基于MTFC的图像复原结果对比分析

基于MTFC的图像复原结果对比分析
聂荣娟;刘丹丹;张晓迪
【摘要】地物在成像过程中,由于受到光学成像系统作用、地物周边环境等影响,会使得到的地物影像存在噪声、模糊等各种影像质量下降的问题,这种现象就是图像退化.根据影像退化机制,利用调制传递函数补偿(Modulation Transfer Function Compensation,MTFC)原理复原图像,提高航空面阵成像系统的成像质量,使航空面阵影像更便于判读解译.采用调制传递函数补偿(MTFC)原理进行图像复原.复原图像与原始影像相比在一定程度上边缘更加清晰,更利于判读解译,但在复原过程中也不可避免的添加了噪声.通过复原图像评价指标对比发现,利用航线方向MTF得到的复原图像效果较差,这与成像系统航线方向成像性能偏低有关.
【期刊名称】《北京测绘》
【年(卷),期】2019(033)001
【总页数】4页(P116-119)
【关键词】影像退化;调制传递函数补偿;图像复原
【作者】聂荣娟;刘丹丹;张晓迪
【作者单位】山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590
【正文语种】中文
【中图分类】P237
0 引言
图像复原是图像退化的逆过程,是利用一些手段方法、先验知识,从退化的图像中恢
复出原始的图像。

对遥感图像进行图像复原能提高遥感图像数据的真实性、适用性及精确性。

图像复原技术作为遥感图像处理中一项基础的预处理技术,成为遥感图像处理工作
中重要的组成部分,对后续的图像处理及图像数据应用有着重要的作用,对于遥感技
术的发展具有非常重要的意义[1]。

其中,调制传递函数补偿(Modulation Transfer Function Compensation,简称MTFC)是利用获取到的成像系统的MTF进行图像复原,从退化的遥感影像中估算出原始地物场景影像,以提高遥感影像的清晰度、可
解析度及可利用度,使得遥感影像的MTF数值得到提高,使光学成像系统的总体MTF数值能够达到较为理想的水平,能够有效地改善遥感影像质量[2]。

基于调制传递函数补偿进行图像复原分为两种方法,一种是在空间域中完成,利用点
扩展函数对退化图像直接进行逆卷积运算。

另一种方法是在频率域中进行图像复原。

Forster等在空间域中对SPOT图像进行复原时,向点扩展函数逆矩阵的行列中填充零值,使原始图像内插分辨率提高一倍,并在此基础上对图像进行复原[3]。

Landsat TM及ETM+将图像复原与重采样结合在一起,使用优化的逆滤波算法,复原出视觉
效果较好的图像[4-5]。

还可以将两种方法相结合,先在频率域获取反卷积矩阵,并找出一个较为简单的、能够应用于空间域的滤波器[6]。

陈强等研究了基于调制传递函数原理的图像复原,据此提出了一种图像复原方法。

该方法主要包括去除噪声和调制传递函数拉伸,提出一种基于频率域去除噪声的方
法[7]。

李盛阳等对DMC卫星成像系统的调制传递函数(MTF)进行了研究,分析了MTF的基本理论,利用获取的MTF曲线,在频率域中对影像进行图像复原,并对复原结果进行了分析和评价[8]。

陈龙等介绍了调制传递函数补偿算法的原理,从遥感成
像的链路环节出发,分析了调制传递函数补偿的原理,提出了能够在卫星上实现实时
图像复原的算法,减小了噪声对复原结果的影响程度,并利用多种评价方法对复原结
果进行了对比分析[9]。

1 基于MTFC进行图像复原的原理
调制传递函数补偿(Modulation Transfer Function Compensation,简称MTFC)。

MTFC是由光学遥感系统MTF发展来的数学概念。

MTFC是把获取得到的系统MTF作为数学算子,是点扩散函数的一种形式,能够进行傅里叶变换[10],根据图像的退化机制逆向复原图像的技术。

基于MTFC的原理进行图像复原如图1所示:
图1 MTFC原理
可以表示为:
Psys(x,y)=P(x,y)*r(x,y)
(1)
Msys(ξ,η)=F(Psys(x,y))=M(ξ,η)×R(ξ,η)
(2)
式中,x,y为空间坐标;Psys(x,y)为补偿后的系统点扩散函数(PSF);P(x,y)为系统补偿
前的点扩散函数(PSF);r(x,y)为MTFC的核;*为卷积运算。

Msys(ξ,η)为系统补偿后
的系统MTF;F()为傅里叶变换;M(ξ,η)为系统补偿前的系统MTF;R(ξ,η)为MTFC核
的傅里叶变换。

2 图像复原模型
如果将遥感影像成像过程近似看作是一个线性空间不变系统[11],那么输入与输出
之间存在以下的关系,如下式所示。

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y)
(3)
式中,g(x,y)表示所成图像,f(x,y)表示原始地物,h(x,y)表示退化函数,n(x,y)表示噪声,*表示卷积运算。

对式(3)两边同时做傅里叶变换,得到式(4):
G(ξ,η)=F(ξ,η)×H(ξ,η)+N(ξ,η)
(4)
式中,G(ξ,η)、F(ξ,η)、H(ξ,η)以及N(ξ,η)分别表示遥感影像、原始地物、退化函数和噪声的傅里叶频谱函数。

对式(4)变形得到:
F(ξ,η)
(5)
根据式(5),已知成像过程中的退化函数H(ξ,η),可以用点扩散函数PSF表示,也已知遥感影像和噪声的傅里叶频谱函数G(ξ,η)和N(ξ,η),可以计算得到原始地物的傅里叶频谱函数F(ξ,η),然后进行傅里叶逆变换,计算得到原始地物f(x,y)的复原信息。

根据以上公式,遥感影像退化过程及复原过程如图2所示。

图2 遥感影像退化过程及复原过程
根据遥感成像系统的退化过程,如图2,以及式(3)在不考虑噪声的情况下,可以用傅里叶变化表示为:
G(ξ,η)=F(ξ,η)H(ξ,η)
(6)
对H(ξ,η)的幅值做归一化处理,得到的模值就是MTF,即为:
MTF(ξ,η)=|H(ξ,η)|/k
(7)
式中,k为H(ξ,η)在零频率处的幅值,把式(7)代入式(6)中可得:
G(ξ,η)=F(ξ,η)MTF(ξ,η)k
(8)
此处假定H(ξ,η)为实函数。

在真实情况下不能忽略噪声的影响,上式加入噪声因素变为:
G(ξ,η)=F(ξ,η)MTF(ξ,η)k+N(ξ,η)
(9)
通过上式即可得到:
F(ξ,η)
(10)
分析式(10)可以得出:基于MTFC图像复原质量的高低取决于去噪和对图像MTF值的提取。

3 图像复原结果对比分析
3.1 局部图像对比
图3为原始图像，图4～图8为利用5种不同MTF获得的复原图像。

图4和图5相对于图3边界更加清晰,亮暗对比更加明显,但是在图5航线方向MTF复原图像中有明显的噪声点,这与航线方向MTF整体偏小有关。

图6、7和8与图3相比,边界也变清晰了,亮暗对比更加明显,但是图8利用辐射状靶标航线方向MTF复原的图像与图6和图7相比,没有其复原效果好,并且在图8中能看到明显的噪声点。

图3 原始图像图4 矩形靶标垂直航线 MTF复原图像图5 矩形靶标航线MTF 复原图像
图6 辐射状靶标整体 MTF复原图像图7 辐射状靶标垂直航向 MTF复原图像图8 辐射状靶标航线方向 MTF复原图像
根据以上复原图像与原始图像的对比发现,利用调制传递函数补偿(MTFC)得到的复原图像边界清晰度、亮暗对比度有所提高,主观上的复原效果较好。

但是由于
MTFC算子是一种高通滤波,会在复原过程中增加噪声,尤其是在两种靶标航线方向MTF复原图像中,噪声点非常明显,说明实验中的航空面阵成像系统在航线方向成像性能偏低。

3.2 客观指标对比
针对利用五种MTF获得的复原图像,通过峰值信噪比(PSNR)、灰度平均梯度(GMG)、标准差(Standard Deviation)、灰度分布直方图(Histogram)以及前后MTF值变化来对比分析图像复原质量情况。

复原图像峰值信噪比、灰度平均梯度及标准差如表1所示。

在峰值信噪比的对比
中发现,矩形靶标航线方向MTF和辐射状靶标航线方向MTF复原图像的峰值信噪
比相对于其他复原图像偏小,说明了这两者与原始影像的信息契合度较低,图像中有
较大噪声,这与直观上的观察结果相符。

表1 复原图像指标对比峰值信噪比灰度平均梯度标准差原始影像-
88.80743813.88358矩形靶标垂直航线52.2296107.02884222.60302矩形靶标航线方向51.3919105.37063822.98812辐射整体52.1083112.55393904.80612辐射状靶标垂直航线52.2833111.60364029.32133辐射状靶标航线方向
51.3913110.01123881.49311
在灰度平均梯度对比中发现,五种复原图像相对于原始影像灰度平均梯度都有所提升,说明利用MTFC复原图像在图像梯度方面效果显著。

同时发现矩形靶标航线方
向MTF复原图像的灰度平均梯度比矩形垂直航线MTF复原图像要低。

在标准差对比中发现,五种复原图像相对于原始影像标准差都有所增加,说明复原图
像灰度分布离散程度增加。

4 结束语
本文介绍了图像退化过程及复原原理,着重介绍了基于MTFC图像复原原理及过程。

本次实验利用获取的矩形靶标航线方向MTF、矩形靶标垂直航线方向MTF、辐射
状靶标整体MTF、辐射状靶标航线方向MTF以及辐射状靶标垂直航线方向MTF
复原得到不同的图像,并对得到的复原图像与原始图像做了关于峰值信噪比(PSNR)、灰度平均梯度(GMG)、标准差(Standard Deviation)、灰度分布直方图(Histogram)以及前后MTF值变化的对比分析。

通过对比分析发现,通过MTFC可以在一定程度上提升图像细节信息,让边缘更加清晰,便于对图像进行判读解译,但是由于MTFC算子是一种高通滤波,在复原图像过程中会不可避免的增加噪声,尤其是在航线方向MTF复原的图像中,这也说明了本次实验中航空面阵成像系统在航线方向上的成像性能低于垂直航线方向上的成像性能。

所以在对本实验中航空面阵影像进行图像复原时,要利用垂直航向及辐射状靶标整体的MTF,以提高图像复原效果。

参考文献
【相关文献】
[1] 吴亚东,张红英,吴斌.数字图像修复技术[M].北京:科学出版社,2010.
[2] 满益云,陈世平,刘兆军.MTFC在光学遥感成像系统优化设计中的应用研究[J].航天返回与遥
感,2007,28(4):39-47.
[3] 孟伟,金龙旭,李国宁,等.调制传递函数在遥感图像复原中的应用[J].红外与激光工
程,2014,43(5):1690-1696.
[4] 段汉根,汪继文.基于邻域滤波的图像修复[J].计算机技术与发展,2007,17(10):34-36.
[5] 柴雅琼,冯钟葵,齐东楷.改进的MTF遥感影像复原算法研究[J].遥感信息,2012(1):78-83.
[6] 高明哲,祝明波.噪声对维纳滤波反卷积算法性能影响的分析[J].舰船电子工程,2012,32(12):35-36.
[7] 陈强,戴奇燕,夏德深.基于MTF理论的遥感图像复原[J].中国图象图形学报,2006,11(9):1299-1305.
[8] 李盛阳,朱重光.DMC卫星图像MTF分析及其复原方法研究[J].遥感学报,2005,9(4):475-479.
[9] 陈龙,徐彭梅,周虎.基于MTFC的遥感图像复原方法[J].航天返回与遥感.2014,35(4):81-89.
[10] 李国,姜坚,哈长亮.暗原色与导向滤波结合的遥感影像去雾技术[J].北京测绘,2017(4):83-86.
[11] 曾艳艳,朱照荣,杨伯钢,等.多项式拟合法在不动产空间基准统一中的应用[J].北京测
绘,2018(2):156-158.。