高频电子线路电子噪声计算

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第二章 高频电路基础
图 ２－３４ 无源 四端网络 的噪声 系数
功率 Ｎｍｏ也为 ｋＴＢ，因此，由式 （２－６９） 得无源四端网络的噪声系数
ＮＦ＝
１ ＫＰｍ
＝Ｌ
（２－７２）
式中，Ｌ为网络的衰减倍数。上式表明，无源网络的噪声系数正好等于网 络的
衰减倍数。这也可以从 （２－６０） 的定 义来理 解。对 于无源 网络， 输出 的是 电
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设信号源的内阻为 ＲＳ＝７５Ω，则所需的最小信号电势为
ＵＳ＝ ４ＲＳＳｉ＝ ４×７５×２３．８×１０－１２Ｖ＝８４．５μＶ 由上面分析可知，为了提高接收机的灵敏度 （即降低 Ｓｉ 的值），有两 条途 径：一是尽量降低接收机的 噪声系 数 ＮＦ，另 一个是 降低 接收机 前端 设备 的温 度 Ｔ。 与噪声系数和接收机 灵敏 度都 有 关 的一 个 参数 是 接收 机 的线 性 动 态范 围 ＤＲ，它是指接收机任何部件都不饱和情况 下的 最大 输入信 号功 率 Ｓｉｍａｘ与 接收 机灵敏度 （用功率表示） 之比，有
阻热噪声，在输出匹配时，输出噪声功率与定义中规定的输入噪声相同。而输
出信号功率 Ｓｉ 为输入信号功率 Ｓｏ 的 Ｌ倍，也就是说输出信噪比也按同样比例 下降，因而噪声系数为 Ｌ。
现 以 图２－３５的 抽 头电 路 为 例， 计 算 其噪 声 系
数。这种 电 路 常 用 作接 收 机 的 天 线输 入 电 路。图
接收机输入端加一衰减器 （或者因馈 线引 入衰减）， 就使 系统 （包括 衰减 器和
接收机） 的噪声系数增加。
２． 级联 四 端 网络 的 噪 声 系数
无线电设备都是由许多单元级联而成的。研究总噪声系数与各级网络的噪
声系数之间的关系有非常重要的实 际意 义，它可 以指 明降 低噪声 系数 的方向。
第四节 噪声系数和噪声温度
（２－６９）
因为 Ｎｍｉ＝ｋＴＢ，Ｎｍｏ＝ＫＰｍＮｍｉ＋Ｎｍｎ，所以
ＮＦ＝ ＫＰＮｍｋｍｏＴＢ＝１＋ＫＰＮｍｋｍｎＴＢ
（２－７０）
式中 Ｐｓｍｉ和 Ｐｓｍｏ分别为输入 和 输出 的信 号额 定功 率； Ｎｍｉ和 Ｎｍｏ分 别为 输入 和
输出的噪声额定功率；Ｎｍｎ为网络内部的 最大输 出噪声 功率。也 可以 等效 到输
也就是说决定放大或接收微弱信号的能力。对于接收机来说，接收微弱信号的
能力 ， 可 以用 一 重 要指 标 ——— 灵敏 度 来 衡量 。 所 谓 灵敏 度 就 是保 持 接 收机 输 出
端一定信噪比时，接收 机输 入 的最 小信 号 电压 或 功率 （设 接 收机 有 足 够的 增
益）。现举例说明。设某一电视接 收机， 正常 接收时 所需 最小信 号噪 声功 率比
ｐＩＳ。 输 出 端匹 配 时 的最 大 输 出 功率 为
Ｐｍｏ＝４
ｐ２Ｉ２Ｓ （Ｇ＋ｐ２ＧＳ）
输入端信号源的最大输出功率为
Ｐｓｍ＝４ＩＧ２ＳＳ
因此，网络的噪声系数为
ＮＦ＝ Ｋ１Ｐｍ＝ ＰＰｓｍｍｏ＝ Ｇ＋ｐ２ｐＧ２ＳＧＳ＝１＋ｐ２ＧＧＳ
无源四端网络的噪声系数等 于它 的衰减 值，这 是一 个有用 的结 论。比如，
Ｎａ２＝（ＮＦ２－１）ＫＰｍ２ｋＴＢ
则
Ｎｏ＝ ＫＰｍｋＴＢ＋ ＫＰｍ１ＫＰｍ２（ＮＦ１－１）ｋＴＢ＋ ＫＰｍ２（ＮＦ２－１）ｋＴＢ
＝［ＫＰｍＮＦ１＋（ＮＦ２－１）ＫＰｍ２］ｋＴＢ
将上 式 代 入式（２－７３），得
ＮＦ＝ＮＦ１＋
ＮＦ２－１ ＫＰｍ１
（２－７４）
公式 （２－７４） 不难推广到更多级级联网络中。从式 （２－７４） 可以看出， 当网
ＮＦ＝
Ｎｏ ＫＰｍｋＴＢ
（２－７３）
图２－３６ 级联 网络噪声系 数
式中，Ｎｏ 为总输出额定噪声 功率，它 由三 部分组 成：经 两级 放大 的输 入信 号 源内阻的热噪声；经第二级放大的第一级网络内部的附加噪声；第二级网络内
部的附加噪声。即
Ｎｏ＝ ＫＰｍｋＴＢ＋ ＫＰｍ２Ｎａ１＋ Ｎａ２
按噪声系数的表达式，Ｎａ１和 Ｎａ２可分别表示为 Ｎａ１＝（ＮＦ１－１）ＫＰｍ１ｋＴＢ
ＤＲ（ｄＢ）＝Ｓｉｍａｘ（ｄＢｍ）＋１１４（ｄＢｍ）－ Ｂ（ｄＢＭＨｚ）－ ＮＦ（ｄＢ） 式中，ＮＦ 为接收机总噪声系数，Ｂ 为接收 机带宽，Ｓｉｍａｘ为接收 机在１ｄＢ 压缩 点时的最大输入信号功率。
因此，前端电路的噪声系数为
ＮＦ＝ＮＦ１＋ ＮＦＫ２Ｐ－１１＝２＋０．３５＝２．３５（３．７ｄＢ）
３． 噪声 系 数 与灵 敏 度
噪声系数是用来衡量部件 （如放大器） 和系统 （如接收机） 的噪声性能的
重要参数。而噪声性能 的好 坏 又决 定输 出 端的 信 号噪 声 功率 比 （当 信 号一 定
时）。同时，当要求一 定 的输 出 信噪 比 时，它 又 决 定输 入 端必 需 的信 号 功率，
第四节 噪声系数和噪声温度
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号源本身的 参数———内 阻和 电动 势，与 输
入电阻和 负载 无关。 如图２－３３ 所示， 为
了使信号源输出 最大 功率，要 求信 号源 内
阻 ＲＳ 与负载电阻 ＲＬ 相匹配，即 ＲＳ＝ＲＬ。 也就是说，只有在 匹配时 负载 才能 得到 额
定功 率 值 。对 于 图 ２－３３
为２０ｄＢ，电视接收机 的 带宽 为６ＭＨｚ，接收 机 前端 电路 的噪 声系 数 为１０ｄＢ，
问接收机前端电路输入端的信号电平 （灵敏度） 至少应多大？
因一般前端电路 （高放、混 频） 的增 益有 １０～２０ｄＢ，因 此它 的噪 声系 数
也就是接收机的噪声系数。已知要求 的输出 信噪 比 （Ｓ／Ｎ）ｏ 为 ２０ｄＢ，则 根据 噪声系数定义，输入信噪比应为
定功率分别为
Ｐｓｍ＝４ＵＲ２ＳＳ
（２－６６）
图２－３３ 信号源的 额定功率
（ａ） 电 压 源 ；（ｂ） 电 流 源
和
Ｐｓｍ＝ ４１Ｉ２ＳＲＳ
（２－６７）
式中，ＵＳ 和 ＩＳ 分别是电压源和电流源的电压有效值和 电流有 效值。任何 电阻 Ｒ的 额 定 噪声 功 率 均为 ｋＴＢ。
额定功率增益 ＫＰｍ 是指四端网络的输出额定功率 Ｐｓｍｏ和输 入额定功 率 Ｐｓｍｉ 之比，即
ＫＰｍ＝
Ｐｓｍｏ Ｐｓｍｉ
（２－６８）
显然，额定功率增益 ＫＰｍ不一定是网络的实际功率增益， 只有在 输出和输 入都
匹配时，这两个功率才相等。
根据噪声系数的定义，分子和分母都是同一端点上的功率比，因此将实际
功率改为额定功率，并不改变噪声系数的定义，则
ＮＦ＝
ＰＰｓｓｍｍｉｏ／／ＮＮｍｍｉｏ＝
Ｎｍｏ ＫＰｍ Ｎｍｉ
１． 额定 功 率 法 为了计算和测量的方便，四端网络的噪声系数也可以用额定功率增益来定 义。为此，引入 “额定功率” 和 “额定功率增益” 的概念。 额定功率，又称资用功率或可 用功 率，是指 信号 源所 能输出 的最 大功率， 它是一个度量信号源容量大小的参数，它是信号源的一个属性，它只取决于信
的噪声系数和功率增益如图所示。试求前端电路的噪声系数 （设本振产生的噪
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声忽 略 不 计）。
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ章 高频电路基础
图２－３７ 接收机前 端电路的 噪声系数
解：将图中的噪声系数和增益化为倍数，有 ＫＰ１＝１０１＝１０ ＮＦ１＝１００．３＝２
ＫＰ２＝１００．９＝７．９４ ＮＦ２＝１００．６５＝４．４７
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在多级四端网络级联后，若已知各级网络的噪声系数和额定功率增益，就能十
分方便地求得级联四端网络的总噪声系数，这是采用噪声系数带来的一个突出
优点。
级联的四端网络，可以是无源网络，也可以是放大器、混频器等。现假设
有两个四端网络级联，如图２－３６所示，它们的噪声系数和额定 功率增益 分别
为 ＮＦ１、ＮＦ２和 ＫＰｍ１、ＫＰｍ２，各级内 部的 附加 噪声 功 率为 Ｎａ１、 Ｎａ２等效 噪声 带 宽均为 Ｂ。级联后总的 额定 功 率增 益为 ＫＰｍ＝ ＫＰｍ１·ＫＰｍ２，等 效噪 声 带 宽仍 为 Ｂ。 根 据 定义 ， 级 联后 总 的 噪 声系 数 为
Ｓ Ｎ
＝ＮＦ
ｉ
Ｓ Ｎ
＝１０×１０２＝１０００
ｏ
在多级网络级联的 情况 下，信 号的 通 频带 近 似等 于 系 统的 等 效噪 声 带宽。 因
此，输入噪声功率为 Ｎｉ＝ｋＴＢ，要求的输入信号功率为 Ｓｉ＝１０００ｋＴＢ＝（１０００×１．３７×１０－２３×２９０×６×１０６）Ｗ＝２３．８ｐＷ
第四节 噪声系数和噪声温度
入端，有
ＮＦ＝ｋＮＴｍＢｏｉ
（２－７１）
式中，Ｎｍｏｉ＝ Ｎｍｏ／ＫＰｍ是网络额定输出噪声功率等效到输入端的数值。 特殊地，对于无源四端网络 （它可以是振荡回路，也可以是电抗、电阻元
件构成的滤波器、衰减器 等）， 如图２－３４所 示，由于 在输出 端匹 配 时 （噪 声
系 数与输出端的 阻抗匹配与否无 关，考虑匹配时 较为简单），输 出的额定 噪声
二 、噪声系 数的计算
从根本上讲，噪声系数的计算 都是 根据其 定义 而进 行的，如 开路 电压法、 短路电流法等。噪声系数的定义是针对四端网络的。对于四端网络，用额定功 率法计算噪声系数更为简单。对于由晶体管构成的放大器的噪声系数，由于涉 及晶体管和放大器的噪声模型等较为复杂的内容，简单的叙述无法讲清楚，因 此，这里不加讨论。但可以把放大器作为一级来计算多级级联放大器或网络的 噪声系数。
上信号源以电流 源表 示，ＧＳ 为 信号 源 电导，Ｇ 为 回路 的 损 耗电 导 ，ｐ为 接 入系 数 。 现求 输 出 端匹 配 时的功率传 输 系 数。将 信 号 源 电导 等 效 到 回 路两 端，为 ｐ２ＧＳ。 等 效 到 回 路 两 端 的 信 号 源 电 流 为
图２－３５ 抽头 回路的 噪声系数
络的额定功率增益远大于１时，系统的总噪声系数主要决定于第一级的噪 声系
数。越是后面的网络，对噪声系数的影响就越小。这是因为越到后级信号的功
率越大，后面网络内部噪声对信 噪比 的影响 就不 大了。 因此，对 第一 级来说，
不但希望噪声系数小，也希望增益大，以便减小后级噪声的影响。
例２－３ 图２－３７ 是 一 接 收机 的 前 端电 路 ， 高 频放 大 器 和场 效 应 管混 频 器