七年级数学下册 8.1 角的表示导学案(无答案)青岛版(2021年整理)

山东省临清市七年级数学下册8.1 角的表示导学案（无答案）（新版）青岛版编辑整理：
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8.1 角的表示
教学目标:1、通过丰富的实例，进一步理解角的两种定义方式以及顶点、边、始边、终边等有关概念.
2、掌握角的表示方法，能在图形中区分不同的角,并把它们分别表示出来。

教学重点:角的概念及角的表示方法.
教学难点:角的表示方法.
教学过程：
一：观看图片引入新课
二、新知探究
知识点1：角的定义及相关概念
（一）从静态的观点来探究角的定义
从铁桥、梯子、标志牌的图片中，你看到角的形象了吗？你还能在生活中找到类似的例子吗？这些角的形象有什么共同特点?与同学交流。

（1）角的定义（一）：有______________ ___组成的图形叫做角。

这个_____________叫做角的顶点,这两条射线叫做角的_____ _.
（2)如图，点O是角的顶点，射线OA与OB是角的边.
A
O B
（二）从动态的观点来探究角的定义
从时钟指针的转动、圆规的张开、汽车的雨刷的摆动中，你能发现角的形象吗？
（1）角的定义（二）：
角也可以看做是一条射线绕着_______从所形成的图形.
射线旋转时经过的平面部分是角的内部.
（2）平角的定义：当终止位置与起始位置成一条直线时，所成的角是 .平角等于 .
D
C
B
A
B
A
O
B A
O B
A O
周角的定义： 当终止位置与起始位置重合时，所成的角是 .周角等于
① ② ③
温馨提示：今后，在本书中所说的角，如果没有特别注明,我们都指不大于平角的角 知识点2：角的表示方法。

学生阅读课本第4页,完成学案(1）和（2） (1）符号：角符号________。

（2）四种表示方法:
①用三个大写的英文字母表示,如图(1)记作 。

表示顶点的字母必须写在 ________.
②用一个大写英文字母表示，如图(1）可记作________。

③用一个数字表示，如图（2）可记作_ ___、__ __ ④用一个希腊字母表示，如图（3）可记作_ ___、__ __
三、典型例题
例1 如图，点D 在线段AB 上。

（1）∠ABC 与∠DBC 表示同一个角吗？
（2）图中哪些角可以只用一个字母表示？把它们分别写出
来。

（3)以点C 为顶点的角有哪几个？把它们分别写出来. (4)数一数，图中共有多少个角？把它们分别写出来。

巩固练习：
（1）图1中有____个角，可以表示为________________
（2）图2中∠ABC 可以表示成______∠或______α∠∠，可以表示成___ ___，
∠2可以表示成______．
（3）图3中可以用一个大写字母表示的角有_____个，它们是_____ __．
图1 图2 图3 四、课堂检测:
1.角的概念及角的表示：
(1）有______________ __组成的图形叫做角。

这个_____________叫做角的顶点，这
两条射线叫做角的_____ _.
（2）角也可以看做是一条射线绕着_______从 所形成的
图形.射线旋转时经过的平面部分是角的内部.
A B
C
O
A B
C
D
1
2
α
A B C
D
C
B
A
O
D
C
B
A 5
4
3
2
1E
D
C
B A
2。

如图,分别用三个大写英文字母表示∠1，∠2、∠3、∠4、∠5
1∠可以表示成 , 2∠可以表示成 ， 3∠可以表示成 ，
4∠可以表示成 ， 5∠可以表示成
3。

（1)图中有几个角？表示出这些角。

(2）有能用一个大写字母表示的角吗？表示出来。

4.如图，分别指出以射线OB 为一边的角,并用三个大写字母把它们表
示出来.
五、课堂小结:本节课你的收获是什么？ 六、课下作业
1。

下列说法正确的是 （ )
A.两条射线所组成的图形叫做角 B 。

周角是一条射线 C.在直线上任取一点作顶点，就可以把这条直线看做一个平角
D 。

在∠ABC 的边BC 的延长线上任取一点D
D
C
B
A
E
D
C
B
A
2。

如图，下列各组角中，表示同一个角的是 （ ) A.∠BDA 与∠BDE B 。

∠ACE 与∠AEC C.∠BAD 与∠CAE D 。

∠ACE 与∠ABD 3。

图中小于平角的角有（ ） A.5个 B 。

6个 C 。

7个 D 。

8个 4。

如图，下列说法正确的是( ）
A 。

∠BDA 就是∠BDE
B 。

∠ACE 就是∠AE
C C.∠BA
D 就是∠CA
E D 。

∠ACE 就是∠ABD
（第3题） （第4题） (第5题)
5.如图,分别用三个大写英文字母表示1,2,3∠∠∠。

1∠可以表示成 ，2∠可以表示成 ,3∠可以表示成 。

6. 根据下图，填写表格,将图中的角用不同的方法表示出来。

7.下面各图中哪些角可以用一个大写英文字母表示?哪些角必须用三个大写英文字母表示？把它们写
出
来.
8。

如图,图（1）有个角，图（2）中有 ,图（3）中有，以此类推,若一个角内有n条射线，此时共有个角。

图(3)
图(2)
图(1)。