人教新课标A版 高中数学必修3 第二章统计 2.2样本估计总体 2.2.1用样本的频率分布估计总体

人教新课标A版高中数学必修3 第二章统计 2.2样本估计总体 2.2.1用样本的频率
分布估计总体同步测试（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2014·广东理) 已知某地区中小学学生的近视情况分布如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）
A . 200，20
B . 100，20
C . 200，10
D . 100，10
2. （2分）为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄作为样本，就这个问题来说，下列说法正确的是（）
A . 1000名运动员是总体
B . 每个运动员是个体
C . 抽取的100名运动员的年龄是样本
D . 样本容量是1000
3. （2分）对某种电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其步率分布直方图如图所示，根据此图可知这样样本中电子元件的寿命在300-500小时的数量是（）
B . 640个
C . 650个
D . 660个
4. （2分）在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若其中一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的四分之一，样本容量为160，则该小长方形这一组的频数为（）
A . ３２
B . 0.2
C . ４０
D . 0.25
5. （2分） (2016高一下·龙岩期末) 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在[100，120]之间的学生人数是（）
A . 32
B . 24
C . 18
D . 12
6. （2分）要了解全市高一学生身高在某一身高范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（）
B . 方差
C . 众数
D . 频率分布
7. （2分）从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累计频率为0.4，则这样的样本容量是（）
A . 20人
B . 40人
C . 70人
D . 80人
8. （2分）为了解某社区物业部门对本小区业主的服务情况，随机访问了100位业主，根据这100位业主对物业部门的评分情况，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．由于某种原因，有个数据出现污损，请根据图中其他数据分析，评分不小于80分的业主有（）位．
A . 43
B . 44
C . 45
9. （2分）下列四个命题：
①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；
②某只股票经历了10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停（上涨10%）就可以回到原来的净值；
③某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为；
④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7．
其中真命题的个数是（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
10. （2分） 5000辆汽车经过某一雷达测速区，其速度频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为（）
A . 50
B . 500
D . 4500
11. （2分）某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：
分数段[0，60）[60，70）[70，80）[80，90）
人数6568
分数段[90，100）[100，110）[110，120）[120，150）
人数10645
那么分数在[90，120）中的频率是（精确到0.01）（）
A . 0.18
B . 0.40
C . 0.50
D . 0.38
12. （2分）某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（）
A . 6万元
B . 8万元
C . 10万元
D . 12万元
13. （2分）某地一种植物一年生长的高度如下表：
则该植物一年生长在[30，40）内的频率是（）
A . 0.80
B . 0.65
C . 0.40
D . 0.25
14. （2分）采用随机抽样法抽到一个容量为20的样本数据，分组后，各组的频数如下表
分组（10，20]（20，30]（30，40]（40，50]（50，60]（60，70]
频数23x5y2
已知样本数据在（20，40]的频率为0.35，则样本数据在区间（50，60]上的频率为（）
A . 0.70
B . 0.50
C . 0.25
D . 0.20
15. （2分）某大学对名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于分的学生数是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分）某中学举行了一次田径运动会，其中有50名学生参加了一次百米比赛，他们的成绩和频率如图所示．若将成绩小于15秒作为奖励的条件，则在这次百米比赛中获奖的人数共有________ 人．
17. （1分）某网络公司为了调查一住宅区连接互联网情况，从该住宅区28000住户中随机抽取了210户进行调查，调查数据如右图，则估计该住宅区已接入互联网的住户数是________ ．
18. （1分） (2017高一下·丰台期末) 从某企业生产的某种产品中抽取100件样本，测量这些样本的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
质量指标
值分组
[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125]频数62638228
则样本的该项质量指标值落在[105，125]上的频率为________．
19. （1分）在我市2015年“创建文明城市”知识竞赛中，考评组从中抽取200份试卷进行分析，其分数的频率分布直方图如图所示，则分数在区间[60，70）上的人数大约有________ 人．
20. （1分） (2016高一下·南市期中) 如图在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小于90km/h的汽车约有________辆．
三、解答题 (共5题；共25分)
21. （5分） (2017高一下·天津期末) 为了检测某种产品的质量（单位：千克），抽取了一个容量为N的样本，整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图：
分组频数频率
[17.5，20）100.05
[20，225）500.25
[22.5，25）a b
[25，27.5）40c
[27.5，30]200.10
合计N1
（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；
（Ⅱ）求频率分布直方图中d的值；
（Ⅲ）从该产品中随机抽取一件，试估计这件产品的质量少于25千克的概率．
22. （5分） (2018高二上·宜昌期末) 某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．
23. （5分）因为样本是总体的一部分，是由某些个体所组成的，尽管对总体具有一定的代表性，但并不等于总体，为什么不把所有个体考查一遍，使样本就是总体？
24. （5分）某校高一年级500名学生中，血型为O的有200人，血型为A的有125人，血型为B的有125人，血型为AB型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出血型为AB型的抽样过程．
25. （5分） (2016高一下·永年期末) 某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）下表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；
区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
人数5050a150b
（2）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共25分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、25-1、
25-2、25-3、。