2021-2022年高一实验班上学期第一次月考数学(理)试卷 含答案

2021年高一实验班上学期第一次月考数学（理）试卷含答案
田晓杰命题时间：xx9月18
一．选择题（本大题共12小题，每题5分共60分）
1.已知集合A=，B=，则( )
A . B. C. D.
2.函数的值域是（）
A． B. C. D.
3.下列函数中，与函数相等的是（）
A． B. C. D.
4.若函数（为常数）在上单调递增，则（）
A． B. C. D.
5.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（）
A. B. C. D.
6. 若集合，，且，则的值为（）
A． B． C．或 D．或或
7. 已知函数y = f（2x＋1）定义域是[－1,0]，则y = f（1＋x）的定义域是（）
A. [－2,0]
B. [0, 2]
C. [－1, 1]
D. [－2, 2]
8.函数的图像（）
A. 关于原点对称
B.关于轴对称
C. 关于轴对称
D. 关于直线轴对称
9. 已知1)()3,f x f a =+=且则实数的值是（ ）
A. B. 2 C. D. 4
10. 已知= a －x ( a ﹥0,且 a ≠ 1) ,且f （－2）＞f （－3）,则a 的取值范围是
A. a ﹥0
B. a ﹥1
C. a ＜1 D . 0＜ a ＜1
11. 若对任意的，都有（为常数），则的取值范围是（ ）
A ． B. C. D.
12．定义在上的函数满足：①，②，③，且当时，，则等于（ ）
A ．1
B ．
C ．
D ．
二．填空题（本大题共4小题，每题5分共20分）
13.设函数，则 .
14.已知函数 y ＝ a x －4＋b (,且 a ≠ 1 )的图象恒过定点( 4 , 6 ) ,则b = 。

15．若函数2(),(,)(2,)21
x a f x x b b x +=∈-∞++∞-是奇函数，则 . 16. 已知函数的定义域为R ，对任意实数x ，y 满足f (x +y ) =＋f (y ) ＋ 0.5 ，
且f (0.5) = 0，，当x ＞ 0.5时，＞0，给出以下结论：①f (0) = － 0.5； ②f (－1) = －1.5； ③为上的减函数 ； ④＋0.5为奇函数；
⑤＋1为偶函数。

其中正确结论的序号是 。

三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分10分）
已知二次函数的最小值等于4，且，
求的解析式
18．（本题满分12分）
集合，集合}421|{+<<+=m x m x B ，.
（I ）若，求；
（II ）若A ∪B = A ，求的取值范围．
19. （本题满分12分）
已知是R 上的奇函数，当x (0, + ∞ )时，= x 2＋x －1 ，
求x (－∞, 0)时，的解析式.
20. （本题满分12分）
已知奇函数y = 的定义域为(－2，2),且在（－2， 2）内是减函数， 解不等式f （1－x ）＋f （1－3x ）＜ 0 .
21．（本题满分12分）
已知函数对任意实数x,y 均有f(x+y)=f(x)+f(y)，
且当x>0时，f(x)<0,又f(3)=-2.
（1）判定并证明该函数的奇偶性；
（2）判定并证明该函数在R 上的单调性；
（3）求f(x)在区间[-12,12]上的最大值和最小值.
22. （本题满分12分）
已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若对任意的，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<有解，求的取值范围．
乾安七中高一数学实验班第一次月考（理）一、选择题：1---12题
BBDCDDACBDAB
二、填空题：
13. 16 14. 5
15.－1 16. ④
三.解答题：
17. f(x)= 2x2－4x+6
18. (1) {X| X<3 或X≥6}
(2) m≤－3 2≤m≤2.5
19. f(x)= －x2＋x＋1
20.(－, )
21.(1) 奇函数
(2) R上的减函数
(3)最小值是－8，最大值是8
22.(1) b=1
(2) R上的增函数
(3) k>－。