高考物理二轮复习精练一必考热点运动学规律与牛顿运动定律

必考热点2 运动学规律与牛顿运动定律
热点阐释
运动学规律是历年高考必考的热点之一，在近几年高考中，也常在计算题的第一题中考查；牛顿运动定律是高中物理的核心内容，是解决力学问题的重要途径之一，每年高考试题中均有体现，而运动学与动力学的结合考查更是新课标高考命题的热点和重点。

一、选择题(1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题)
1.如图1所示，光滑的水平面上有一小车，以向右的加速度a做匀加速运动，车内两物体A、B质量之比为2∶1，A、B间用弹簧相连并放在光滑桌面上，B通过质量不计的轻绳与车相连，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为( )
图1
A.a、0
B.a、a
C.a、2a
D.0、2a
解析令物体B的质量为m，剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F，绳子拉力大小为T，将A、B及弹簧看作整体，则有T＝3ma；隔离物体A为研究对象，则有F＝2ma。

剪断轻绳后，绳中拉力消失，弹簧弹力不变，所以物体A受力不变，加速度大小仍为a，而物体B所受合力为F＝ma B，即a B＝2a。

答案 C
2.如图2所示，一些商场安装了智能化的自动扶梯。

为了节约能源，在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行；当有乘客乘行时，自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。

则电梯在运送乘客的过程中( )
图2
A.乘客始终受摩擦力作用
B.乘客经历先超重再失重
C.乘客对扶梯的作用力先指向右下方，再竖直向下
D.扶梯对乘客的作用力始终竖直向上
答案 C
3.一物体由静止出发，做匀加速直线运动，则该物体依次经过1 s、3 s、5 s通过的位移之比x1∶x2∶x3和依次经过1 s、3 s、5 s末的速度之比v1∶v2∶v3分别为
A.x1∶x2∶x3＝1∶2∶3，v1∶v2∶v3＝1∶2∶3
B.x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，v1∶v2∶v3＝1∶3∶5
C.x1∶x2∶x3＝1∶4∶9，v1∶v2∶v3＝1∶4∶9
D.x1∶x2∶x3＝1∶15∶65，v1∶v2∶v3＝1∶4∶9
解析根据题意画出物体运动的示意图，初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，由图可知O―→A经过1 s，A―→B经过3 s，B―→C经过5 s，则位移之比为x1∶x2∶x3＝1∶(3＋5＋7)∶(9＋11＋13＋15＋17)＝1∶15∶65；由v＝at可知速度之比为v1∶v2∶v3＝
a×1∶(a×4)∶(a×9)＝1∶4∶9，D正确。

答案 D
4.如图3所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s 和4 m/s，AB＝BC。

设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比及球由A运动到C过程中的平均速率分别为(
)
图3
A.3∶4，2.1 m/s
B.9∶16，2.5 m/s
C.9∶7，2.1 m/s
D.9∶7，2.5 m/s
解析设AB＝BC＝x，则在AB段a1＝v2B
2x
，在BC段a2＝
v2C－v2B
2x
，所以
a1
a2
＝
32
42－32
＝
9
7
，AB段平均速率为v1＝
1
2
v B＝1.5 m/s，BC段平均速率为v2＝1
2
(v B＋v C)＝3.5 m/s，因此从A到C的平均速率v＝
2x
x
v1
＋
x
v2
＝
2v1v2
v1＋v2
＝2.1
m/s，选C。

答案 C
5.(2020·江苏单科，5)如图4所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上。

物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。

小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。

整个过程中，物块在夹子中没有滑动。

小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。

下列说法正确的是( )
图4
A.物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B.小环碰到钉子P 时，绳中的张力大于2F
C.物块上升的最大高度为2v
2
g
D.速度v 不能超过
（2F －Mg ）L
M
解析 物块向右匀速运动时，设物块与夹子间的静摩擦力为f ，则f ＜F 。

对物块：根据平衡条件可得2f ＝Mg ，则绳中的张力T ＝2f ＜2F ，故A 错误；小环碰到钉子后，物块向上摆动的过程中，物块在夹子中没有滑动，可知夹子的两侧面与物块间的摩擦力f≤F，所以绳中的张力T ＝2f≤2F，故B 错误；物块向上摆动的过程，由机械能守恒定律得，Mgh ＝12Mv 2，解得h ＝v 2
2g ，即物块上升的最大高度为v
2
2g ，故选项C 错误；
假设物块在开始摆动时，两侧面与夹子间刚好达到最大静摩擦力F ，由牛顿第二定律得，2F －Mg ＝M v
2
L ，解
得v ＝（2F －Mg ）L
M ，所以速度v 不能超过（2F －Mg ）L
M
，选项D 正确。

答案 D
6.科技馆中的一个展品如图5所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是固定在图中的A 、B 、C 、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g 取10 m/s 2
)( )
图5
A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB <t BC <t CD
B.间歇发光的间隔时间是
210
s C.水滴在相邻两点之间的位移满足x AB ∶x BC ∶x CD ＝1∶3∶5 D.水滴在各点速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶4∶9
解析 若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两
个点的时间间隔相等。

根据Δx＝gΔt2，则Δt＝Δx
g
＝
0.2
10
s＝
2
10
s，故A错误，B正确；初速度
为零的匀加速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…，故C正确；根据v＝gt得，v B∶v C∶v D ＝1∶2∶3，故D错误。

故选B、C。

答案BC
7.(2020·湖北省襄阳市高三第一次调研测试)如图6所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放。

小物体刚到B点时的加速度为a，对B点的压力为N，小物体离开B点后的水平位移为x，落地时的速率为v。

若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径R(不超过圆心离地的高度)。

不计空气阻力，下列图象正确的是( )
图6
解析设小物体释放位置距地面高为H，小物体从A点到B点应用机械能守恒定律有v B＝2gR，到地面时的速度v＝2gH，小物体的释放位置到地面间的距离始终不变，则选项D对；小物体在B点的加速度a＝
v2B R ＝2g，选项A对；在B点对小物体应用向心力公式，有F B－mg＝
mv2B
R
，又由牛顿第三定律可知N＝F B＝3mg，
选项B错；小物体离开B点后做平抛运动，竖直方向有H－R＝1
2
gt2，水平方向有x＝v B t，联立可知x2＝4(H
－R)R，选项C错。

答案AD
8.一种应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。

其传送装置可简化为如图7所示的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行，旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。

若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则( )
图7
A.乘客与行李同时到达B 处
B.乘客提前0.5 s 到达B 处
C.行李提前0.5 s 到达B 处
D.若传送带速度足够大，行李最快也要2 s 才能到达B 处
解析 行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。

加速度为a ＝μg＝1 m/s 2
，历时t 1＝v a ＝1 s 与传送带达到共同速度，
位移x 1＝v 2t 1＝0.5 m ，此后行李匀速运动t 2＝2m －x 1
v ＝1.5 s 到达B ，共用时间2.5 s ；乘客到达B ，历时
t ＝
2 m
v
＝2 s ，故B 正确，A 、C 错误；若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间t min ＝2×2
1
s ＝2 s ，D 正确。

答案 BD 二、非选择题
9.如图8甲所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面长AD ＝22 m ，质量m ＝1 kg 的物体在平行斜面向下的恒定外力F 作用下由A 点加速下滑，运动到B 点时，力F 突然反向(大小不变)，运动到C 点时撤去外力，物体在A 、C 间运动的v －t 图象如图乙所示，取重力加速度g ＝10 m/s 2
，sin 37°＝0.6，求：
图8
(1)外力F 的大小及物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)物体从A 到D 的平均速度大小及物体滑到D 点时的速度大小。

解析 (1)由v －t 图象可知物体在AB 段加速度为 a 1＝
Δv 1Δt 1
＝8 m/s 2
在BC 段加速度为a 2＝Δv 2Δt 2＝－4 m/s 2
由牛顿第二定律知物体在AB 段有 F ＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma 1
在BC 段有mgsin θ－F －μmgcos θ＝ma 2 联立并代入数值得F ＝6 N ，μ＝0.5。

(2)运动到C 点撤去外力后，物体的加速度大小为
a 3＝
mgsin θ－μmgcos θm
＝2 m/s 2
由图知物体从A 到B 的位移为s 1＝v B
2t 1＝4 m
物体从B 到C 的位移为s 2＝
v B ＋v C
2
t 2＝6 m 设物体从C 到D 经历的时间为t 3， 则由运动学规律知AD －s 1－s 2＝v C t 3＋12a 3t 2
3
代入数值得t 3＝2 s
物体从A 到D 的平均速度大小v ＝
AD
t 1＋t 2＋t 3
＝5.5 m/s
物体滑到D 点时速度大小为v D ＝v C ＋a 3t 3＝8 m/s 。

答案 (1)6 N 0.5 (2)5.5 m/s 8 m/s
10.(2020·通州中学)如图9，一滑块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车表面光滑。

某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2 s ，细绳断裂。

细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端刚好掉下，在绳断裂到滑块掉下这段时间内，已知滑块相对小车前3 s 内滑行了4.5 m ，后3 s 内滑行了10.5 m 。

图9
(1)小车的加速度多大？
(2)从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少？ (3)小车的长度是多少？
解析 (1)设小车加速度为a ，断裂时，车和滑块的速度为v 1＝at ＝2a ，断裂后，小车的速度v ＝v 1＋at ，小车的位移为x 1＝v 1t ＋12at 2
，
滑块的位移为x 2＝v 1t
前3 s 相对位移有关系：Δx＝x 1－x 2＝12at 2
＝4.5 m
得a ＝1 m/s 2
(2)细线断开时小车和滑块的速度： v 1＝2a ＝2×1 m/s＝2 m/s
设后3 s 小车的初速度为v 1′，则小车的位移为 x 1′＝v 1′t＋12at 2
滑块的位移为x 2′＝v 1t
得：x1′－x2′＝3v1′＋4.5 m－3v1＝10.5 m
解得：v1′＝4 m/s
由此说明后3 s实际上是从绳断后2 s开始的，滑块与小车相对运动的总时间为t总＝5 s。

(3)小车底板总长为L＝x车－x滑＝v1t总＋1
2
at2总－v1t总＝
1
2
at总2＝
1
2
×1×25 m＝12.5 m
答案(1)1 m/s2(2)5 s (3)12.5 m
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图，水平传送带以恒定速度顺时针转动，传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。

将小物块P轻放在传送带左端，P在接触弹簧前速度已达到v，与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d。

P的质量为m，与传送带之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中
A．P的速度一直减小
B．传送带对P做功的功率一直减小
C．传送带对P做的功W<μmgd
D．弹簧的弹性势能变化量△E k=mv2+μmgd
2．利用传感器与计算机结合，可以绘制出物体运动的图象某同学在一次实验中得到一沿平直轨道运动小车的速度一时间图象如图所示，由此图象可知（）
A．小车在20s-40s做加速度恒定的匀变速直线运动
B．20s末小车回到出发点
C．小车0-10s内的平均速度大于10-20s内的平均速度
D．小车10-30s内的加速度方向相同
3．“嫦娥三号”月球探测器成功完成月面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，
这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关“嫦娥三号”的说法正确的是( )
A．“嫦娥三号”刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小
B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点
C．研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点
D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的
4．如图所示，a，b两个带有异种电荷的小球（可视为质点）分别被两根绝缘细线系在木盒内，且在同一竖直线上，木盒置于固定的台秤上，整个装置静止，细绳均有弹力。

若将系b的细线剪断，下列说法中正确的是
A．剪断细线瞬间，台秤的示数不变
B．剪断细线瞬间，台秤的示数变小
C．在b向a靠近的过程中，台秤的示数不变
D．在b向a靠近的过程中，台秤的示数变大
5．一个物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图线如图所示，则该物体：( )
A．0～1s内加速运动，1s～3s内减速运动，第3s末回到出发点
B．0～3s内物体位移是12m
C．0～1s内与1s～3s内的平均速度相同
D．2s时的速度方向与0.5s时的速度方向相反
6．甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中错误的是( )
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B．甲落地时，乙距地面的高度为H
C．甲落地时，乙的速度大小为
D．甲、乙在空中运动的时间之比为2∶1
二、多项选择题
7．在信息技术迅猛发展的今天，光盘是存储信息的一种重要媒体。

光盘上的信息通常是通过激光束来读取的。

若激光束不是垂直入射到盘面上，则光线在通过透明介质层时会发生偏折而改变行进的方向。

如图所示为一束激光（红、蓝混合）入射到光盘面上后的折射情况。

则下列说法中正确的是( )
A．图中光束①是红光，光束②是蓝光
B．光束①的光子动量比光束②的光子动量大
C．若光束①、②先后通过同一双缝干涉装置，光束①条纹宽度比光束②的宽
D．若光束①、②都能使某种金属发生光电效应，则光束①照射下逸出的光电子的最大初动能较大
8．一列简谐横波，沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，在t=0时的波形图如图所示，则下列说法正确的是( )
A．此时x=1.25m处的质点正在做加速度减小的加速运动
B．x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点先运动到波峰的位置
C．x=0处的质点再经过0.05s时间可运动到波峰位置
D．x=0.3 m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置
E. x=1m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y=0.4sin(10πt)(m)
9．如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨间距d＝0.5m，导轨右端连接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m。

在t＝0时，金属棒ab从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动，t＝4s时进入磁场，并恰好以v ＝lm/s的速度在磁场中匀速运动到EF位置，已知ab金属棒电阻为1Ω，下列分析的正确的是 ( )
A．0~4s内小灯泡的功率为0.04W
B．恒力F的大小为0.2N
C．金属捧的质量为0.8kg
D．金属棒进入磁场后小灯泡的功率为0.06W
10．如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点。

第一次小球在水平拉力F1作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ（θ<90o），张力大小为
F T1；第二次在水平恒力F2作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，在Q点时轻绳中的张力大小为F T2。

关于这两个过程，下列说法中正确的是(不计空气阻力，重力加速度为g)（）
A．两个过程中，轻绳的张力均变大
B．第一个过程中，拉力F1在逐渐变大，且最大值一定大于F2
C．F T1＝，F T2＝mg
D．第二个过程中，重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后减小
三、实验题
11．如图所示，一能承受最大拉力为16 N的轻绳吊一质量为m＝0.8 kg ，边长为L＝ m正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R总＝0.5 Ω，在线圈上半部分分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图所示，已知t1时刻轻绳刚好被拉断，g取10 m/s2，求：
(1)在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
(2)t＝0时AB边受到的安培力的大小；
(3)t1的大小．
12．在用频闪照相的方法研究平抛运动的实验中，某同学得到如图所示的照片，照片上黑圆点是小球的相，小方格是边长为0.1m的正方形，x轴沿水平方向，且跟小球水平初速度的方向一致，y轴沿竖直方向，数据按实际尺寸标出，已知重力加速度g=10m/s2.
（1）频闪照相相邻两次闪光的时间间隔_____________s；
（2）小球抛出的初速度v0=____________m/s；
（3）在照片上的坐标系中，小球抛出点的x轴坐标是x=______________m。

四、解答题
13．如图所示，将长为 1m 的细线上端固定在高度为6m 的悬点处，下端吊一个质量为 1kg 的小球，细线承受的最大拉力为19N．现将小球拉起一定高度后放开，小球到悬点正下方时细线刚好被拉断，
g=10m/s2．求：
(1)细线刚好被拉断时小球的速度v0；
(2)小球释放时距地面的高度H；
(3)细线被拉断后，小球运动的水平位移x．
14．如图所示，水平放置的U形导轨足够长，置于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=5T，导轨宽度L=0.4m，左侧与R=0.5Ω的定值电阻连接。

右侧有导体棒ab跨放在导轨上，导体棒ab质量
m=2.0kg，电阻r=0.5Ω，与导轨的动摩擦因数μ=0.2，其余电阻可忽略不计。

导体棒ab在大小为10N的水平外力F作用下，由静止开始运动了x=40cm后，速度达到最大，取g=10m/s2.求：
(1)导体棒ab运动的最大速度是多少?
(2)当导体棒ab的速度v=1ms时，导体棒ab的加速度是多少?
(3)导体棒ab由静止达到最大速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少?
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D C D C D
二、多项选择题
7．BD
8．ACD
9．ABC
10．BC
三、实验题
11．(1)1V 方向逆时针（2）（3）1s 12．1 3 -0.2
四、解答题
13．（1）3m/s (2)5.45m （3）3m 14．(1)v m=1.5m/s (2)a=1m/s2 (3)Q R=0.075J
高考理综物理模拟试卷
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一、单项选择题
1．某同学在操场练习投篮，设某次投篮篮球最后正好垂直击中篮板，击中点到篮球脱手点高度大约为0.45 m，同学离篮板的水平距离约为3m，忽略空气阻力的影响（g取10 m/ s2）．则球出手时的速度大约为 ( ) A．14. 21 m/s B．6.25 m/s C．8.16 m/s D．10. 44 m/s
2．现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的6倍。

此离子和质子的质量比约为
A．3 B．9 C．18 D．36
3．2016年12月7日是我国发射“悟空”探测卫星一周年的日子，该卫星的发射为人类对暗物质的研究做出了重大贡献。

假设两颗质量相等的星球绕其球心连线中心转动，理论计算的周期与实际观测的周期有
出入，且，科学家推测，在以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，设两星球球心连线长度为L,质量均为m,据此推测，暗物质的质量为（）
A．(n-1)m B．(2n-1)m C． D．
4．已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。

若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为和，则：约为A．9：4 B．6：1 C．3：2 D．1：1
5．如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H是圆O上的8个点，图中虚线均过圆心O点，B和H关于直径AE 对称，且∠HOB = 90°，AE⊥CG，M、N关于O点对称。

现在M、N两点放置等量异种点电荷，则下列各点
中电势和电场强度均相同的是( )
A．B点和H点 B．B点和F点
C．H点和D点 D．C点和G点
6．如图，轻绳l1一端固定在O点，另一端与质量为m的物体相连。

轻绳l2跨过固定在B点的定滑轮，一端连接物体，另一端由力F控制。

在力F的作用下，物体从处于O点正下方的A点缓慢地运动到B点的过程中l1一直处于伸直状态。

O、B两点在同一水平线上，不计一切阻力，重力加速度大小为g。

下列说法正确的是（）
A．物体从A点到B点过程中，拉力F一直变小
B．物体从A点到B点过程中，轻绳的拉力一直变大
C．物体从A点到B点过程中，轻绳对物体拉力可能大于mg
D．当轻绳与竖直方向的夹角为时，拉力F大小为
二、多项选择题
7．一列简谐横波沿x轴传播，波速为5m/s，t=0时刻的波形如图所示，此时刻质点Q位于波峰，质点P 沿y轴负方向运动，经过0.1s质点P第一次到达平衡位置，则下列说法正确的是（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．这列波的周期是1.2s
B．该波沿x轴正方向传播
C．P点的横坐标为x=2.5m
D．x=3.5m处的质点与P点振动的位移始终相反
E.Q点的振动方程为y=6cos t（cm)
8．据报道，2018年4月18日，某市一处高压电线落地燃烧，幸好没有造成人员伤亡。

高压电线落地可能导致行人跨步触电，如图所示，设人的两脚MN间最大跨步距离为d，电线触地点O流入大地的电流为I，大地的电阻率为ρ，ON 间的距离为R。

电流在以O点为圆心、半径为r的半球面上均匀分布，其电流密
度为，若电流密度乘以电阻率等于电场强度，该电场强度可以等效成把点电荷Q放在真空中O点处产生的电场强度．下列说法正确的是（）
A．两脚并拢跳离触地点是防跨步触电的一种有效方法等效
B．点电荷Q的电荷量为 (k为静电力常量)
C．图中MN两脚间跨步电压可能等于
D．当两脚间的距离处于最大跨步时，跨步电压可能为零
9．2018年2月13曰，在平昌冬奥会单板滑雪U型场地女子决赛中，来自我国的刘佳宇获得亚军，为中国代表团取得了开赛以来的首枚奖牌，也实现了中国单板滑雷冬奥会奖牌零的突破。

如图所示，将U型场地简化为固定在竖直面内的半圆形轨道场地，半圆形轨道上不同位置处动摩擦因数不同。

假定在某次下滑过程中，因摩擦作用刘佳宇从坡顶下滑到最低点过程中速率不变，则该过程中
A．刘佳宇所受合力总为0
B．刘佳宇所受摩擦力大小不变
C．刘佳宇与雪面的动摩擦因数逐渐变小
D．刘佳宇滑到最低点时所受的支持力最大
10．如图甲所示，匀强磁场垂直穿过矩形金属线框abed，磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，下列说法正确的是
A．t1时刻线框的感应电流方向为a→b→c→d→a
B．t3时刻线框的感应电流方向为a→b→c→d→a
C．t2时刻线框的感应电流最大
D．t1时刻线框ab边受到的安培力方向向右
三、实验题
11．如图，在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距L=1.5m,导轨左端接有如图的电路。

其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d=10mm,定值电阻R1=R2=12Ω,R3=2Ω,金属棒ab电阻r=2Ω,其它电阻不计。

磁感应强度B=0.5T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面,在外力F作用下金属棒ab沿导轨向右匀速运动时,质量m=1×10−14kg,带电量q=−1×10−14C的微粒恰好悬浮于电容器两极板间。

取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。

且运动速度保持恒定。

试求：
(1) R1两端的路端电压；
(2) 金属棒ab向右匀速运动的速度大小；
(3) 在金属棒ab沿导轨向右匀速运动2m过程中，回路中产生的总热量。

12．下图是探究“功与速度变化的关系”的实验装置，在实验中电源应选用_____（填“直流电源”或“交流电源”）；根据实验结果可知，合外力做功与物体动能变化_____（填“相等”或“不相等”）。

四、解答题
13．如图，光滑固定斜面上有一楔形物体A。

A的上表面水平，A上放置一物块B。

已知斜面足够长、倾角为θ，A的质量为M，B的质量为m，A、B间动摩擦因数为μ(μ＜)，最大静擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

现对A施加一水平推力。

求：
（1）物体A、B保持静止时，水平推力的大小F1；
（2）水平推力大小为F2时，物体A、B一起沿斜面向上运动，运动距离x后撒去推力，A、B一起沿斜面上滑，整个过程中物体上滑的最大距离L；
（3）为使A、B在推力作用下能一起沿斜面上滑，推力F应满足的条件。

14．如图，竖直墙面粗糙，其上有质量分别为m A =1 kg、m B =0.5 kg的两个小滑块A和B，A在B的正上方，A、B相距h=2. 25 m，A始终受一大小F1=l0 N、方向垂直于墙面的水平力作用，B始终受一方向竖直向上的恒力F2作用。

同时由静止释放A和B，经时间t=0.5 s，A、B恰相遇。

已知A、B与墙面间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度大小g=10 m/s2。

求：
(1)滑块A的加速度大小a A；
(2)相遇前瞬间，恒力F2的功率P。

【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D D A D D
二、多项选择题
7．ACE
8．ABD
9．CD
10．AD
三、实验题
11．（1）0.3V（2）（3）0.075J
12．交流电源相等
四、解答题
13．（1）（2）（3）
14．（1）；（2）。