浙江省台州市2017_2018学年高一数学上学期寒假作业10

高一上数学寒假作业十
一、选择题：
1．已知)20(παα<<的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么α的值为--------------------------（ ）
A ．ππ434或
B ．ππ4745或
C ．ππ454或
D ．ππ474或 2．函数(y f x
=-与函数(y f x
=+---------------------------------------------------------------------------- ( )
A ．是同一个函数 B. 定义域相同 C.图像重合 D.值域相同
3..若函数cos()3y x π
ω=+(0)ω>的图象相邻两条对称轴间距离为2
π，则ω等于----------------( )
A ．12
B ．12
C ．2
D ．4
4．物体在共点力1(lg 2lg 2)=，F ，2(lg2lg5)F =，的作用下产生位移(12lg5)S =，，则共点力对物体做的功W 为---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
Ａ．2 Ｂ．1 Ｃ．lg 5 Ｄ．lg 2
5.定义运算a b ⊕=，a b ⊗=
2()(2)2
x f x x ⊕=⊗-为------------－( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 奇函数且为偶函数 D. 非奇函数且非偶函数 6.43|43|()22
x x x x f x m -+--=--有两个不同的零点,则m 的取值范围是--------------------------( )
.(,3).
.[3,),.(0,3),.(3,)A B C D -∞+∞+∞
二、填空题：
7.若tan 3
x >则x 的取值范围为 8．向量a 33cos sin 22x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，，b cos sin 22x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，且π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
，，则+a b 等于 9. 00
02cos10sin 20
cos20-=
10．对于函数f （x ）定义域中任意的x 1，x 2（x 1≠x 2），有如下结论：
①)()()(2121x f x f x x f ⋅=+； ②)()()(2121x f x f x x f +=⋅；
③0)]()([)(2121<-⋅-x f x f x x ； ④2)
()()2(2121x f
x f x x f +<+
当x x f -=2)(时，上述结论正确结论的序号是 .
三、解答题：
11. 已知函数f(x) 满足1
(1)log (01)3a x f x a a x +-=>≠-且
（1）求f(x)的解析式,（2）当01a <<时，解不等式f(x)≥2log a
12.．设，)2cos ,sin 2(x x =，x ，)1cos (-=其中x ∈[0，2π
]
(1)求f(x)=·的最大值和最小值； (2)当 OA ⊥OB 时，求|AB |
13. 已知函数x
x a a x f 1)(-=(其中0>a 且1≠a ,a 为实数常数)． （1）若()2f x =，求x 的值(用a 表示)； （2）若,1>a 且0)()2(≥+t mf t f a t 对于[1
2]t ∈，恒成立，求实数m 的取值范围(用a 表示)．。