六年级数学上册1.7圆的面积(二)》同步练习(有答案)(北师大版)

2021-2022学年北师大版六年级数学上册《1.7 圆的面积（二）》
同步练习
一．选择题（共5小题）
1．小圆的直径等于大圆的半径，大圆面积是小圆面积的（）倍。

A．4B．1C．2D．8
2．小圆直径恰好等于大圆半径，大圆面积是小圆面积的（）倍。

A．2B．3C．4D．6
3．用3根都是10厘米的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的（）面积最大。

A．长方形B．正方形C．圆形
4．大圆直径是小圆直径的3倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。

A．3B．6C．9D．无法确定
5．如图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的太极图，它是数形结合的典范。

图中黑白两部分（）。

A．面积相等，周长也相等B．面积相等，周长不相等
C．面积不相等，周长相等D．面积、周长都不相等
二．填空题（共5小题）
6．一个半径是2cm的圆，按3：1的半径比放大，得到的圆的周长是cm，面积是cm²。

7．把半径1分米的圆沿半径平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是分米，面积是分米2。

8．如右图，边长为4厘米的正方形内画了一个最大的圆。

这个圆的半径是厘米，直径是厘米，面积是平方厘米。

9．用一张长10dm、宽8dm的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的周长是dm，
面积是dm2。

10．一只挂钟的时针长10厘米，分针长12厘米，从上午9时到中午12时，期间时针扫过钟面的面积是平方厘米。

三．判断题（共4小题）
11．用同样长的绳子围成正方形和圆形，正方形和圆形的周长和面积都相等。

（判断对错）
12．在一个长4厘米，宽3厘米的长方形里画一个最大的圆、正方形、三角形，正方形的面积最大。

（判断对错）
13．如图，阴影部分的面积可以用S＝π（R2﹣r2）来计算。

（判断对错）
14．如图中正方形的面积是10cm2，则圆的面积是314cm2。

（判断对错）
四．计算题（共2小题）
15．计算出下面这个操场的面积．
16．求环形的面积。

五．应用题（共4小题）
17．在一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，剩下图形的面积是多少？
18．如图是一幅钟面的示意图，图中的阴影部分是一个近似的梯形。

已知桌面直径是24厘米，则这个近似梯形的面积是多少平方厘米？
19．在一个直径为8m的圆形花坛周围，铺一条宽1米的人工草坪，求草坪的占地面积。

20．如图，绕圆形花坛走一圈是31.4米，花坛的占地面积是多少平方米？
六．操作题（共1小题）
21．（1）在下面长方形中画一个最大的半圆。

（2）算出这个半圆的面积。

七．解答题（共2小题）
22．向阳村社区广场中间有一座圆形喷水池，周长是37.68米，沿水池周围修一条宽2米的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
23．将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r，周长为C）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形。

这个梯形的上底等于圆周长的，用字母表示为：a ＝，下底等于圆周长的，用字母表示为：b ＝，高等于圆半径的倍。

因为梯形的面积S ＝，所以圆的面积计算公式是什么？（写出推导过程）S ＝。

参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r。

大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2
小圆的面积为：πr2
所以大圆的面积是小圆的面积的4倍。

故选：A。

2．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，
大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2
小圆的面积为：πr2
4πr2÷（πr2）＝4
答：大圆的面积是小圆的面积的4倍。

故选：C。

3．解：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。

所以用3根都是10厘米的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的圆的面积最大。

故选：C。

4．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径是3r；
则大圆面积：π（3r）2＝9πr2
小圆面积是：πr2
所以9πr2÷πr2＝9
答：大圆的面积是小圆面积的9倍。

故选：C。

5．解：由分析可知：图中黑白两部分的面积和周长都分别相等。

故选：A。

二．填空题（共5小题）
6．解：2×3＝6（cm）
2×3.14×6
＝6.28×6
＝37.68（cm）
3.14×6²
＝3.14×36
＝113.04（cm²）
答：放大后的圆的周长是37.68cm，面积是113.04cm²。

故答案为：37.68，113.04。

7．解：2×3.14×1÷2
＝6.28÷2
＝3.14（分米）
3.14×1＝3.14（平方分米）
答：这个长方形的长是3.14米，面积是3.14平方分米。

故答案为：3.14、3.14。

8．解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的半径是2厘米，直径是4厘米，面积是12.56平方厘米。

故答案为：2、4、12.56。

9．解：3.14×8＝25.12（分米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
答：这个圆的周长是25.12分米，面积是50.24平方分米。

故答案为：25.12、50.24。

10．解：3.14×102×
＝3.14×100×
＝78.5（平方厘米）
答：时针扫过钟面的面积是78.5平方厘米。

故答案为：78.5。

三．判断题（共4小题）
11．解：假设用两根同样长的绳子为6.28分米，
那么正方形的边长是：6.28÷4＝1.57（分米）
正方形的面积是：1.57×1.57＝2.4649（平方分米）
圆的半径为：6.28÷3.14÷2＝1（分米）
圆的面积是：3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方分米）
所以用两根同样长的绳子分别围成一个正方形和一个圆，它们的周长相等，面积不等，圆的面积大。

故答案为：×。

12．解：当圆的直径为3厘米时面积最大，此时圆的面积为C＝1.52×3.14＝7.065（平方厘米）
当正方形的边长为3厘米时面积最大，此时正方形面积为3×3＝9（平方厘米）
当三角形的面积为长方形面积的一半，此时三角形的面积为3×4÷3＝6（平方厘米），所以题干说法错误。

故答案为：×
13．解：阴影部分虽然不是圆环，但是阴影部分的面积等于大圆面积减去小圆面积，也就是可以利用环形面积公式计算。

因此，提干中的说法是正确的。

故答案为：√。

14．解：3.14×10＝31.4（平方厘米）
答：这个圆的面积是31.4平方厘米。

31.4≠314
因此，题干中的计算是错误的。

故答案为：×。

四．计算题（共2小题）
15．解：100×50+3.14×（50÷2）2
＝5000+3.14×625
＝5000+1962.5
＝6962.5（平方米）
答：操场的面积是6962.5平方米．
16．解：6÷2＝3（米）
3.14×（52﹣32）
＝3.14×（25﹣9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个环形的面积是50.24平方米。

五．应用题（共4小题）
17．解：25.12÷3.14＝8（分米）
8÷2＝4（分米）
8×8﹣3.14×4×4
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
答：剩下图形的面积是13.76平方分米。

18．解：3.14×（24÷2）²÷2÷3×（2﹣1）＝3.14×（144÷2÷3）×1
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
答：这个近似梯形的面积是75.36平方厘米。

19．解：8÷2＝4（米）
4+1＝5（米）
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：草坪的面积是28.26平方米。

20．解：3.14÷（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：花坛的占地面积是78.5平方米。

六．操作题（共1小题）
21．解：（1）作图如下：
（2）3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：这个半圆的面积是14.13平方厘米。

七．解答题（共2小题）
22．解：37.68÷3.14÷2＝6（米）
6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条水泥路的面积是87.92平方米。

23．解：将圆沿直径平均分成16个小扇形，用如图（圆的半径为r）所示的方法，可以拼成一个近似的梯形，
梯形的上底等于圆的周长的，梯形的下底等于圆的周长的，即梯形的上底加下底的和等于圆周长的，梯形的高等于圆的半径的2倍。

因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，
所以圆的面积＝2πr××2r÷2＝πr2；
故答案为：，πr²，周长的，πr²，2，（上底+下底）×高÷2，2πr××2r÷2＝πr2。