三年级奥林匹克数学题

三年级奥林匹克数学题
一、和差问题
1. 题目：甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解析：
我们可以先求出甲、乙两班人数的和是98人，差是6人。

根据和差问题的基本公式：大数=(和 + 差)÷2，小数=(和差)÷2。

在这里，甲班人数是大数，甲班人数=(98 + 6)÷2 = 104÷2 = 52（人）。

乙班人数是小数，乙班人数=(98 6)÷2 = 92÷2 = 46（人）。

二、倍数问题
1. 题目：果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵？
解析：
已知苹果树和梨树的总数是120棵，苹果树棵数是梨树的3倍，我们可以把梨树的棵数看作1份，那么苹果树的棵数就是3份，它们的总份数就是1 + 3=4份。

先求出1份的数量，也就是梨树的棵数：120÷(3 + 1)=120÷4 = 30（棵）。

苹果树的棵数就是30×3 = 90（棵）。

三、周长问题
1. 题目：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，这个长方形的周长是多少厘米？如果把这个长方形剪成两个相同的小长方形，每个小长方形的周长是多少厘米？
解析：
对于原来长方形的周长，根据长方形周长公式：周长=(长 + 宽)×2。

所以原来长方形周长=(12 + 8)×2 = 20×2 = 40（厘米）。

把长方形剪成两个相同的小长方形，有两种剪法。

第一种是沿着长的中点剪开，此时小长方形的长是12÷2 = 6厘米，宽是8厘米。

小长方形周长=(6+8)×2 = 14×2 = 28（厘米）。

第二种是沿着宽的中点剪开，此时小长方形的长是12厘米，宽是8÷2 = 4厘米。

小长方形周长=(12 + 4)×2 = 16×2 = 32（厘米）。