初等函数练习

高一数学《基本初等函数》测试题
班级 座号 姓名
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1、设集合 等于 （ ）
A ．}1|{>x x
B ．}0|{>x x
C ．}1|{-<x x
D ．}11|{>-<x x x 或
2、下列函数是幂函数的是………………………………………………………………（ ）
Ａ、22y x = B 、3y x x =+ C 、3x y = D 、1
2y x =
3、若210,5100==b a ，则b a +2=………………………………………………（
） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
4
、函数的定义域为 …………………………………………………( )
A ．（21
，+∞） B ．［1，+∞) C ．（21
，1] D ．（－∞，1）
5、设1a >，实数,x y 满足()x f x a =，则函数()f x 的图象形状大致是 （ ）
6、已知0ab >，下面四个等式中：
①lg()lg lg ab a b =+； ②lg lg lg a a b b =-；
③b a b a
lg )lg(21
2= ； ④1
lg()log 10ab
ab =
其中正确命题的个数为 ( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
7、已知f(x)=|lgx|,则11
()()(2)43f f f 、、的大小关系是……………………………（
）
A. )41()31()2(f f f >>
B. )2()31
()41(f f f >>
C. )31
()41()2(f f f >> D. )2()41
()31
(f f f >>
8、若11
223x x -+=，则3
3
22x x -+ 等于 （ ）
A. 15
B. 18
C. 24
D. 27
B A x x B x x A ⋂>=>-=则|},0log |{},01|{2
9、已知()log a f x x =，()log b g x x =，()log c r x x =，()log d h x x =的图
象如图所示则a,b,c,d 的大小为 （ ）
A.c d a b <<<
B.c d b a <<<
C.d c a b <<<
D.d c b a <<<
10、已知函数log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是
（ ）
()A （0，1） ()B （0，2） ()C （1，2） ()D [2，+∞)
二、填空题：（每小题5分，共20分）
11．函数(2)x y a =-在定义域内是减函数，则a 的取值范围是 。

12．已知函数)]91
(f [f ,)0x (20)
(x x log )x (f x 3则，，⎩⎨⎧≤>=的值为
13、函数2+3x-2f(x)=a （0,0a >≠且a ）的图象恒过定点
14、111)(2)a a --+>-若（，则实数a 的取值范围是
三、解答题 (每题都要求写出详细的解答过程)
15、（10分）（1）化简21311
1
33441212(2)(2)a b a b a b -∙∙-÷ 其中a>0, b>0
(2) 求值 24525(l o g 5l o g 0.2)(l o g 2l o g 0.5)
+∙+
16、（1）已知m x f x +-=132
)(是奇函数，求常数m 的值；
（2）画出函数|13|-=x y 的图象，并根据图象求出k 为何值时，方程|3x －１｜＝k 有两个实数解？（
10
分）
17、（10分）设函数22()log (4)log (2)f x x x =⋅, 144
x ≤≤, (1) 若x t 2log =,求t 取值范围; （2）求()f x 的最值，并给出最值时对应的x 的值。

18、（10分）已知函数11
)(+-=x x
a a x f (a ＞1)．
（1）判断函数f (x )的奇偶性；
（2）求f (x )的值域；
（3）证明f (x )在(－∞，+∞)上是增函数．。