辽宁省大连市八年级上学期数学10月月考试卷

辽宁省大连市八年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3．则下列四个数可作为第三条边长的是（）
A . 3
B . 4
C . 7
D . 7或3
2. （2分） (2016·南通) 若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
3. （2分） (2019八上·义乌月考) 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB 交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：
①∠AOB=90°+ ②当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；③若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab 其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①③
C . ①②
D . ①
4. （2分）下列命题中正确的是（）
A . 三角形的高线都在三角形内部
B . 直角三角形的高只有一条
C . 钝角三角形的高都在三角形外
D . 三角形至少有一条高在三角形内
5. （2分）(2017·广州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）
A . 30°
B . 25°
C . 20°
D . 15°
6. （2分）已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为（）
A . 25°
B . 30°
C . 15°
D . 30°或15°
7. （2分）下列说法中，错误的是（）
A . 全等三角形对应角相等
B . 全等三角形对应边相等
C . 全等三角形的面积相等
D . 面积相等的两个三角形一定全等
8. （2分） (2019八上·阳东期末) 如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是（）
A . AC=AD
B . BC=BD
C . ∠C=∠D
D . ∠3=∠4
9. （2分）如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上， AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④CF=CG，其中正确结论的个数（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：DF等于（）
A . 19:2
B . 9:1
C . 8:1
D . 7:1
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2015八下·龙岗期中) 如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD 于点E，连接EC，则∠AEC的度数是________度．
12. （1分）若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则该多边形内角和为________ ．
13. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，四边形ABCD中，∠A = ∠B = 90°,AB边上有一点E,CE,DE分别是∠BCD和∠ADC 的角平分线，如果ABCD的面积是12,CD = 8,那么AB的长度为________.
14. （1分）(2019·西安模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A 上的任意一点，将点E绕点D按逆时针方向旋转90°得到点F，则线段AF的长的最小值________.
15. （1分） (2019八上·道外期末) 如图，在中，，为内一点，且
，长交于点，延长交于点，过点作于点，当时， ________．
三、解答题 (共7题；共50分)
16. （5分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2．
（1）用尺规作∠A的平分线AD．
（2）角平分线AD交BC于点D，求BD的长．
17. （10分） (2019八下·寿县期末) 矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H 两点．
求证：
（1）四边形AFCE是平行四边形；
（2） EG=FH．
18. （10分）(2019·瑞安模拟) 如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE.
（1）求证：△ABD≌△CED.
（2）当BC＝5，CD＝3时，求△BCE的周长.
19. （5分） (2019七下·甘井子期中) （问题发现）
如图1，D是△ABC边AB延长线上一点，求证:∠A+∠C=∠CBD.
小白同学的想法是，过点B作BE∥AC，从而将∠A和∠C转移到∠CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答；
（问题解决）
在上述问题的前提，,如图3，从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F，且∠CBF=∠DBF，探究∠A与∠F 的数量关系。

在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将∠A或∠F的位置进行转移，使两角有公共顶点,，请你根据小黑的想法或者学过的知识解决此问题。

20. （5分） (2018七下·花都期末) 如图,AB和CD相交于点O，∠A=∠B，∠C=75°求∠D的度数.
21. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．BE与DF有怎样的位置关系？为什么？
22. （10分） (2019八上·海淀月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD为边BC上的中线，点E在AD上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交BE的延长线于点F ，点G在EF上，且∠EAG＝∠CAF ，连接CE ．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：FG＝CE；
（3）若EF平分∠AEC ，则∠BAE与∠ABE满足的等量关系为________．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共50分)
16-1、17-1、
17-2、
18-1、
18-2、答案：略
19-1、
20-1、
21-1、答案：略
22-1、
22-2、答案：略
22-3、
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