湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期周考数学(文)试题(3.25,word版含答案)

cos F1AF2
7 8
,
则椭圆的离心率
e=
(
)
1 A.
2
3 B.
2
1 C.
4
7 D.
4
8.已知函数 f (x) sin 2x 3 cos 2x 的图象向右平移 φ (0 ) 个单位后，其图象关于 y 轴对称,则 φ=() 2
A.
12
B.
6
C.
3
D. 5 12
9.如图,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，ED⊥平面 ABCD, FC⊥平面 ABCD, ED= 2FC= 2,则异面直线 AE 与 BF 所成角的余弦值为()
2 下的人中认为能完成的占 .
3
(1)完成 2×2 列联表，并回答能否有 90%的把握认为“预测国际大事的准确率与年龄有关”?
（2）从上述 100 人中，采用按年龄分层抽样的方法，抽取 20 人，从这 20 人中再选取 40 岁以下的 2 人做深 度调查，则 2 人中恰有 1 人认为英国能够完成“脱欧”的概率为多少？
A. 1 3
B. 5 5
C. 3 10 10
D. 2 3
10.
已知双曲线 x2
y2 3
1的左、右焦点分别为 F1, F2 , 点 P 在双曲线上， F1PF2
120,
Байду номын сангаас
F1PF2 的面
积为( )
A. 2 3
B. 3
C. 2 5
D. 5
11.已知数列{an}的通项公式为 an 2n 2, 将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记 bn 为数阵从左至 右的 n 列，从上到下的 n 行共 n2 个数的和，则数列{ n }的前 6 项和为()
sin
, 1)
其中
α∈(0,π),若 m
n, ，则
a=____
22
22
14.已知函数 f (x) ex aex 在[0,1]上不单调,则实数 a 的取值范围为____
15.数列{an}满足 a1 1,
an (2Sn
1)
2S
2 n
(n
2, n N*),则 a6
____
16.已知函数
f (x)
C.若 m//β，则 α //β
D.若 m⊥β，则 α⊥β
4.大约在 20 世纪 30 年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目:任取一个正整数 n,如果它是偶数,则除以 2;
如果它是奇数,则将它乘以 3 加 1,这样反复运算，最后结果必然是 1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流
的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对 700 亿以内的自然数
19.2020 年 2 月 1 日 0:00 时，英国顺利“脱欧”.在此之前，英国“脱欧”这件国际大事被社会各界广泛关注,英国 大选之后，曾预计将会在 2020 年 1 月 31 日完成“脱欧”,但是因为之前“脱欧”一直被延时，所以很多人认为并不能 如期完成，某媒体随机在人群中抽取了 100 人做调查，其中 40 岁以上的 55 人中有 10 人认为不能完成，40 岁以
襄阳四中 2020 届高三下学期周考测试
文科数学(3 月 25 日)
一、单选题
1.已知集合 A {x | x2 2x 3 0},
B
{x
|
1 x
1} ,则 CR ( A
B)
A. (-∞,-1)∪(3,+∞)
B. (-∞,-1]∪[3,+∞)
C. [3,+∞)
D. (-∞,-1]∪[1,+∞)
bn
A. 5 12
B. 5 6
C. 6 7
D. 3 7
12.已知函数 f(x)= |cosx|(x≥0)的图象与过原点的直线恰有四个交点,设四个交点中横坐标最大值为 θ,则
(1 2 ) sin 2 ()
A. -2
B. -1
C.0
D.2
二、填空题
13.已知向量 m
(cos
sin
), n
(cos
式;若不存在，请说明理由.
18. 如图，三棱柱 A1B1C1 ABC 中， BB1 平面 ABC，AB⊥BC，AB=2, BC=1, BB1 3, D 是 CC1 的中点，
E 是 AB 的中点.
(1)证明: DE//平面 C1BA1; (2) F 是线段 CC1 上一点，且 CF 2FC1, A1 到平面 ABF 的距离.
上述结论均为正确的,但却给不出一般性的证明.例如取 n=13,则要想算出结果 1，共需要经过的运算步数是( )
A.9
B.10
C.11
D.12
5.下列说法中正确的是()
A.若"a>b³是"a>c"的充分条件，则“b≥c”
B.若"a>b"是"a>c"的充分条件，则"b≤c”
C.若"a>b"是"a>c"的充要条件，则"b> C”
2.已知复数 Z a bi (a,b R),
z
是实数，那么复数 z 的实部与虚部满足的关系式为()
i 1
A. a+b=0
B. a-b=0
C. a-2b=0
3.已知 α，β 是两个不同的平面，直线 m⊂α，下列命题中正确的是( )
D. a+2b=0
A.若 α⊥β，则 m//β
B.若 a⊥β,则 m⊥β
21.已知抛物线 C: y2 2 px ( p 0) 的焦点为 F,点 P 为抛物线 C 上一点， |PF|=4, O 为坐标原点,∠
a x
x ln
x,
g(x)
x3
x2
5. ，若对于任意的
x1,
x2
[1 2
, 2], 都有
f
( x1 )
g(x2 )
2
成立，则实数 a 的取值范围是_____.
三、解答题
17.在公差为 d 的等差数列{an}中， a12 a22 a1 a2.
(1)求 d 的取值范围;
1
n
(2)已知 d=-1,试问:是否存在等差数列{bn}, 使得数列{an2 bn } 的前 n 项和为 n 1 ?若存在,求{bn}的通项公
D.若"a<b"是"a>c"的必要条件，则"b<c”
6.已知在边长为
3
的等边△ABC
中，
BD
1
DC,
则
AD
AC
()
2
A.6
B.9
C.12
D.-6
7. 已 知 椭 圆
x2 a2
y2 b2
1(a b 0 ) 的 左 、 右 焦 点 分 别 为
F1, F2 , 点
A
是椭圆短轴的一个顶点，且
附表：
20.已知函数 f (x) ex ax 1(a R), g(x) = lnx.
(1)若不等式 f(x)≥g(x)对任意的 x∈(0, +∞)恒成立，求实数 a 的取值范围; (2)记 min{m,n}表示 m,n 中的最小值,若函数 h(x)= min{f(x), g(x)}在(0,2)内恰有一个零点,求实 a 的取值范围.