2025届高考物理复习：经典好题专项(人造卫星、宇宙速度)练习(附答案)

2025届高考物理复习：经典好题专项（人造卫星、宇宙速度）练习
1．(多选)下列关于三大宇宙速度的说法正确的是()
A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2
B．从地球发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的飞行器的最小发射速度
D．第一宇宙速度(7.9 km/s)是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度
2．(多选)(2023ꞏ云南昆明市模拟)2003年10月，我国首位航天英雄杨利伟搭乘“神舟五号”载人飞船，历时约21小时绕地球转动14圈后返回；某气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12小时，若飞船和卫星的运动轨迹均为圆，则() A．载人飞船与气象卫星的运行周期之比约为1∶8
B．载人飞船与气象卫星的轨道半径之比约为1∶2
C．载人飞船与气象卫星的线速度大小之比约为2∶1
D．载人飞船与气象卫星的向心加速度大小之比约为4∶1
3．(2023ꞏ北京市东城区模拟)设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则下列说法不正确的是()
A．静止卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
B．同步卫星的离地高度为h＝3GM
ω2
C．同步卫星的离地高度为h＝3GM
ω2－R
D．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3GMω
4．(2023ꞏ江西南昌市质检)我国首个独立火星探测器“天问一号”已于2021年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。

假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则()
A．火星密度为
3πGT2
B．火星的第一宇宙速度为2πR T
C．火星“赤道”表面的重力加速度为4π2R T2
D．一个质量为m的物体分别静止在火星“两极”和“赤道”时对地面的压力的差值为4π2mR T2
5．(多选)(2023ꞏ山东省模拟)为了探测某未知星球，探测飞船载着登陆舱先是在离该星球中心距离为r 1的圆轨道上运动，经测定周期为T 1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到该星球的近地圆轨道上运动。

已知该星球的半径为R ，引力常量为G 。

则( ) A ．登陆舱在近地圆轨道上运行的周期为T 1R 3r 13 B ．登陆舱在近地圆轨道上运行的周期为T 1r 13R 3
C ．该未知星球的平均密度为3πr 13
GT 12R 3
D ．该未知星球的平均密度为3π
GT 1
2
6. 如图所示，a 是在赤道平面上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动。

b 是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径。

c 是地球同步卫星，已知地球表面两极处的重力加速度为g ，下列关于a 、b 、c 的说法正确的是( )
A ．b 做匀速圆周运动的加速度等于g
B ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的向心加速度最大的是c
C ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的线速度最大的是a
D ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的周期最小的是a
7. 如图所示，假设探测器到达月球，静止在月球表面时，在其内部进行了竖直方向的圆周运动实验。

小球在细线的拉力与重力作用下，从与悬点O 等高处的A 点由静止释放，沿圆弧轨迹运动到最低点B 时速度正好为v 0，悬点O 与小球球心间距离为L 。

若探测器贴着月球表面做匀速圆周运动，其周期为T 0，引力常量为G ，忽略月球的自转，下列说法正确的是( )
A ．月球表面的重力加速度为v 02
L B ．月球的密度为3π
4GT 0
2
C ．月球的半径为T 02v 02
8π2L D ．月球的第一宇宙速度为v 02T 0
2πL
8．如图甲所示，太阳系中有一颗“躺着”自转的蓝色“冷行星”——天王星，周围存在着环状物质。

为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，假设“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质线速度的二次方即v 2与到行星中心的距离的倒数即r
－1
关系如图乙所示(图中v 0已知)。

天王星的半径为r 0，已知引力常量为G ，以下说法正确的
是( )
A ．环状物质是天王星的组成部分
B ．天王星的自转周期为2πr 0v 0
C ．v 2－r
－1
关系图像的斜率等于天王星的质量
D ．天王星表面的重力加速度为v 02
r 0
参考答案
1．(多选)下列关于三大宇宙速度的说法正确的是( )
A ．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2
B ．从地球发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度
C ．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的飞行器的最小发射速度
D ．第一宇宙速度(7.9 km/s)是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 答案 CD
答案解析 根据v ＝
GM
r 可知，人造地球卫星的轨道半径r 越大，即距离地面越远，人造
地球卫星的环绕速度越小，7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D 正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径大于地球半径，故人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度小于第一宇宙速度，选项A 错误；从地球发射的火星探测器，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B 错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而绕太阳运行的飞行器的最小发射速度，选项C 正确。

2．(多选)(2023ꞏ云南昆明市模拟)2003年10月，我国首位航天英雄杨利伟搭乘“神舟五号”载人飞船，历时约21小时绕地球转动14圈后返回；某气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12小时，若飞船和卫星的运动轨迹均为圆，则( ) A ．载人飞船与气象卫星的运行周期之比约为1∶8 B ．载人飞船与气象卫星的轨道半径之比约为1∶2 C ．载人飞船与气象卫星的线速度大小之比约为2∶1 D ．载人飞船与气象卫星的向心加速度大小之比约为4∶1 答案 AC
答案解析 载人飞船的运行周期约为T 1＝2114 h ＝3
2h ，则载人飞船与气象卫星的运行周期之比约为T 1T 2＝3212＝18，A 正确；根据万有引力提供向心力可得GMm r 2＝m 4π2
T 2r ，可得r ＝
3
GMT 24π2
∝3
T 2
，则载人飞船与气象卫星的轨道半径之比约为r 1
r 2
＝
3
T 12T 22＝
3
(18)2＝1
4，B 错误；根据万
有引力提供向心力可得GMm r 2＝m v
2
r ，解得v ＝GM r ∝1
r ，
则载人飞船与气象卫星的线速度大小之比约为v 1v 2
＝
r 2r 1＝2
1
，C 正确；根据万有引力提供向心力可得GMm r 2＝ma ，解得a ＝GM r 2
∝1r 2，则载人飞船与气象卫星的向心加速度大小之比约为a 1a 2＝r 22r 1
2＝16
1，D 错误。

3．(2023ꞏ北京市东城区模拟)设地球的质量为M ，平均半径为R ，自转角速度为ω，引力常量为G ，则下列说法不正确的是( )
A ．静止卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
B ．同步卫星的离地高度为h ＝
3
GM
ω2 C ．同步卫星的离地高度为h ＝
3
GM ω2－R
D ．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为3
GM ω 答案 B
答案解析 静止卫星相对于地球静止，轨道平面与赤道平面共面，故A 正确；根据万有引力提供向心力，有G Mm (R ＋h )2＝m ω2
(R ＋h )，解得h ＝3
GM
ω2－R ，故B 错误，C 正确；同步卫星
的轨道半径为r ＝R ＋h ＝
3
GM
ω2，线速度大小为v ＝ωr ＝ωꞏ3
GM ω2＝3
GM ω，故D 正确。

4．(2023ꞏ江西南昌市质检)我国首个独立火星探测器“天问一号”已于2021年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。

假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G ，则( ) A ．火星密度为3πGT 2
B ．火星的第一宇宙速度为2πR
T
C ．火星“赤道”表面的重力加速度为4π2R
T 2
D ．一个质量为m 的物体分别静止在火星“两极”和“赤道”时对地面的压力的差值为4π2mR
T 2 答案 D
答案解析 根据GMm R 2＝4π2mR
T 2及M ＝ρV 可知若要求火星密度，需要知道物体绕火星运动的周期和轨道半径，故A 错误；2πR
T 为火星表面自转线速度大小，不是火星第一宇宙速度，故B 错误；4π2R
T 2为火星“赤道”表面的向心加速度，不是重力加速度，故C 错误；物体静止在火星“两极”时，对地面的压力大小等于物体受到的万有引力，即F N1＝F ＝GMm
R 2，在“赤道”时，物体跟着火星做匀速圆周运动，物体受到的万有引力一部分提供物体的向心力，所以物
体对赤道的压力小于万有引力，为F N2＝GMm R 2－4π2mR T 2，则F N1－F N2＝4π2mR
T 2，故D 正确。

5．(多选)(2023ꞏ山东省模拟)为了探测某未知星球，探测飞船载着登陆舱先是在离该星球中心距离为r 1的圆轨道上运动，经测定周期为T 1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到该星球的近地圆轨道上运动。

已知该星球的半径为R ，引力常量为G 。

则( ) A ．登陆舱在近地圆轨道上运行的周期为T 1R 3r 13 B ．登陆舱在近地圆轨道上运行的周期为T 1r 13R 3
C ．该未知星球的平均密度为3πr 13
GT 12R 3
D ．该未知星球的平均密度为3π
GT 1
2
答案 AC
答案解析 根据G Mm
r 2＝m 4π2T 2r ，解得T ＝2πr 3GM ∝r 3
，结合已知条件可得登陆舱在该星球
近地圆轨道上运行的周期T 2＝T 1
R 3
r 13，故A 正确，B 错误；根据G Mm R 2＝m 4π2T 2
2R ，结合V ＝43πR 3
，和密度公式ρ＝M V ，联立解得ρ＝3πr 13
GT 1
2R 3，故C 正确，D 错误。

6. 如图所示，a 是在赤道平面上相对地球静止的物体，随地球一起做匀速圆周运动。

b 是在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径约等于地球半径。

c 是地球同步卫星，已知地球表面两极处的重力加速度为g ，下列关于a 、b 、c 的说法正确的是( )
A ．b 做匀速圆周运动的加速度等于g
B ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的向心加速度最大的是c
C ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的线速度最大的是a
D ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的周期最小的是a 答案 A
答案解析 对b 根据G Mm
R 2＝mg ＝ma ′，可知b 做匀速圆周运动的加速度等于g ，选项A 正确。

根据G Mm r 2＝ma n 得a n ＝GM
r 2，卫星c 的轨道半径比b 大，则做匀速圆周运动的向心加速度小于b ；a 、c 角速度相等，根据a n ＝ω2r 可知，c 的向心加速度大于a ，则a 、b 、c 做匀速圆周运动的向心加速度最大的是b ，选项B 错误。

a 、c 角速度相等，根据v ＝ωr 可知，c 的
线速度大于a ；根据v ＝
GM
r 可知b 的线速度大于c ，可知a 、b 、c 做匀速圆周运动的线速
度最大的是b ，选项C 错误。

a 、c 角速度相等，周期相等；对b 、c 根据T ＝2π
r 3
GM ，可知
c 的周期大于b ，可知a 、b 、c 做匀速圆周运动的周期最小的是b ，选项D 错误。

7. 如图所示，假设探测器到达月球，静止在月球表面时，在其内部进行了竖直方向的圆周运动实验。

小球在细线的拉力与重力作用下，从与悬点O 等高处的A 点由静止释放，沿圆弧轨迹运动到最低点B 时速度正好为v 0，悬点O 与小球球心间距离为L 。

若探测器贴着月球表面做匀速圆周运动，其周期为T 0，引力常量为G ，忽略月球的自转，下列说法正确的是( )
A ．月球表面的重力加速度为v 02
L B ．月球的密度为3π
4GT 0
2
C ．月球的半径为T 02v 02
8π2L D ．月球的第一宇宙速度为v 02T 0
2πL 答案 C
答案解析 对小球，由机械能守恒定律有m ′gL ＝1
2m ′v 02，可得月球表面的重力加速度为g ＝v 022L ，
A 错误；设月球质量为M ，半径为R ，探测器贴着月球表面做匀速圆周运动时，有GMm
R 2＝m 4π2T 02R ，ρ＝M 43πR 3
，解得月球密度ρ＝3πGT 02，B 错误；根据公式GMm R 2＝m 4π2
T 02R ，g ＝v 022L ，GMm ″R 2
＝m ″g ，解得月球的半径R ＝T 02v 02
8π2L ，C 正确；根据公式 m v 2
R ＝mg ，可得月球的第一宇宙速度为v ＝v 02T 04πL ，D 错误。

8．如图甲所示，太阳系中有一颗“躺着”自转的蓝色“冷行星”——天王星，周围存在着环状物质。

为了测定环状物质是天王星的组成部分，还是环绕该行星的卫星群，假设“中国天眼”对其做了精确的观测，发现环状物质线速度的二次方即v 2与到行星中心的距离的倒数即
r
－1
关系如图乙所示(图中v 0已知)。

天王星的半径为r 0，已知引力常量为G ，以下说法正确的
是( )
A ．环状物质是天王星的组成部分
B ．天王星的自转周期为2πr 0
v 0
C ．v 2－r
－1
关系图像的斜率等于天王星的质量
D ．天王星表面的重力加速度为v 02
r 0
答案 D
答案解析 若环状物质是天王星的组成部分，则环状物质与天王星同轴转动，角速度相同，是定值，由线速度公式v ＝ωr 可得v ∝r ，题中图线特点是v 2∝r －
1，说明环状物质不是天王
星的组成部分，A 、B 错误；若环状物质是天王星的卫星群，由天王星对环状物质的引力提供环状物质做圆周运动的向心力，则G Mm r 2＝m v 2r ，可得v 2＝GMr －1，则有v 2∝r －
1，由图像特点可知，环状物质是天王星的卫星群，得v 2－r －1
图像的斜率等于GM ，C 错误；由v 2－r
－1
的关系图像可知r
－1
的最大值是r 0－
1，则天王星的卫星群转动的最小半径为r 0，卫星群在天王
星的表面运行的线速度大小为v 0，故天王星表面的重力加速度即卫星群的向心加速度为v 02
r 0，
D 正确。