期货基础知识全书重点公式(2020年备考中整理)

第三章：期货合约与期货交易制度
期货的交易所对会员结算。

（1）结算准备金余额的计算公式：
当日结算准备金余额=上一交易日结算准备金余额+上一交易日交易保证金-当日交易保证金+当日盈亏+入金-出金-手续费(等)
（2）当日盈亏的计算公式：
商品期货当日盈亏的计算公式：
当日盈亏=∑[(卖出成交价一当日结算价)×卖出量]+∑[(当日结算价一买入成交价)×买入量]+(上一交易日结算价一当日结算价)×(上一交易日卖出持仓量一上一交易日买入持仓量)
股票指数期货交易当日盈亏的计算公式：
当日盈亏=∑[(卖出成交价一当日结算价)×卖出手数×合约乘数]+∑[(当日结算价一买入成交价)×买人手数×合约乘数] +(上一交易日结算价一当日结算价)×(上一交易日卖出持仓手数一上一交易日买入持仓手数)×合约乘数
（3）当日交易保证金计算公式：
当日交易保证金=当日结算价×当日交易结束后的持仓总量×交易保证金比例
股票指数期货交易当日交易保证金计算公式：
当日交易保证金=当日结算价×合约乘数×当日交易结束后的持仓总量×交易保证金比例
（五）期货公司对客户的结算
按照盈亏计算方式的不同，期货公司对其客户的交易进行结算可以分为逐日盯市和逐笔对冲两种结算方式。

相应的，提供给客户的也有两种可选的结算单。

(1)逐日盯市和逐笔对冲的结算公式
风险度风险度=保证金占用/客户权益×100 %。

该风险度越接近100%，风险越大;等于100 %，则表明客户的可用资金为0
第四章套期保值
基差走强与基差走弱 基差=现货价格一期货价格。

基差变大，称为“走强”现货价格涨幅超过期货价格涨幅，以及现货价格跌幅小于期货价格跌幅。

基差变小，称为“走弱”现货价格涨幅小于期货价格涨幅，以及现货价格跌幅超过期货价格跌幅。

第六章：期权
1、期权的内涵价值
，也称内在价值：在不考虑交易费用和期权费的情况下，买方立即执行期权合约可获取的收益。

如果收益大于0，则期权具有内涵价值;如果收益小于等于0，则期权不具有内涵价值，内涵价值等于0。

内涵价值的计算公式如下：
看涨期权的内涵价值=标的资产价格一执行价格
看跌期权的内涵价值=执行价格一标的资产价格
2期权的时间价值 时间价值=权利金-内涵价值 如果内涵价值等于0，期权价格等于时间价值
第七章：外汇衍生品
1、远期汇率与升贴水
即期汇率：交易双方在交易后两个营业日以内办理交割所使用的汇率，
远期汇率：交易双方事先约定的，在未来一定日期进行外汇交割的汇率。

一种货币的远期汇率高于即期汇率称之为升水，又称远期升水。

一种货币的远期汇率低于即期汇率称之为贴水，又称远期贴水。

升(贴)水=(远期汇率一即期汇率)/即期汇率×(12/月数)
2、远期汇率的计算公式如下：
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯+⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛360d 1360d 1212112R R （（货币货币即期汇率货币货币远期汇率 其中，R 表示利率，d 表示交易期限。

第八章：利率期货及衍生品
1、国债期货转换因子：国债期货实行一揽子可交割国债的多券种交割方式，当合约到期进行实物交割时，可交割国债为一系列符合条件的不同剩余期限、不同票面利率的国债品种。

因票面利率与剩余期限不同，必须确定各种可交割国债与期货合约标的名义标准国债之间的转换比例，这个比例就是转换因子。

转换因子实质上是面值1元的可交割国债在其剩余期限内的所有现金流按国债期货合约标的票面利率折现的现值。

其计算公式如下：
)121()1(1)1()1(1112xf f c f r r c r
c f c f r CF n xf -⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯-++⨯+=- 其中：
r 为国债期货合约标的票面利率;x 为交割月到下一付息月的月份数;
n 为剩余付息次数;c 为可交割国债的票面利率; f 为可交割国债每年的付息次数。

转换因子在合约上市时由交易所公布，其数值在合约存续期间不变。

如果可交割国债票面利率高于国债期货合约标的票面利率，转换因子大于1;
如果可交割国债票面利率低于国债期货合约标的票面利率，转换因子小于1。

2、发票价格
发票价格：用可交割国债的转换因子乘以期货交割结算价可得到转换后该国债的价格(净价)，用国债净价加上持有国债期间的应计利息收入即可得到发票价格。

其计算公式如下：
发票价格=国债期货交割结算价×转换因子+应计利息
3、应计计算利息：国债期货交割时，应计利息的日计数基准为“实际持有天数/实际计息天数”，每100元可交割国债的应计利息计算公式如下：
当前付息周期实际天数
上一付息日配对缴款日每年付息次数可交割国债票面利率应计利息-100⨯⨯= 4、隐含回购利率：在交割日之前没有利息支付，可交割国债的隐含回购利率计算公式为
交割日之前的天数
国债购买价格国债购买价格交割日应计利息）转换因子（期货报价隐含回购利率365-⨯+⨯= 5、国债期货理论价格：
期货理论价格=现货价格+持有成本=现货价格+资金占用成本一利息收入
=（可交割券全价+资本占用成本-利息收入）/转换因子
6、期现套利与国债基差交易：国债基差是国债现货价格和可交割国债对应期货价格之差。

国债基差=国债现货价格-国债期货价格*转换因子
买入基差（基差多头）策略：买入国债现货，卖出国债期货，待基差扩大平仓获利
卖出基差（基差空头）策略：买入国债期货，卖出国债现货，待基差缩小平仓获利
7、套期保值(对冲)合约数量的确定
面值法 国债期货合约数量=债券组合面值÷国债期货合约面值
该计算方法最为简单，但因没有考虑国债期货和债券组合对利率变动的敏感性差异，故不太精确。

2.修正久期法
(1)麦考利久期。

(2)修正久期。

当市场利率变动一个百分点时债券价格变动百分比。

(3) 修正久期的应用。

利用修正久期计算债券组合和国债期货的利率敏感度，从而确定对冲所需国债期货合约数量的方法，称为修正久期法。

修正久期
转换因子）期货合约面值价格（债券组合的修正久期债券组合市值期货合约的修正久期期货合约市价债券组合的修正久期
债券组合市价数量对冲所需国债期货合约CTD CTD CTD ⨯÷÷⨯⨯=⨯⨯=100
当利率变动较大时，用修正久期度量债券价格的变动并不精确，使得修正久期法计算的对冲所需国债数量存在一定缺陷，但并不严重(公式中分子和分母中的修正久期可部分抵消)。

3.基点价值法
基点价值（BPV)，又称为DV01，是指利率每变化一个基点(0.01个百分点)引起的债券价格变动的绝对额。

由于国债期货合约的基点价值约等于最便宜可交割国债的基点价值除以其转换因子，比较债券组合和国债期货合约的基点价值，可以得到对冲所需国债期货合约数量。

其公式如下：
转换因子）期货合约面值价格债券组合的期货合约的债券组合的期货合约价格波动
债券组合价格波动数量对冲所需国债期货合约CTD CTD BPV BPV
BPV ⨯÷⨯÷=÷=÷=100(
第九章：股指期货及其他权益类衍生品
1、最优套期保值比率的确定
基本的最优套期保值比率是最小方差套期保值比率，即使得整个套期保值组合(包括用于套期保值的资产部分)收益的波动最小化的套期保值比率，具体体现为整个资产组合收益的方差最小化。

在给定被保值股票或股票组合的β系数的情况下，就可以计算套期保值时所需要买人或卖出的股指期货合约的数量，即：每点乘数
期货指数点期货总价值买卖期货合约数量⨯⨯=β 2、股指期货合约的理论价格
根据期货理论，期货价格与现货价格之间的价差主要是由持仓费决定的。

股指期货也不例外。

股票持有成本同样有两个组成部分：一项是资金占用成本，这可以按照市场资金利率来度量;另一项则是持有期内可能得到的股票分红红利。

股指期货理论价格的计算公式可表示为:
F(t,T)=S(t)+S(t) ×(r-d) ×(T-t)/365=S(t)[1+(r-d) ×(T-t)/365]，
其中:t 为所需计算的各项内容的时间变量;T 代表交割时间；T-t 就是t 时刻至交割时的时间长度，通常以天为计算单位，而如果用一年的365天去除，(T-t)/365的单位显然就是年了；S(t)为t 时刻的现货指数；F(t ，T)表示T 时交割的期货合约在t 时的理论价格(以指数表示)；r 为年利息率；d 为年指数股息率。

持有期利息公式：S(t)×r ×(T-t)/365
持有期股息公式：S(t)×d ×(T-t)/365
持有期净成本公式：S(t)×(r-d) ×(T-t)/365
3、股指期货跨期套利的操作
根据期货定价理论，可以推算出不同月份股指期货之间的理论价差。

当实际价差与理论价差出现明显偏差时，可以考虑进行套利交易，等到价差回到合理水平时了结头寸结束交易。

F(T2)-F(T1)=S(r-d)(T2-T1)/365 T2为远期 T1为近期 S 为现货指数价格。