人教版数学六年级下册第3课时 等量代换法
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整理和复习
——数学思考
第3课时 等量代换法
一、情境引入
一张10元纸币可以换多少张1元纸币， 多少张5角纸币？
10张
20张
为什么可以这样替换呢？因为它们是等量的。现在 我们就来探究一下这种方法——等量代换法。
二、知识应用
3、 、 、 、 、 各代表一个数。
（1）已知 + = 24， = + + 。求 和 的值。
两个等式里都有 。可以 利用等式的性质解答。
+ =160 =160 -
+ =160 =160 -
=
三、巩固反馈
练 习二 十二
9、 、 、 各代表一个数，根据下面的已知条件， 求 、 、 的值。
（1）
+ = 91 ① + = 63 ② + = 46 ③
①－②得： － =28 上式+③得：2 =74，所以 =37 由①得： =91－37=54 由②得： =63－54=9
○=37，□=54，△=9
三、巩固反馈
练 习二 十二 9、 、 、 各代表一个数，根据下面的已知条件， 求 、 、 的值。
（2） - = 8
①
+ = 12 ②
=++ ③
①+②得：2 =20，所以 =10 由①得： =10-8=2 由③得： =10+10+2=22
○=2，□=10，△=22
四、课堂小结
一个△等于三个□的和。
把 △ + □ =24 中 的 △ 换 成 □+□+□，这叫等量代换。
二、知识应用
（1）已知 + = 24， = + + 。求 和 的值。
+
= 24
等量代换
++ = 24
=
+
= 24
4×
= 24
=6
+ + =18
二、知识应用
3、 、 、 、 、 各代表一个数。
（2）已知 + = 160， + =160。 是否等于 ？
通过本节课的学习，我们学会了等量代换法， 课后大家还要多做题，熟练掌握并运用此方 法解决问题。五、作业布置作业：
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人 类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的 物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和 控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。——克 莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯
——数学思考
第3课时 等量代换法
一、情境引入
一张10元纸币可以换多少张1元纸币， 多少张5角纸币？
10张
20张
为什么可以这样替换呢？因为它们是等量的。现在 我们就来探究一下这种方法——等量代换法。
二、知识应用
3、 、 、 、 、 各代表一个数。
（1）已知 + = 24， = + + 。求 和 的值。
两个等式里都有 。可以 利用等式的性质解答。
+ =160 =160 -
+ =160 =160 -
=
三、巩固反馈
练 习二 十二
9、 、 、 各代表一个数，根据下面的已知条件， 求 、 、 的值。
（1）
+ = 91 ① + = 63 ② + = 46 ③
①－②得： － =28 上式+③得：2 =74，所以 =37 由①得： =91－37=54 由②得： =63－54=9
○=37，□=54，△=9
三、巩固反馈
练 习二 十二 9、 、 、 各代表一个数，根据下面的已知条件， 求 、 、 的值。
（2） - = 8
①
+ = 12 ②
=++ ③
①+②得：2 =20，所以 =10 由①得： =10-8=2 由③得： =10+10+2=22
○=2，□=10，△=22
四、课堂小结
一个△等于三个□的和。
把 △ + □ =24 中 的 △ 换 成 □+□+□，这叫等量代换。
二、知识应用
（1）已知 + = 24， = + + 。求 和 的值。
+
= 24
等量代换
++ = 24
=
+
= 24
4×
= 24
=6
+ + =18
二、知识应用
3、 、 、 、 、 各代表一个数。
（2）已知 + = 160， + =160。 是否等于 ？
通过本节课的学习，我们学会了等量代换法， 课后大家还要多做题，熟练掌握并运用此方 法解决问题。五、作业布置作业：
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人 类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的 物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和 控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。——克 莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯