江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学(文)试题(十) Word版含答案

数学试卷（文科） 第I 卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合{}1log 3≤=x x A ,{}
0,3≥==x y y B x
，则A B =（ ）
A ．∅
B ．{}31≤≤x x
C ．{}31≤<x x
D ．{}31<≤x x 2. 已知a 是实数，
i 1i a +-是纯虚数，则7
cos 3
a π的值为( )
A. －
12 B. 12 C.0 D.2
3. 为了得到函数x y cos =的图像，只需把函数)4sin(π
+=x y 的图像上所有的点
( )
A ．向左平行移动4
π
个单位长度 B ．向右平行移动
4
π
个单位长度 C ．向上平行移动4π
个单位长度
D ．向下平行移动
4
π
个单位长度 4. 已知:0,1x p x e ax ∃>-<成立, :q 函数()()1x
f x a =--是减函数, 则p 是q
的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
5. 已知向量a ＝(1，－2)，b ＝(x ，3y －5)，且a ∥b ，若x ， y 均为正数，则xy 的最大值是( )
A. B.
25
12
C ．2524
D ．
25
6
6. 《张丘建算经》卷上有一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.若已知女子第一天织布4尺，50天共织布
900尺，则该女子织布每天增加( ) 尺
A.47
B.
1649 C. 35
D.
9
14
7.
甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为错误！未找到引用源。

,则甲以3∶1的比分获胜的概率为( )
A ．
278 B ．8164 C ．94 D.9
8 8. 如图是一个算法的流程图，若输入x 的值为4，则输出y 的值是( ) A.－3 B. －2 C. －1
D. 0
9. 已知y x ,满足约束条件⎩⎨⎧
y ≤x ，
x ＋y ≤1，
y ≥－1，
则22+-=y x z 的
最小值为（ ）
A ．3
B ．0
C ．1
D.32
10. 已知函数()3
2331
248f x x x x =-++, 则2016
12017k k f =⎛⎫
⎪⎝⎭
∑的值为（ ） A ． 0 B ．504 C ．1008 D ．2016
11. 已知双曲线22
221x y a b
-=（0,0>>b a ）的左、右焦点分别为F 1、F 2，以F 1F 2
为直径的圆被直线
1=+b
y
a x 截得的弦长为a 6，则双曲线的离心率为 （ ） A ．3 B ．2 C
D
12. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，BC ＝4，O 为中线AM 上一动点，则()
OA OB OC
+
的最小值是( )
A ．－6 B
．－ C ．－4 D ．－8
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13. 直线y ＝kx +k ＋1与椭圆x 29＋y 2
4＝1的位置关系是 ． 14. 若直线043
=-
-e
by ax )0,0(>>b a 过x x x f ln )(=的极值点，则b a +的值为 ．
15. 如图，小正方形边长为2，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为
16.在ABC ∆中，c b a ,,分别是内角C B A ,,的对边，且B 为锐角,若
b
c
B A 25sin sin =，47sin =
B ，4
75=∆ABC S ，则b 的值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,2
121,2n n n a S a a ==+.
（1）求数列{}n a 的前n 项和为n S ；
（2）若3n a
n b =,求14732...n b b b b -++++.
俯视图左视图
主视图
18.（本小题满分12分）从红星农场的园林甲和农林乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩(单位：分)数据的茎叶图如图①所示：
图① 图②
(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数，并比较两组数据的分散程度(只需给出结论)；
(2)甲组数据频率分布直方图如图②所示，求a 、b 、c 的值；
(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率。

19.（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是菱形，
,AC BD 相交于点O ，//EF AB ，2AB EF =，平面BCF ⊥平面ABCD ，BF CF
=，点G 为BC 的中点．
（1）求证：直线AC ⊥平面ODE ．
（2）若2A B B F ==， 60DAB ∠=，求点G 到平面ADE 的距离。

20.（本小题满分12分）已知圆心为H 的圆x 2＋y 2＋2x －15＝0和定点A (1,0)，B 是圆上任意一点，线段AB 的中垂线l 和直线BH 相交于点M ，当点B 在圆上运动时，点M 的轨迹为曲线C 。

(1)求C 的方程；
(2)过点A 作两条相互垂直的直线分别与曲线C 相交于P ，Q 和E ，F ，求PE →·QF →
的取值范围。

21.（本小题满分12分）已知函数()1
ln f x k x x
=
+，0≠k . （1）当2k =时，求函数()f x 切线斜率中的最大值； （2）若关于x 的方程()f x k =有解，求实数k 的取值范围.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C 的极坐标方程是2ρ=，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平
面直角坐标系，直线l 的参数方程为⎪⎩⎪
⎨⎧+==t y t x 3221（t 为参数）. （1）写出直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；
（2）设曲线C 经过伸缩变换'1'2x x y y =⎧⎪
⎨=⎪⎩得到曲线'C ，过点)0,3(F 作倾斜角为0
60的直线交曲线'C 于B A ,两点，求FB FA ⋅.
23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()121x a f x x =++--.
（1）若1-=a ，求不等式()2f x x >+的解集；
（2）若不等式()()2f x a x ≤+的解集为空集，求a 的取值范围．
数学试卷（文科）
参考答案
第I 卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合{}1log 3≤=x x A ,{}
0,3≥==x y y B x
，则A B =（ ）
A ．∅
B ．{}31≤≤x x
C ．{}31≤<x x
D ．{}31<≤x x 【答案】B
解析：由已知可得{}30≤<=x x A ，{}1≥=y y B =⋂⇒B A {}31≤≤x x ，故
选B 。

2. 已知a 是实数，
i 1i a +-是纯虚数，则7
cos 3
a π的值为( )
A. －
12 B. 12 C.0 D.2
答案：B
解析：()()()()i 111i 1i 22a i a a i
a ++-+++==-是纯虚数，所以1a =，
7cos 3a π＝cos 3π＝1
2。

3. 为了得到函数x y cos =的图像，只需把函数)4sin(π
+=x y 的图像上所有的点
( )
A ．向左平行移动4π
个单位长度
B ．向右平行移动
4
π
个单位长度 C ．向上平行移动4π
个单位长度
D ．向下平行移动
4
π
个单位长度
解析：)4
s
i n (π
+=x y →
左移
4
π个单位长度
x x x y cos )2
sin()4
4
sin(=+
=+
+
=→π
π
π
答案 A
4. 已知:0,1x p x e ax ∃>-<成立, :q 函数()()1x
f x a =--是减函数, 则p 是q
的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件 解析：2:,1:>>a q a p 真真 【答案】B
5. 已知向量a ＝(1，－2)，b ＝(x ，3y －5)，且a ∥b ，若x ，y 均为正数，则xy 的最大值是( )
A. B. 2512 C ．2524 D ．25
6
答案：C.
解析：∵a ∥b ，∴(3y －5)＋2x ＝0，即2x ＋3y ＝5. ∵x >0，y >0，
5＝2x ＋3y ≥2524xy ≤，当且仅当3y ＝2x 时取等号．∴当x ＝54，y ＝5
6
时，xy 取得最小值
2524
. 6. 《张丘建算经》卷上有一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.若已知女子第一天织布4尺，50天共织布900尺，则该女子织布每天增加( ) 尺 A.
47
B.
1649 C. 35
D.
9
14
解析 依题意知，每天的织布数组成等差数列，设公差为d ，则4×50＋5049
2
⨯d ＝900，解得d ＝4
7
.故选A . 答案 A
7.
甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为错误！未找到引用源。

,则甲以3∶1的比分获胜的概率为( )
A ．
278 B ．8164 C ．94 D.9
8 【解析】选A.第四局甲第三次获胜,并且前三局甲获胜两次,所以所求的概率为
27
8
32)323231(3=⨯⨯⨯⨯=P
8. 如图是一个算法的流程图，若输入x 的值为4，则输出y 的值是( )
A.－3
B. －2
C. －1
D. 0
解析 由程序框图知，x ＝4，y ＝1
2×4－1＝1，|1－4|＞1；x ＝2，y ＝2－1＝1，|1－2|＝1，继续循环；x ＝2，y ＝1
2×2－1＝0，|0－2|=2＞1，继续循环；x ＝0，y ＝1
2×0－1＝－1，|－1－0|=1，继续循环； x ＝－2，y ＝1
2×(－2)－1＝－2，|－2＋2|＜1满足条件，输出y 为－2，结束程序.故选B. 答案 B.
9. 已知y x ,满足约束条件⎩⎨⎧
y ≤x ，
x ＋y ≤1，
y ≥－1，
则22+-=y x z 的
最小值为（ ）
A ．3
B ．0
C ．1
D.32
解析：易知)2
1
,21(A 到直线022=+-y x 的距
离为区域内到直线的最短距
离 .523
=A d 2
3
min =∴Z
答案 D
10. 已知函数()3
2331
248f x x x x =-++, 则2016
1
2017k k f =⎛⎫
⎪⎝⎭
∑的值为（ ） A ． 0 B ．504 C ．1008 D ．2016
解析: 2
1
)1()(=
-+x f x f ∴22016
12017k k f =⎛⎫
⎪⎝⎭
∑
=212016⨯=1008 ∴ 2016
1
2017k k f =⎛⎫
⎪⎝⎭
∑
=504
【答案】B ．
11. 已知双曲线22
221x y a b
-=（0,0>>b a ）的左、右焦点分别为F 1、F 2，以F 1F 2
为直径的圆被直线
1=+b
y
a x 截得的弦长为a 6，则双曲线的离心率为 （ ） A ．3 B ．2 C
D
解析：由题意得2
22
2)2
6(
a c
b a ab -=+-02524224=+-⇒a
c a c 2=⇒e 答案 D
12. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，BC ＝4，O 为中线AM 上一动点，则()OA OB OC +的最小值是( )
A ．－6 B
．－ C ．－4 D ．－8 答案：A
解析：由题意知，OB OC +＝2OM ，设|OM |＝x ，则|OA |＝|AM |－x ，所以
()OA OB OC +＝－2(|AM |－x ) x ≥21
2
AM -.要求()OA OB OC +的最小值，即求
|AM |的最大值．因为∠A ＝60°，BC ＝4，所以当AM ⊥BC 时，|AM |
max ＝
所以()OA OB OC +≥－6，选A.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13. 直线y ＝kx +k ＋1与椭圆x 29＋y 2
4＝1的位置关系是 ．
解析：由于直线y ＝kx +k ＋1＝k (x +1)＋1过定点(-1，1)，而(-1，1)在椭圆内，故直线与椭圆必相交． 14. 若直线043
=-
-e
by ax )0,0(>>b a 过x x x f ln )(=的极值点，则b a +的值为 ．
解析：)0(1ln )(/>+=x x x f )(x f ∴极值点为)1
,1(e e -
43043)1(1=+⇒=---⋅∴b a e e b e a
15. 如图，小正方形边长为2，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为
解析： 通过观察可看出此棱锥可能由正方体1111ABCD A B C D - （棱长为2）通过切割而成，所以先画出正方体，再根据三视图中的实线虚线判断如何切割，正视图中可看出正方体用前后面的对角线所在平面将下方完全切掉，从左视图可看出正方体的右侧面（虚线）有切痕，俯视图体现出正方体的上底面有切痕。

进而可得所求棱锥为一个四棱锥，底面是矩形11A B CD ，宽2CD =
，长1B C =俯视图
左视图
主视图
因为CD ⊥平面11ADD A ，所以平面11A B CD ⊥平面11ADD A ，棱锥的表面积为
221
23262
S =⋅+⋅⋅= 16.在ABC ∆中，c b a ,,分别是内角C B A ,,的对边，且B 为锐角,若
b
c
B A 25sin sin =，47sin =
B ，4
75=∆ABC S ，则b 的值为 ． 解析：
b c B A 25sin sin = c a b c b a 2525=⇒=⇒ 代入 4
7
5sin 21==∆B ac S ABC 2,5==⇒c a
由4
7
sin =B 且B 为锐角知43cos =B ，由余弦定理B
ac c a b cos 2222-+=14=⇒b
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,2
121,2n n n a S a a ==+.
（1）求数列{}n a 的前n 项和为n S ；
（2）若3n a
n b =,求14732...n b b b b -++++.
解析：（1）由2
121,2n n n a S a a ==+，得2211122S a a a a =+=+，2a ＝２，公差1d =，
数列{}n a 的通项n a n =；故1
(1)2
n S n n =
+． （2）33n a n
n b ==,所以数列{}32n b -是首项为３,公比为２７的等比数列,
14732...n b b b b -∴++++＝
()3
27126
n -．. 18.（本小题满分12分）从红星农场的园林甲和农林乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩(单位：分)数据的茎叶图如图①所示：
图① 图②
(1)分别求出甲、乙两组数据的中位数，并比较两组数据的分散程度(只需给出结论)；
(2)甲组数据频率分布直方图如图②所示，求a 、b 、c 的值；
(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率。

解 (1)甲组数据的中位数为78＋792＝78.5，乙组数据的中位数为75＋82
2＝78.5。

从茎叶图可以看出，甲组数据比较集中，乙组数据比较分散。

(2)由图②易知a ＝0.05，b ＝0.02，c ＝0.01。

(3)从甲、乙两组数据中各任取一个，得到的所有基本事件共有100个，其中满足“两数之差的绝对值大于20”的基本事件有16个，故所求概率P ＝16100＝4
25。

19.（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是菱形，
,AC BD 相交于点O ，//EF AB ，2AB EF =，平面BCF ⊥平面ABCD ，BF CF
=，点G 为BC 的中点．
（1）求证：直线AC ⊥平面ODE ．
（2）（文）若2AB BF ==， 60DAB ∠=，求点G 到平面ADE 的距离。

证明：（1）∵ BF CF =，点G 为BC 的中点，∴FG BC ⊥. ∵平面BCF ⊥平面ABCD ，平面BCF
平面ABCD BC =，
FG ⊂平面BCF ，FG BC ⊥ ∴FG ⊥平面ABCD ，
∵AC ⊂平面ABCD ，∴FG AC ⊥，
∵1//,2OG AB OG AB =，1//,2
EF AB EF AB =，
∴//,OG EF OG EF =，∴四边形EFGO 为平行四边形, ∴//FG EO ， …………3分 ∵
FG AC
⊥，//FG EO ，∴AC EO ⊥，
∵四边形ABCD 是菱形，∴AC DO ⊥，
∵AC EO ⊥，AC DO ⊥，EO DO O =，EO DO 、在平面ODE 内， ∴AC ⊥平面ODE ． ………………6分
（2）由BC //AD , ∴BC //平面ADE , ∴点G 到平面ADE 的距离等于点B 到平面ADE 的距离,设为
d 。

∵
,B ADE E ABD V V --=由（1）知
，
23,2
O E
F ==
=223
,4
ABD
S ∆=⨯=1OD =，故
2,DE AD OA ===，
∴AE ==在ADE ∆中，AE
边上的高
=
12ADE
S ∆==由,B ADE E ABD V V --=
得1133d d ⨯===，点G 到平面A D E 的距离
为…………12分
20.（本小题满分12分）已知圆心为H 的圆x 2＋y 2＋2x －15＝0和定点A (1,0)，B
是圆上任意一点，线段AB 的中垂线l 和直线BH 相交于点M ，当点B 在圆上运动时，点M 的轨迹为曲线C 。

(1)求C 的方程；
(2)过点A 作两条相互垂直的直线分别与曲线C 相交于P ，Q 和E ，F ，求PE →·QF →
的取值范围。

解 (1)由x 2＋y 2＋2x －15＝0，得(x ＋1)2＋y 2＝42，所以圆心为H (－1,0)，半径为4。

连接MA ，由l 是线段AB 的中垂线，得|MA |＝|MB |， 所以|MA |＋|MH |＝|MB |＋|MH |＝|BH |＝4，又|AH |＝2<4。

根据椭圆的定义可知，点M 的轨迹是以A ，H 为焦点，4为长轴长的椭圆，其方程为x 24＋y 2
3＝1，即为所求曲线C 的方程。

(2)由直线EF 与直线PQ 垂直，可得AP →·AE →＝AQ →·AF →＝0，于是PE →·QF →＝(AE →
－AP →)·(AF →－AQ →)＝AE →·AF →＋AP →·AQ →。

①当直线PQ 的斜率不存在时，直线EF 的斜率为零，此时可不妨取P ⎝ ⎛
⎭⎪⎫1，32，Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，－32，E (2,0)，F (－2,0)，所以PE →·QF →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1，－32·⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，32＝－3－94＝－214。

②当直线PQ 的斜率为零时，直线EF 的斜率不存在，同理可得PE →·QF →
＝－21
4。

③当直线PQ 的斜率存在且不为零时，直线EF 的斜率也存在，于是可设直线PQ 的方程为y ＝k (x －1)，P (x P ，y P )，Q (x Q ，y Q )，则直线EF 的方程为y ＝－1
k (x －1)。

将直线PQ 的方程代入曲线C 的方程，并整理得，
(3＋4k 2)x 2－8k 2x ＋4k 2－12＝0，所以x P ＋x Q ＝8k 2
3＋4k 2，x P ·x Q ＝4k 2－123＋4k 2。

于是AP →·AQ →＝(x P －1)·
(x Q －1)＋y P ·y Q ＝(1＋k 2)[x P ·x Q －(x P ＋x Q )＋1]＝(1＋k 2)⎝ ⎛⎭⎪⎫4k 2
－123＋4k 2－8k 23＋4k 2＋1＝2
243)1(9k
k ++-。

将上面的k 换成－1
k ，可得
AE →·AF →
＝2
2
43)1(9k
k ++-，所以 PE →·QF →＝AE →·AF →＋AP →·AQ →＝－9(1＋k 2)· ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1
3＋4k 2＋14＋3k 2。

令1＋k 2＝t ，则t >1，于是上式化简整理可得， PE →·QF →＝－9t ⎝ ⎛⎭⎪⎫14t －1＋13t ＋1＝ －63t 212t 2＋t －1＝－63
494－⎝ ⎛⎭
⎪⎫1t －122。

由t >1，得0<1t <1，所以－214<PE →·
QF →
≤－36
7。

综合①②③可知，PE →·QF →的取值范围为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－214，－367。

21.（本小题满分12分）已知函数()1
ln f x k x x
=
+，0≠k . （1）当2k =时，求函数()f x 切线斜率中的最大值； （2）若关于x 的方程()f x k =有解，求实数k 的取值范围.
解：（1）函数()1
ln f x k x x
=
+的定义域为),0(+∞. ()()'210k
f x x x x
=-+> 当2k =时，11)11(21)(2
2'≤+--=+-=x x x x f ，
所以函数()f x 切线斜率的最大值为1.
（2）因为关于x 的方程()f x k =有解，
令()()1
ln g x f x k k x k x
=-=
+-，则问题等价于函数()g x 存在零点， 所以()'
22
11k kx g x x x x -=-+=.
当0k <时，()'
0g x <对),0(+∞成立，
函数()g x 在),0(+∞上单调递减.
而()110g k =->，k k
k e
e
g k
k
--+=--
)1
1(1
)(11111111
110k
e
e
-=
-<
-<， 所以函数()g x 存在零点. 当0k >时，令()'
0g x =，得1x k
=
. ()g x ‘，()g x 随x 的变化情况如下表：
所以k k k
k k k k g ln 1
ln
)1
(-=+-=为函数()g x 的最小值， 当0)1(>k g 时，即01k <<时，函数()g x 没有零点， 当0)1(≤k g 时，即1≥k 时，注意到()1
0g e k k e
=+->，
所以函数()g x 存在零点.
综上，当0k <或1k ³时，关于x 的方程()f x k =有解.
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C 的极坐标方程是2ρ=，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平
面直角坐标系，直线l 的参数方程为⎪⎩⎪
⎨⎧
+==t y t x 3221（t 为参数）. （1）写出直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；
（2）设曲线C 经过伸缩变换'1'2x x y y =⎧⎪
⎨=⎪⎩得到曲线'C ，过点)0,3(F 作倾斜角为0
60的直线交曲线'C 于B A ,两点，求FB FA ⋅.
【答案】（1）直线的普通方程0232=+-y x ,
曲线C 的普通方程为224x y +=；
（2）∵'1'2
x x y y =⎧⎪⎨=⎪⎩，∴'C 的直角坐标方程为2
214x y +=.
直线AB 的参数方程为为参数）t t y t x (2
3213⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧
=+=. 将直线AB 的参数方程代入曲线14
:
22
/
=+y x C ，得0134132=-+t t ，13
4
21-
=⋅t t 13
421=⋅=⋅∴t t FB FA
23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()121x a f x x =++--.
（1）若1-=a ，求不等式()2f x x >+的解集；
（2）若不等式()()2f x a x ≤+的解集为空集，求a 的取值范围．
【答案】（1）{}
1≠∈x R x x 且；（2）. ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧<
≤-213a a 试题解析：（1）
当1-=a ，不等式21121+>+-++x x x ，即为1121+>-++x x x ，不等式等价于⎩⎨
⎧>--<041x x ，或⎩⎨⎧->-<≤-2211x x ,或⎩⎨⎧>≥2
21
x x 1x ⇒<-或11<≤-x 或1>x ，
所以所求不等式的解集为{}
1≠∈x R x x 且．
另解：1121+>-++x x x ，当01<+x 时显然成立，1x ⇒<-
当111
1
01201≠-≥⇒⎩⎨
⎧≠-≥⇒⎩⎨⎧>-≥+x x x x x x 且 综上：{}
1≠∈x R x x 且
（
2
）
由
()()||||2121)
2(f x a x x x a a x +-≤+⇒+-≤+，即
|||1()23|1x x a x +-≤++．
设()1,
13,||||31,121,11,3.1g x x x x x x x x x -⎧⎪
=+=--<-+>≤≤⎨--⎪⎩
如图，
()3,0P -，1
,32
PA PD BC k k k ===-.
故由题可知a 的取值范围为⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
<
≤-213a a .。