东营市九年级上学期数学期末考试试卷

东营市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖
B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查
C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定
D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件
3. （2分）如图，D为△ABC的边AB上的一点，∠DCA＝∠B，若AC＝cm，AB＝3 cm，则AD的长为（）
A . cm
B . cm
C . 2 cm
D . cm
4. （2分）如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）
A .
B . 4
C . 2
D .
5. （2分） (2020八上·甘州期末) 若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·阳东期末) 对于反比例函数，下列说法错误的是
A . 图象分布在第二、四象限
B . 当时，随的增大而增大
C . 图象经过点（1,-2）
D . 若点，都在图象上，且，则
7. （2分）已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）
A . 9或12
B . 9
C . 12
D . 21
8. （2分） (2016九上·朝阳期中) 一元二次方程x2﹣16=0的根是（）
A . x=2
B . x=4
C . x1=2，x2=﹣2
D . x1=4，x2=﹣4
9. （2分）一元二次方程x2﹣3x+4=0根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
10. （2分）如图，在4张背面完全相同的卡片上分别印有不同的图案．现将印有图案的一面朝下洗匀后，从中随机抽取一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D . 1
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）点P（﹣2，3）关于原点O对称的点P′的坐标是________ ．
12. （1分）(2017·西安模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，经过点C且与AB边相切的动圆与BC、CA分别相交于点M、N，则线段MN长度的最小值为________．
13. （1分） (2017八下·东台开学考) 一个反比例函数y= （k≠0）的图象经过点P（-2，-3），则该反比例函数的解析式是________．
14. （1分） (2017九上·恩阳期中) 如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长
线于点P ，连接AC交DN于点M ，若PN=3，则DM的长为________ ．
15. （1分） (2016九上·竞秀期中) 如果 = ，那么的值等于________．
16. （1分）(2017·青浦模拟) 布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是，那么布袋中白球有________个．
三、解答题 (共9题；共78分)
17. （10分）(2018·义乌)
（1）计算： .
（2）解方程： .
18. （10分） (2019八上·越秀期中) 已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．
（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．
①求证：∠FEA=∠FCA；
②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．
19. （5分）如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．
（1）求证：AB=3FG；
（2）若AB:AC=:，求证：DF2=DG·DA．
20. （5分）（1）解二元一次方程组
（2）画出不等式组在数轴上的解集．
21. （5分）如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面
积之和是多少？弧长的和为多少?
22. （7分） (2019九上·梁子湖期末) 某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）.
（1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为________；
（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；
（3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为________.
23. （15分） (2017八下·湖州期中) 已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2 cm？
（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．
24. （10分）(2017·仪征模拟) 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交边BC于点D，点E是上一点．
（1）若AC为⊙O的切线，试说明：∠AED=∠CAD；
（2）若AE平分∠BAD，延长DE、AB交于点P，若PB=BO，DE=2，求PD的长．
25. （11分）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D 同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．
（1）
直接写出抛物线的解析式：________ ；
（2）
求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？
（3）
当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共78分)
17-1、
17-2、
18-2、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。