cm，则阴影部分面积为_____．
15.如图，A B是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠A B D＝62°，则∠B C D＝_____．
故选A.
[点睛]本题考查求不规则图形的面积，仔细看图看出阴影部分的面积是由哪几部分得来的，然后根据面积公式计算，熟记扇形面积公式是解题关键.
8.如图，A B是⊙O的弦，A B＝10 ，点C是⊙O上的一个动点，且∠A C B＝45°，若点M、N分别是B C、A B的中点，则MN长的最大值是()
（1）求证：A D与⊙O相切；
（2）若AE＝2 ，CE＝2．求⊙O的半径和A B的长度．
27.如图，A B是圆O的直径，O为圆心，A D、B D是半圆的弦，且∠PD A=∠PB D．延长PD交圆的切线BE于点E
(1)判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由；
(2)如果∠BED=60°，PD= ，求PA的长；
A. 35°B. 50°C. 40°D. 60°
5.如图，A B是⊙O的直径，半径OC⊥A B，过OC的中点D作弦EF∥A B，则∠A BE的度数是（ ）
A. 30°B. 15°C. 45°D. 60°
6.如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示的位置，第2秒中P点位于点C的位置，……，则第2018秒点P所在位置的坐标为（ ）
(3)将线段PD以直线A D为对称轴作对称线段DF，点F正好在圆O上，如图2，求证：四边形DFBE为菱形．
参考答案
一．选择题（每小题3分，共12小题）
1.下列有关圆的一些结论①任意三点可以确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接四边形对角互补．其中正确的结论是（ ）
[答案]A
[解析]
[分析]
根据阴影部分面积=S△B D C-S扇形EOC，利用面积公式计算即可
[详解]∵B C=4，A B C D是正方形，E在半圆上，
∴OB=OE=OC=2，∠D BO=45°，
∴∠BEO=∠EBO=45°，
∴∠EOC=90°，
∴阴影部分面积=S△B D C-S扇形EOC= =8- ，
(1)求证：C B平分∠A CE；
(2)若BE=3，CE=4，求圆O的半径.
25.如图，A B是⊙O的直径，C是A B延长线上一点，C D与⊙O相切于点E，A D⊥C D于点D．
（1）求证：AE平分∠D A C；
（2）若A B＝4，∠A BE＝60°．
①求A D的长；
②求出图中阴影部分的面积．
26.如图⊙O是△A B C的外接圆，∠A B C＝45°，延长B C于D，连接A D，使得A D∥OC，A B交OC于E．
18.如图，一圆与平面直角坐标系中 x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为_______.
19.如图，已知⊙O是△A B D的外接圆，A B是⊙O的直径，C D是⊙O的弦，∠A B D=58°，则∠B C D的度数是_____．
20.如图矩形A B C D中，A D＝1，C D＝ ，连接A C，将线段A C、A B分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积 _____．
A.①B.②C.③D.④
[答案]D
[解析]
[分析]
根据确定圆的条件、圆心角、弧、弦的关系定理、垂径定理、圆内接四边形的性质进行判断即可得到正确结论．
[详解]解：①不共线的三点确定一个圆，故①表述不正确；
②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故②表述不正确；
③平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故③表述不正确；
[详解]如图连接OE，
设C D=DO=x，则r=2x，
∵在Rt△EDO中， =2，
∴∠DEO=30°，
∵EF∥A B，
∴∠FEB=∠EB A，
∵EO=BO，
∴∠BEO=∠EB A，
∴∠FEB=∠BEO
∴∠EB A=15°．
故选B．
[点睛]本题主要考查了圆周角定理，平行线的性质及含30度角的直角三角形，解题的关键是得出∠DEO=30°．