20152016学年第一学期海淀期中高三物理试题及

海淀区高三年级第一学期期中练习
物理
说明：本试卷共 8页，共100分。

考试时长 90分钟。

考生务必然答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

题号一二三总分
14151617
1318分数
一、此题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分。

在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。

所有选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。

把你认为正确的答案填涂在答题纸上。

1．城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。

图构的一种简化模型，硬杆左端可绕经过 B 点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端 O 点经过钢索挂于 A 点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略。

有
一质量不变的重物悬挂于O 点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A 缓慢向下搬动，以保证硬杆向来处于水平。

那么在上述变化过程中，以下说法中正确的选项是
A ．钢索对 O 点的拉力变大
B．硬杆对 O 点的弹力变小
C．钢索和硬杆对O 点的作用力的合力变大
D．钢索和硬杆对O 点的作用力的合力变小
1是这类结A
B O
图 1
2．如图 2 所示，在圆滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为m 的小球相连，组成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O 点。

现使小球以O 点为平衡位置，在 A、B 两点间沿圆滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，以下
说法中正确的选项是
A ．小球从 O 地址向
B 地址运动过程中做减速运动AOB
B ．小球每次经过同一地址时的加速度必然同样图 2
C．小球从 A 地址向 B 地址运动过程中，弹簧振子所拥有的势能连续增加
D．小球在 A 地址弹簧振子所拥有的势能与在 B 地址弹簧振子所拥有的势能相等
3．在长约的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个合适
的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的张口端用胶塞塞紧，并迅速竖直
倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。

将此玻璃管倒
置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上。

假设小车一端连接
细
线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从 A 地址由静止开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。

经过一段时间后，小车运动到虚线表
示的 B 地址，如图 3 所示。

依照图 3 建立坐标系，在这一过程中红蜡块实质运动的轨迹可能是图 4 中的
y
x A B
图 3
y y y
y
O
A x O x O
C
x O
D
x B
图 4
4．图 5 为“考据力的平行四边形定那么〞的实验装置表示图，
橡皮条的一端固定在木板上 A 地址，另一端系有轻质小圆环；轻
A
质细绳 OB 和 OC 一端系在小圆环上，另一端分别系在弹簧测力
O 计的挂钩上。

现用弹簧测力计经过细绳拉动小圆环，使橡皮条沿
平行木板平面伸长至 O 地址。

关于上述考据力的平行四边形定那
么
B C 的实验过程，以下说法中正确的选项是
A．只需记录弹簧测力计的示数
B． OB 和 OC 绳拉力的方向应与木板平面平行
图 5 C．只需记录OB 和 OC 绳的长度和弹簧测力计拉力方向
D． OB 和 OC 绳的长度越短测量的误差越小
y/cm 5．一列简谐横波沿x 轴流传，波长为λ，周期为 T。

t＝ 0 时
辰的波形如图 6 所示，此时质点 P 正沿 y 轴正方向运动。

那么 x＝0处的质点的振动图像是图 7 中的
y y y
0T T t T T t0T T t
222
A B C
图 70
λ P2
图 6
y
T
2
D
λ
x/m
T t
6．如图 8 所示，某同学在教室中站在体重计上研究超重与失重。

她
由牢固的站姿变化到牢固的蹲姿称为“下蹲〞过程；由牢固的蹲姿变化到牢
固的站姿称为“起立〞过程。

关于她的实验现象，以下说法中正确的选项是
A．只有“起立〞过程，才能出现失重的现象
B．只有“下蹲〞过程，才能出现超重的现象
C．“起立〞、“下蹲〞的过程，都能出现超重和失重的现象
D．“起立〞的过程，先出现超重现象后出现失重现象
图 8
7．两个完好同样的小球，在同一高度处以同样大小的初速度分别沿水平方向和竖直
方向抛出，最后都落到同一水平川面上。

不计空气阻力，那么以下说法中正确的选项是
A．两小球落地时速度同样
B．两小球落地时，重力的瞬时功率同样
C．从抛出至落地，重力对两小球做的功同样
D．从抛出至落地，重力对两小球做功的平均功率同样
8．一个滑块以初速度 v0从够长的固定斜面底端沿斜面向上运动，经2t0时间返回到斜面底端。

图 9 所示图像表示该滑块在此斜面上运动过程中速度的大小v 随时间 t 变化的规律，
其中可能正确的选项是
v
v v v
v0v0v0v0
O
t02t0 t O
t02t0t
O
t02t0 t O t 02t0t
A B
图 9
C D
9．位于地球赤道上随地球自转的物体P 和地球的同步通信卫星Q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。

地球同步通信卫星轨道半径为r ，地球半径为R，第一宇宙速度为v。

仅利用以上条件能求出
A．地球同步通信卫星运转速率
B．地球同步通信卫星的向心加速度
C．随地球自转的物体的向心加速度
D．万有引力常量
10.如图 10 所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另
一端与置于水平面上质量为m 的物体 A 接触，但未与物体 A 连接，I0
A
弹簧水平且无形变。

现对物体 A 施加一个水平向右的瞬时冲量，大
2x0x0
小为 I 0，测得物体 A 向右运动的最大距离为x0，此后物体 A 被弹簧图 10
弹回最后停在距离初始地址左侧2x0处。

弹簧向来在弹簧弹性限
度内，物体 A 与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，以下说法中正确的选项是
A. 物体 A 整个运动过程，弹簧对物体 A 的冲量为零
B. 物体 A 向右运动过程中与弹簧接触的时间必然小于物体 A 向左运动过程中与弹簧接触的时间
C. 物体 A 向左运动的最大速度v m 2 gx0
D. 物体 A 与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势能
I 02
2 mgx0
E p=
2m
二、此题共 2小题，共 15分。

11．〔 7 分〕实验课上同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变速直线运动的规
律。

其中一个小组的同学从所打的几条纸带中采用了一条点迹清楚的纸带，如图11 所示。

图中 O、A、 B、C、D 是按打点先后序次依次采用的计数点，在纸带上选定的相邻两个记数
点之间还有四个打出点没有画出。

〔 1〕打点计时器使用的交流电频率为50Hz，那么相邻两个计数点间的时间间隔为s；
〔 2〕由图中的数据可知，打点计时器打下 C 点时小车运动的速度大小是________ m/s，小车运动的加速度大小是________ m/s2。

〔计算结果均保存两位有效数字〕
O A B C D 单位： cm
图 11
12. 〔 8 分〕实验小组的同学在 “考据牛顿第二定律 〞实验中，使用了如图 12 所示的实验
装置。

接交流电源
〔 1〕在以下测量工具中，本次实验需要
打点计时器
小车 砝码
用的测量仪器有 。

〔选填测量仪器前的
字母〕
A ．游标卡尺
B ．刻度尺
砂、砂桶
图 12
C ．秒表
D ．天平
（ 2〕实验中，为了能够将细线对小车的拉力看作是小车所受的合外力，某同学先调治
长木板一端滑轮的高度， 使细线与长木板平行。

接下来还需要进行的一项必定且正确的操作是_______ 。

〔选填选项前的字母〕
A ．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，
调治砂和砂桶的总质量的大小， 使小车在砂和砂桶的牵引下运动， 从打出的纸带判断小车可否做匀速运动
B ．将长木板的右端垫起合适的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车可否做匀速运动
C ．将长木板的右端垫起合适的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推一下小车，观察判断小车可否做匀速运动
〔 3〕某同学在做保持小车质量不变，
考据小车的加速度与其合外力
a
成正比的实验时，依照测得的数据作出如图 13 所示的 a － F 图线，所得
的图线既但是原点，又不是直线，原因可能是
_______。

〔选填选项前的
O
F
字母〕
图 13
A ．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小
B ．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大
C ．小车质量远大于砂和砂桶的质量
D ．砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量
〔 4〕在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶
1
的总质量不变，小车自己的质量为
M 且保持不变，改变小车中砝码的 a
质量 m ，并测出小车中不同样砝码质量时所对应的加速度 a ，以 m 为横坐
标， 1
为纵坐标， 在坐标纸上作出如图 14 所示的
1 m 关系图线， 实
a
a
b
验结果考据了牛顿第二定律。

若是图中纵轴上的截距为
b ，那么小车碰到
m
的拉力大小为 ___________ 。

O
图 14
三、此题包括 6小题，共 55分。

解同意写出必要的文字说明、
方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能够得分， 有数值计算的题， 答案中必定明确写出数值和单位。

13．〔 8 分〕如图 15 所示，一个质量 m ＝10 kg 的物体放在水平川面上。

对物体施加一个 F =50 N 的拉力，使物体做初速为零的匀加速直线运动。

拉力与水平方向的夹角
θ=37 °，物体与水平川面间的动摩擦因数
μ= ， sin37 =°， cos37 °=，取重力加速度
g= 10m/s 2。

（ 1〕求物体运动的加速度大小； （ 2〕求物体在 s 末的瞬时速率；
（ 3〕假设在 s 末时撤去拉力 F ，求此后物体沿水平川面可滑行的最大距离。

θ
图 15
F
14．〔 8 分〕如图 16 所示，一物体从圆滑固定斜面顶端由
静止开始下滑。

物体的质量 m= ，斜面的倾角θ=30°，斜面
L
长度 L= ，取重力加速度 g= 10m/s2。

求：
〔1〕物体沿斜面由顶端滑终究端所用的时间；θ
〔2〕物体滑到斜面底端时的动能；
〔3〕在物体下滑的全过程中支持力对物体的冲量大小。

图 16
15．〔 9 分〕如图 17 所示，高 h＝的圆滑弧形轨道与水平圆滑轨道相切且圆滑连接。

将一个质量m= kg 的物块〔可视为质点〕从弧形轨道顶端由静止释
放，物块滑至水平轨道后，从水平轨道右侧边缘O 点水平飞出，落到水平川面的 P 点， P 点距 O 点的水平距离 x=。

不计所有摩擦和空气阻力，取重力加速度 g= 10m/s2。

求：
〔 1〕物块从水平轨道 O 点飞出时的速率；
〔 2〕水平轨道距地面的高度；〔 3〕物块落
到 P 点时的速度。

m
h
O
P
x
图 17
16．〔 10 分〕如图 18 甲所示，水平传达带以s 恒定的速率运转，两皮带轮之间的距离 l=，皮带轮的半径大小可忽略不计。

沿水平传达带的上表面建立xOy 坐标系，坐标原点O 在传送带的最左端。

半径为 R 的圆滑圆轨道ABC 的最低点 A 点与 C 点原来相连，位于竖直平面内〔如图 18 乙所示〕，现把它从最低点处切开，并使 C 端沿 y 轴负方向错开少许，把它置
于水平传达带的最右端， A 点位于 x 轴上且与
B
传达带的最右端之间的距离可忽略不计，轨道B
y
的 A、C 两端均位于最低点， C 端与一水平直R
O A
轨道圆滑连接。

由于 A、 C 两点间沿 y 轴方向A
P C x
错开的距离很小，可把ABC 仍看作位于竖直C
甲乙
平面内的圆轨道。

图 18
将一质量 m=的小物块 P〔可视为质点〕沿x 轴轻放在传达带上某处，小物块随传达带
运动到 A 点进入圆滑圆轨道，恰好能够经过圆轨道的最高点B，并沿竖直圆轨道ABC 做完整的圆周运动后由 C 点经水平直轨道滑出。

小物块与传达带间的动摩擦因数μ=，圆轨道的半径 R=，取重力加速度g=10 m/s2。

求：
〔 1〕物块经过圆轨道最低点 A 时对轨道压力的大小；
（2〕轻放小物块地址的 x 坐标应满足什么条件，才能完成上述运动；
（3〕传达带由电动机带动，其与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

假设将小物块
轻放在传达带上O 点，求为将小物块从O 点运送至 A 点过程中电动机多做的功。

17．〔10 分〕如图 19 所示，两形状完好同样的平板A、B 置于圆滑水平面上，质量分别
为 m 和 2m。

平板 B 的右端固定一轻质弹簧，P 点为弹簧的原长地址， P 点到平板 B 左端点Q 的距离为 L。

物块 C 置于平板 A 的最右端，质量为m 且可视为质点。

平板A、物块 C 以同样速度 v0向右运动，与静止平板 B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后平板A、B 粘连在一起，物块 C 滑上平板 B，运动至 P 点开始压缩弹簧，后被弹回并相关于平板 B 静止在其左端 Q 点。

弹簧向来在弹性限度内，平板 B 的 P 点右侧局部为圆滑面， P 点左侧局部为粗糙面，物块 C 与平板 B 粗糙面局部之间的动摩擦因数各处同样，重力加速度为g。

求：〔 1〕平板 A、 B 刚碰完时的共同速率v1；
〔 2〕物块 C 与平板 B 粗糙面局部之间的动摩擦因数μ；
〔 3〕在上述过程中，系统的最大弹性势能E p；
v0C L
P
A
Q
B 图 19
18．〔 10 分〕一球形人造卫星，其最大横截面积为A、质量为 m，在轨道半径为R 的高空绕地球做圆周运动。

由于碰到稀少空气阻力的作用，以致卫星运转的轨道半径逐渐变小。

卫星在绕地球运转很多圈此后，其轨道的高度下降了△H ，由于△ H <<R ，所以能够将卫星绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动。

设地球可看作质量为M 的平均球体，万有引力常量为 G。

取无量远处为零势能点，当卫星的运转轨道半径为r 时，卫星与地球组成的系统
拥有的势能可表示为 E P GMm。

r
（1〕求人造卫星在轨道半径为R 的高空绕地球做圆周运动的周期；
（2〕某同学为估计稀少空气对卫星的阻力大小，做出了以下假设：卫星运转轨道范围
内稀少空气的密度为ρ，且为恒量；稀少空气可看作是由相互不发生相互作用的颗粒组成的，
所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都拥有与卫星同样的速
度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度能够为保持不变。

在满足上述假设的条件下，请推导：
①估计空气颗粒对卫星在半径为R 轨道上运转时，所受阻力 F 大小的表达式；
②估计人造卫星由半径为 R 的轨道降低到半径为 R-△ H 的轨道的过程中，卫星绕地球运动
圈数 n 的表达式。

海淀区高三年级第一学期期中练习参照答案及评分标准
物
理
一、此题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分。

在每题给出的四个选项中，有的小题只有一
个选项是吻合题意的， 有的小题有多个选项是吻合题意的。

所有选对的得 3 分，选不全的得
2 分，有选错或不答的得 0 分。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
ABD
C B
D
CD
C
B
ABC
B
二、此题共 2 小题，共
15 分。

11．〔 1〕〔或〕〔 2 分〕；〔 2〕〔2 分〕；〔在之间均可得分〕 〔3 分〕 12．〔 1〕 B 、D 〔漏选得 1 分〕〔 2 分〕〔 2〕 B 〔 2 分〕；
M
〔 3〕A 、 D 〔漏选得 1 分〕〔 2 分〕； 〔 4〕 b 〔2 分〕
三、此题包括 6 小题，共 55 分。

解同意写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能够得分，有数值计算的题，答案中必定明确写出数值和单位。

说明：计算题供应的参照解答， 不用然都是唯一正确的。

关于那些与此解答不同样的正确解答，同样得分。

13．〔 8 分〕
解：〔 1〕设物体受摩擦力为 f ，支持力为 N 。

那么 f N 〔1分〕
依照牛顿第二定律有：
水平方向： F cos f ma 〔 1 分〕；
竖直方向： N F sin
mg 〔 1 分〕
解得：
m/s 2〔 1 分〕
〔2〕依照运动学公式：
v
at
m/s 〔2 分〕 〔3〕设撤去拉力后滑行的最大距离为 x ，
依照动能定理：
mgx
1
mv 2 〔1 分〕
2
解得： x=〔 1 分〕
14．〔 8 分〕
解：〔 1〕设物体沿圆滑斜面下滑的加速度大小为
a ，
依照牛顿第二定律： mg sin ma 〔 1 分〕
依照运动学公式： L
1
at 2 〔 1 分〕
2
解得： t=〔1 分〕
〔 2〕设物体滑到斜面底端时的速度大小为 v ，那么有
v 2
2aL 解得 ： v=s 〔 1 分〕
滑到斜面底端时的动能
E k
1 mv
2 〔1 分〕
2
〔 3〕设物体沿斜面下滑过程中所碰到的支持力为
N ，那么 N mg cos 〔 1 分〕
在此过程中支持力对物体的冲量大小为
I N Nt 〔1 分〕
解得 ：
I N
2.5 3 N ?s 〔或 ?s 〕〔1 分〕
15．〔 9 分〕
解：〔 1〕从弧形轨道顶端滑至
O 点的过程，物块机械能守恒，那么有
mgh
1
mv 2 〔 2 分〕
解得 ： v ＝ s 〔 1 分〕
2
〔 2〕设物块从弧形轨道水平飞出落到 P 点所用时间为 t ，水平轨道距地面的高度为
H ，
由平抛运动规律：
H
1
gt 2 ; x vt 〔 2 分〕
2
解得： H=
〔1 分〕
〔 3〕由平抛运动规律： v x v
s ； v y gt
s 〔 1 分〕
物块落到 P 点的速率 v t
v 2 v y 2 4 2 m/s 〔或 m/s 〕〔 1 分〕
设物块落到 P 点的速度方向与水平方向的夹角为
α，那么： tan
v y 1
v x
解得： α=45°，即物块落到 P 点的速度方向与水平方向的夹角为
45°斜向右下〔 1 分〕
16．〔 10 分〕
解：〔 1〕设物块恰好经过圆轨道最高点 B 时的速率为 v B ，
依照牛顿第二定律有：
mg= m
v B 2
〔1 分〕
R
解得： v B =
gR =
10
m/s = 5 m/s
设物块经过圆轨道最低点 A 的速率为 v A ，关于物块由 A 点运动至 B 点的过程，
依照机械能守恒定律有：
1 m v A
2 = 1 m v B 2 +2 mgR 〔 1 分〕
2 2
解得： v A =s 〔 1 分〕
设物块经过圆轨道最低点 A 时，轨道对物块的支持力为 F N ，
依照牛顿第二定律有
F N v A 2
；解得： N
〔1 分〕
－ mg= m R F =60N
据牛顿第三定律，物块经过圆轨道最低点 A 对轨道的压力 F N = F N =60N 〔1 分〕
〔 2〕物块在传达带上的加速度 a=μg =s 2 〔 1 分〕
依照〔 1〕可知物块运动至
A 点的速度满足 v A =s ，可使其恰好经过圆轨道最高点
B 。

传
送带的速率 v 0=s ，物块在传达带上加速运动的位移为
x 0
v A 2
〔1 分〕
2a
故轻放小物块的地址坐标需满足 x ≤l-x 0 = 〔1 分〕
〔 3〕设为将小物块从 O 点运送到 A 点传达带电动机做的功为 W ，
小物块加速运动时间
t v A
1.0s ，小物块加速运动的位移 x
1 a t
2 〔1 分〕
a
2
依照功能关系有：
W
1
mv A 2 mg(v 0t x) 25J 〔 1 分〕
2
17．〔 10 分〕
解：〔 1〕对 A 、 B 碰撞过程，依照动量守恒定律有：
mv 0＝ (m ＋ 2m) v 1 〔2 分〕
1
解得： v 1= v 0 〔1 分〕
3
〔 2〕设 C 停在 Q 点时 A 、 B 、 C 共同速度为 v 2 0 2
1
， 依照动量守恒定律有： 2mv =4mv 解得： v 2= v 0〔1 分〕
2
对 A 、 B 、 C 组成的系统，从 A 、 B 碰撞结束瞬时到 C 停在 Q 点的过程，
依照功能关系有： 1 2 1 2 1 2
分〕
μm g(2L)＝ mv 0
＋ (3m)v 1
－ (4m)v 2
〔 1
2
2 2 2
解得： μ＝ v 0
〔 1 分〕
12Lg
（ 3〕设弹簧压缩到最短时 A 、 B 、 C 共同速度为 v 3。

关于 A 、 B 、C 组成的系统，弹簧压缩到最短时系统的弹性势能 E p 最大。

关于 A 、 B 、C 组成的系统，从 A 、B 碰撞后瞬时到弹簧压缩到最短的过程，
依照动量守恒定律有：
2mv 0 3
3 1 0 〔1 分〕
＝ 4mv ；解得： v ＝2v 依照功能关系有：
1 2 1 2 1 (4m)v 2
〔 2 分〕
μm gL+E p
＝ mv 0 ＋ (3m)v 1 － 3
2 2 2
1
2
解得： E p ＝ 12mv 0〔 1 分〕
18．〔 10 分〕
解：〔 1〕设卫星在 R 轨道运转的周期为
T ，
GMm 2 依照万有引力定律和牛顿第二定律有：
4π
R 〔2 分〕
R 2
m
T 2
2 3
4πR
〔1 分〕
解得： T
GM
〔 2〕①以以下图， 最大横截面积为 A 的卫星， 经过时间
t 从图中的实线地址运动到了
图中的虚线地址，该空间地域的稀少空气颗粒的质量为
m Av t 〔 1 分〕
以这局部稀少空气颗粒为研究对象，碰撞后它们都获得了速度
v ，设飞船给这局部稀少
空气颗粒的平均作用力大小为
F ，依照动量定理有：
F t
mv 〔 1 分〕
依照万有引力定律和牛顿第二定律有：
GMm
m v
2
，解得： F
AGM
R 2
R
R
依照牛顿第三定律，卫星所受的阻力大小
F ′= F AGM。

〔1 分〕
R
v
A
②设卫星在 R 轨道运转时的速度为
v 1、动能为 E k1、势能为 E p1、机械能为 E 1，
依照牛顿定律和万有引力定律有：GMm m v12
R 2R
卫星的动能 E k11
mv12，势能 E1P GMm 2R
GMm
解得： E1
2R
卫星高度下降H，在半径为〔 R- H〕轨道上运转，
GMm
同理可知其机械能E2
H )
2( R
卫星轨道高度下降H，其机械能的改变量E GMm (1
1
)〔1分〕
2R H R 卫星机械能减少是由于战胜空气阻力做了功。

设卫星在沿半径为R 的轨道运转一周过
程中稀少空气颗粒作用于卫星的阻力做的功为W0，
利用小量累积的方法可知： W0F2πR2π AGM 〔1分〕
上式说明卫星在绕不同样轨道运转一周，稀少空气颗粒所施加的阻力做的功是一恒量，与
轨道半径没关。

那么 E=nW0〔 1 分〕
解得： n m H或m(
11)〔1分〕
4π A( R H )R4π A R H R。