高中物理 第4章第五节知能优化训练 粤教版必修2

1．(单选)如图4－5－7所示，是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是( )
图4－5－7
①N点是第n个点，则v n＝gnT②N点是第n个点，则v n＝g(n－1)T③v n＝x n＋x n＋1
2T
④v n
＝d n＋1－d n－1
2T
A．①③B．①②③
C．③④D．①③④
解析：选C.速度不能用v＝gt或v＝2gh计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械守恒定律验证机械能守恒定律．况且用v＝gt计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直
接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h也只能用刻度尺直接测量，而不能用h＝1
2
gt2
或h＝v2
2g
去计算得到．
2．(单选)(2010年高考安徽卷)利用如图4－5－8所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的是( )
图4－5－8
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，
测算出瞬时速度v，并通过h＝v2
2g
计算出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
解析：选D.物体由静止开始下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，选项A、B错误．物体下落的高度是用刻度尺测量的，不是计算的，选项C错误．选项D为验证机械能守恒定律的实验测量方案，正确．
3．(单选)(2010年高考四川卷)有4条用打点计时器(所用交流电频率均为50 Hz)打出的纸带A、B、C、D，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的．为找出该纸带，某同学在每条纸带上选取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间的距离依次为s1、s2、s3.请你根据下列s1、s2、s3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791m/s2)( )
A．61.0 mm,65.8 mm,70.7 mm
B．41.2 mm,45.1 mm,53.0 mm
C．49.6 mm,53.5 mm,57.3 mm
D．60.5 mm,61.0 mm,60.6 mm
解析：选 C.根据自由落体运动的规律可知，纸带上相邻两点之间的距离之差为Δs＝gt2＝9.791×(0.02)2 m＝0.003 92 m＝3.92 mm，即s3－s2＝s2－s1≈3.92 mm，只有C选项符合．4.(2010年高考课标全国卷)图4－5－9为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
图4－5－9
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母) A．米尺B．秒表
C．0～12 V的直流电源D．0～12 V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有
________________________________________________________________________
_______________________________________________________.(写出两个原因)
解析：(1)需要米尺来测量两点之间的距离，电磁打点计时器需用交流电源，故选A、D.(2)①纸带与电磁打点计时器之间存在摩擦阻力；②测量两点之间距离时的读数有误差；③计算势能变化时，选取的两点距离过近；④交变电流频率不稳定．(选取两个原因即可)
答案：(1)AD (2)见解析
5．(2011年重庆高一检测)(1)在用落体法验证机械能守恒定律的实验中，某同学列举了该实验的几个步骤，其中不．正确或没有必要的是________(填序号即可)
A．正确安装好实验仪器
B．将打点计时器接到学生电源直流输出端上
C．用天平测出下落重物的质量，且精确到0.01 kg
D．为了使打出来的第一个点清晰，应该先释放纸带再接通打点计时器电源开关
E．为了防止重物掉到地上，需要在其落地以前用手接住
F．在纸带上离起始点较远的地方选择几个连续的点，测出它们距起始点的距离
(2)某个小组的三位同学按照正确的操作选得纸带如图4－5－10.其中O是起始点，A、B、C 是打点计时器连续打下的3个点．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，打点计时器所用电源频率为f＝50 Hz，设重锤质量为1.00 kg.
图4－5－10
①甲同学发现，图中的B 是除起始点外打点计时器打下的第n 个点．因此他用v B ＝ngT (T 是打点计时器的打点周期)计算B 点对应时刻物体的速度，这样得到的结果是重力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”、“小于”，或“等于”)．
②乙同学认为，可以利用O 点到B 点的距离h B 计算B 点对应时刻物体的速度v B ＝2gh B .这样得到的结果是重力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”、“小于”或“等于”)． ③丙同学用AC 段的平均速度作为跟B 点对应的物体瞬时速度，若h A ＝9.51 cm ，h B ＝12.42 cm ，h C ＝15.70 cm ，则丙同学算得该段重锤重力势能的减少量为________J(计算结果保留三位有效数字，下同)，而动能的增加量为________J ，这样得到的结果是重力势能的减少量________动能的增加量(填“大于”、“小于”或“等于”)．
④若你是指导老师，你认为三个同学的数据处理方法中合理的是________．(选填“甲”“乙”“丙”此空为不定项选择)
答案：(1)BCDE (2)①小于 ②等于 ③1.22 1.20 大于 ④丙
一、单项选择题
1．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是( )
A ．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
B ．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C ．先释放纸带，再接通电源
D ．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
解析：选C.打点计时器使用电源为低压交流电源，所以A 说法正确．在实验中验证自由落体运动中机械能守恒，计时开始点应为自由落体运动的初始点，所以B 说法正确，C 说法错误．为了得到较理想的纸带，可重复进行几次，D 说法正确．所以选C.
2．在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下述选择的条件更为有利的是
( )
A ．只要足够重就可以
B ．只要体积足够小就可以
C ．既要足够重，又要体积非常小
D ．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲
解析：选D.重物密度大些，相对阻力的影响小一些，如果重物体积太小，纸带在运动过程中容易发生扭曲．
3．(2011年聊城质检)在验证机械能守恒定律的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，则结果( )
A ．mgh >12mv 2
B ．mgh <12
mv 2 C ．mgh ＝12
mv 2 D ．以上都有可能 解析：选A.由于阻力的作用会使重物下落高度h 所具有的速度v 小于自由落体运动至该点的
速度v ′，所以有12mv 2<12
mv ′2＝mgh ，故选项A 正确． 4．在做验证机械能守恒定律实验时，发现重锤减少的势能总是略大于重锤增加的动能，造成这种现象的原因是( )
A ．选用重锤的质量过大
B ．选用重锤的质量过小
C ．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力做负功
D ．实验时操作不仔细，实验数据测量不准确
解析：选C.因为重锤克服空气阻力和打点计时器对纸带的阻力做负功．
二、非选择题
5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中要用工具测量的有________，通过计算得到的有________．
A ．重锤的质量
B ．初始时重锤距地面的高度
C ．重锤下落的高度
D ．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
解析：通过实验原理可知，重锤下落的高度要用毫米刻度尺直接量出，下落这一高度时对应的速度由中间时刻的瞬时速度等于那一段的平均速度求出，故需用工具测量的是C ，通过计算得到的是D.
答案：C D
6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz ，当地重力加速
度的值为9.8 m/s 2，测得所用重物的质量为1.00 kg ，甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打
出三条纸带，量出各纸带上第1、第2两点间的距离分别为0.10 cm 、0.19 cm 和0.25 cm ，则可肯定________(填“甲”“乙”或“丙”)在操作上有错误，错误是________________________________________________________________________．
解析：理想的纸带应为放开纸带的瞬间打点计时器恰好打第一个点，这样第1、2两点间的距离应接近2 mm.且实验也有要求，应先使打点计时器开始打点，然后再放开纸带使重物下落，这样1、2两点间的距离肯定会小于2 mm.由此可判断出丙在操作上出现错误，他先放开纸带后接通电源．这样打第一个点时，纸带有了一定的速度，使第一个0.02 s 内下降的高度大于2 mm.
答案：丙 先放开纸带后接通电源
7．在验证机械能守恒的实验中，已知打点计时器打点间隔为T ，某一组同学得到了一条如图4－5－11所示的纸带，在填写实验报告时甲、乙两个同学选择不同的数据处理方法：
图4－5－11
甲同学测出了C 点到第一点O 的距离h O C ，利用v 2c ＝2gh O C 计算得到了C 点的速度，然后验证
mgh O C 与12
mv 2
C 相等．乙同学测出了A 、B 、C 、
D 各点到第一点O 的距离h A 、h B 、h C 、h D ，利用v B ＝h C －h A 2T 、v C ＝h D －h B 2T 计算B 、C 点的速度，然后验证了mg (h C －h B )与12mv 2C －12
mv 2B 是否相等． 请你对甲乙两位同学的做法逐一分析，不合理之处提出完善办法．
解析：甲同学选择从O 到C 段验证机械能守恒，计算C 点的速度用v 2C ＝2gh O C 的话，犯了用机
械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．计算v C 可以选择v C ＝h D －h B 2T
. 乙同学选择了从B 到C 段验证机械能守恒，由于BC 较近可造成误差偏大，可选择BD 段相对较为合适．
答案：甲同学的做法错误 乙同学的做法不合适 原因见解析
8．在“验证机械能守恒定律”的实验中，选出一条纸带如图4－5－12所示，其中O 点为起始点，A 、B 、C 为三个计数点，打点计时器通以50 Hz 交变电流，用毫米刻度尺测得OA ＝11.13 cm ，OB ＝17.69 cm ，OC ＝25.9 cm.
图4－5－12
(1)这三个数据中，不符合有效数字要求的是________，应该写成________cm.
(2)在计数点A 和B 之间、B 和C 之间还各有一个点，重物的质量为m kg.根据以上数据可知，当打点计时器打到B 点时，重物的重力势能比开始下落时减少了________J ，这时它的动能为
________J ．(g 取9.80 m/s 2)
解析：注意刻度尺的估读．m 的具体数值未知，可在表达式中保留．最小刻度为毫米的刻度尺
应估读到毫米的下一位，故不符合有效数字要求的是OC 的测量值25.9 cm ，应该写成25.90 cm. 当打点计时器打到B 点时，重物的重力势能比开始下落时减少了
ΔE P ＝mg ·OB ＝m ×9.80×17.69×10－2 J≈1.73 m J ，
这时它的动能为
E k B ＝12mv 2B ＝12m (AC t )2＝12×m ×(25.90－11.134×0.02
×10－2)2 J≈1.70m J. 答案：(1)25.9 cm 25.90 (2)1.73m 1.70m
9．某同学为验证机械能守恒定律编排了如下实验步骤：
A ．用天平称出重物的质量
B ．把纸带固定到重物上，并把纸带穿过打点计时器，提到一定高度
C ．拆掉导线，整理仪器
D ．断开电源，调整纸带，重做两次
E ．用秒表测出重物下落的时间
F ．用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计算出结果，得到结论
G ．把打点计时器接到低压交流电源上
H ．接通电源，释放纸带
I ．把打点计时器接到低压直流电源上
J ．把打点计时器固定到桌边的铁架台上
上述实验步骤中错误的是________，可有可无的是________，其余正确且必要的步骤按实验操作顺序排列是________．(均只需填步骤的代号)
答案：EI A JGBHDCF
10．(2011年聊城高一检测)在验证“机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源
的频率为50 Hz ，查得当地重力加速度g ＝9.8 m/s 2.某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺
测量时各计数点对应刻度尺的读数如图4－5－13所示，图中O 点是打点计时器打出的第一个点，A 、B 、C 、D 分别是每打两个点取出的计数点，则重物由O 点运动到B 点时，(重物质量为m )求：
图4－5－13
(1)重力势能减少量为多少？
(2)动能增加量为多少？
(3)根据数据得出什么结论？产生误差的原因是什么？
解析：(1)重力势能减少量
ΔE P ＝mgh OB ＝1.911m J
(2)重物下落到B 点时速度v B ＝h AC 4 T
＝1.944 m/s 增加的动能为ΔE k ＝12
mv 2B ＝1.89m J (3)在实验误差允许范围内，重锤重力势能减少量等于动能的增加量，即机械能守恒．
重锤的重力势能减小略大于其动能增加，其原因是下落中克服阻力做功，机械能略有减少． 答案：(1)1.911m J (2)1.89m J (3)见解析
11．在验证机械能守恒定律的实验中：
(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为__________．
A ．打点计时器(包括纸带)；B.重物；C.天平；D.毫米刻度尺；E.秒表；F.运动小车．
(2)打点计时器的安装放置要求为__________；开始打点计时的时候，应先__________，然后__________．
(3)实验中产生系统误差的原因主要是__________，使重物获得的动能__________重物减少的重力势能．为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择__________．
(4)如果以v 2/2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出的v 22
－h 图线是__________，该线的斜率等于__________．
解析：(1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻度尺，编号分别为：A 、B 、
D.注意因mgh ＝12
mv 2，故m 可约去，不需要用天平． (2)打点计时器安装时，底板要竖直，这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小．应先给打点计时器通电打点，然后再放下重物，让它带着纸带一同落下．
(3)产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力，使得重物获得的动能小于减少的重力势能．为减小误差，重物的质量和密度应选大一些的．
(4)描绘出来的v 2
2
－h 图线是一条过原点的倾斜直线，它的斜率即为重力加速度g . 答案：(1)ABD (2)底板要竖直 给打点计时器通电 释放重物 (3)纸带通过打点计时器时有摩擦阻力 小于 质量和密度大一些的 (4)一条通过坐标原点的倾斜直线 重力加速度g
12.现利用如图4－5－14所示装置验证机械能守恒定律．图中AB 是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别
为5.00×10－2 s 、2.00×10－2 s ．已知滑块质量为2.00 kg ，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm ，
光电门1和2之间的距离为0.54 m ，g ＝9.80 m/s 2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速
度．
图4－5－14
(1)滑块经过光电门1时的速度v 1＝________m/s ，通过光电门2时的速度v 2＝________m/s ；
(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________J ，重力势能的减少量为________J.
解析：(1)v 1＝L t 1＝5.00×10－2
5.00×10－2
m/s ＝1.00 m/s ， v 2＝L t 2＝5.00×10－2
2.00×10－2
m/s ＝2.50 m/s. (2)ΔE k ＝12mv 22－12
mv 21 ＝⎣⎢⎡⎦
⎥⎤122－122 J ＝5.25 J ，ΔE p ＝mg Δh ＝mgl sin θ
＝2.00×9.80×0.54×sin30° J＝5.29 J ，
答案：(1)1.00 2.50 (2)5.25 5.29。