德庆中考数学试卷答案解析

一、选择题
1. 答案：C
解析：由题意可知，ABCD为平行四边形，∠A=∠C，∠B=∠D，且∠B=70°，则
∠A=∠C=110°，故选C。

2. 答案：B
解析：由题意可知，a+b=10，a-b=2，解得a=6，b=4，则a²+b²=(6)²+(4)²=52，故选B。

3. 答案：A
解析：由题意可知，x²-4x+3=0，分解因式得(x-1)(x-3)=0，解得x₁=1，x₂=3，故
选A。

4. 答案：D
解析：由题意可知，y=2x+1在第二象限，且k=2>0，则b=1>0，故选D。

5. 答案：B
解析：由题意可知，函数图象与x轴的交点为(-1,0)，与y轴的交点为(0,1)，故
选B。

二、填空题
6. 答案：1/3
解析：由题意可知，a+b=1，ab=1/3，则(a+b)²=a²+2ab+b²，代入a+b=1，ab=1/3，得1=a²+2/3+b²，解得a²+b²=1/3。

7. 答案：4
解析：由题意可知，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，则四边形ABCD为矩形，AB=CD，
BC=AD，且AB²+BC²=AC²，代入AB=4，BC=3，得AC=5。

8. 答案：x=2
解析：由题意可知，方程x²-5x+6=0，分解因式得(x-2)(x-3)=0，解得x₁=2，x₂=3。

9. 答案：2
解析：由题意可知，函数y=2x+1的图象与x轴的交点为(-1/2,0)，与y轴的交点
为(0,1)，则函数的图象在第二、四象限。

三、解答题
10. 解答：
（1）设a、b为方程x²+px+q=0的两根，由题意可知，a+b=-p，ab=q，则p²-4q=0，解得p=2q。

（2）设a、b为方程x²+px+q=0的两根，由题意可知，a+b=-p，ab=q，则p²-4q=0，解得p=2q。

（3）设a、b为方程x²+px+q=0的两根，由题意可知，a+b=-p，ab=q，则p²-4q=0，解得p=2q。

11. 解答：
（1）由题意可知，a²+b²=1，ab=-1，则(a+b)²=a²+2ab+b²=1-2=-1，解得
a+b=±√(-1)。

（2）由题意可知，a²+b²=1，ab=-1，则(a+b)²=a²+2ab+b²=1-2=-1，解得
a+b=±√(-1)。

（3）由题意可知，a²+b²=1，ab=-1，则(a+b)²=a²+2ab+b²=1-2=-1，解得
a+b=±√(-1)。

12. 解答：
（1）由题意可知，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，则四边形ABCD为矩形，AB=CD，BC=AD，且AB²+BC²=AC²，代入AB=4，BC=3，得AC=5。

（2）由题意可知，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，则四边形ABCD为矩形，AB=CD，BC=AD，且AB²+BC²=AC²，代入AB=4，BC=3，得AC=5。

（3）由题意可知，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，则四边形ABCD为矩形，AB=CD，BC=AD，且AB²+BC²=AC²，代入AB=4，BC=3，得AC=5。

总结：本试卷涵盖了初中数学的主要知识点，包括数与代数、图形与几何、统计与概率等。

解答题难度适中，考察了学生的综合运用能力。

考生在解答过程中，要注意审题，合理运用所学知识，细心计算，避免低级错误。