基于有限元力矩阵精确确定三舱段有限元模型边界力的计算方法（精品）

第10卷第1期船舶力学Voi.10No.1 2006年2月Journai of Ship Mechanics Feb.2006
文章编号!1007-7294"2006#01-0071-09
基于有限元力矩阵精确确定三舱段有限元
模型边界力的计算方法
朱胜昌!陈庆强
中国船舶科学研究中心9上海200011)
摘要!双壳油船结构统一规范要求进行三舱段的有限元模型强度计算0本文采用有限元力矩阵节点力计算方法9可以精确计算确定三舱段的有限元模型两端部应施加的边界力!弯矩和剪力"9为正确实施三舱段的有限元模型的边界力计算提供了实用的计算方法0
关键词船舶;结构;强度;有限元
中图分类号!U661.43文献标识码!A
Numeral method for accurately determining the boundary forces of3D FEM model of three cargo holds
ZHU Sheng-chang,CHENG Oing-giang
(China Ship Scientific Research Center,Shanghai200011,China)
Abstract!3D FEM anaiysis of three cargo hoids is reguired in common structurai ruies for doubie huii oii tankers.A numerai method is given to accurateiy determining the boundary forces on the ends of the FEM modei by adjusting the force matrix of FEM ing this method the reguired shear force and bending moment distribution aiong the modei iength can be produced,therefore a correct anaiysis resuits of FEM wiii be obtained.
Key words:ship;structure;strength;FEM
1引言
采用结构有限元模型在舱段内载荷和外载荷作用下进行强度评价已有几十年的历史[1,2]0早期的研究只考虑舱段的局部强度[2,3]9最新的研究进展是把船体的总强度和舱段局部强度联合起来考虑9然后进行强度评估[4]0这种方法是通过在舱段模型两端部施加总强度引起的弯矩和剪力的方法9把总强度的影响施加到舱段部位9然后加上舱段模型中该工况的内载荷和外载荷的共同作用进行有限元求解9从而获得舱段结构的位移和应力0这种方法由于同时考虑到舱段构件的总强度和局部强度所叠加的应力9所以在理论上比较完善9由此采用的许用应力标准也比较简单0该方法自美国船级社ABS提出的动载荷三舱段有限元计算模型开始[4]9发展到目前国际船级社协会IACS正在推出的双壳油船结构统一规范中使用的三舱段有限元模型9已经更加完善[5]0在进行三舱段模型有限元分析中9正确确定作用在模型两端的弯矩和剪力是分析中的关键技术0如果边界力施加处理不当9就会获得不正确的结
收稿日期2005-08-02
作者简介朱胜昌1942- 9男9中国船舶科学研究中心研究员0
果!而可能对舱段强度特性作出错误的判断"本文采用有限元方程力矩阵的节点力进行计算!可以精确地确定作用在三舱段有限元模型两端部的弯矩和剪力!为计算三舱段有限元模型边界力提供了实用的计算方法"
2舱段模型总强度作用叠加的原理
为了说明如何把船体总强度和舱段局部强度同时考虑的原理!对舱段模型作一简单的介绍"
2.1单舱段的有限元模型
假定在一个舱段的有限元模型受到外载荷g 和内载荷w 的作用(见图1)!在舱段的边界处自由支持(或弹性固定)!进行局部强度计算!这样的模型只用来判别局部强度!这也是以往经常使用的模型"这种模型本身没有什么问题!它的缺点是在边界上的影响不够准确!因为一般采用自由支持或刚性固定的方法!都会或低估或高估边界上的应力作用"此外两边舱壁位置自由支持处支反力的大小是唯一确定的!它依赖于载荷w #g 的分布"支反力R 1#R 2的大小实际上确定了舱壁位置所受的剪力!在这种模型中是不能控制的"
2.21/2舱+1舱+1/2舱的有限元模型
发展的模型采用一个舱段再各延伸半个舱段成为1/2舱+1舱+1/2舱的模型"在舱壁位置仍采用自由支持约束!在延伸部位采用对称约束(见图2)!这种模型比模型1在舱壁约束上有所改进!可以较准确地表达舱壁部位的连接状况!使底部板架和甲板板架的边界条得到改善"这种模型也只用来分析局部强度!而不考虑总强度弯矩的共同作用"
图1模型1的载荷分布和边界条件示意图图2模型2的载荷分布和边界条件示意图
fig.1Loading distribution and boundary condition
fig.2Loading distribution and boundary condition
in modeI 1
in modeI 2
2.31/2舱+1舱+1/2舱的有限元模型(考虑总强度作用)
为了考虑总强度弯矩的作用!进一步发展1/2舱+1舱+1/2舱的模型!此时把支持边界移到了舱段的两端!采用二端自由支持的方法(见图3)!总强度弯矩加
在自由端来模拟总强度的影响!并控制舱段中部的总强度弯矩"此时要使舱段的中部达到总强度(静水弯矩+波浪弯矩)的要求值M !由于舱段的局部载荷w +g 的作用!对舱段中部会产生一个弯矩M r !因此在模型端部要作用的实际弯矩应为M -M r "这种模型能制舱段的总强度弯矩!但缺点是总强度的剪力分布得不到控制!舱壁的剪力是不能控制的"
2.4考虑总强度作用的三舱段模型
动载荷舱段强度计算最新进展发展了三舱段模型!
这种模型把总强度和局部强度作用联合起来考虑"模型范围是三个舱段加上它们的舱壁!在模型的两端作用弹性支座!边界上作用总强度的弯矩和剪力M 0,N 0和M E ,M E !它们的数值是待定的"在模型三舱段范围内施加内载荷和外载荷!包括结构自重#货物重量及惯性力!液舱载荷及惯性力!舷外静水压力
图3模型3的载荷分布和边界条件示意图
fig.3Loading distribution and boundary condition
in modeI 3
72船舶力学第10卷第1期
和水动压力等(见图4)O 舱壁部位 和3给定了总强度剪力的方向和大小a 舱段中部位置2给定了总强度弯矩的大小a 并要求该处的剪力值为零O 然后经过力的修正计算a 确定模型两端部的弯矩和剪力M O a N O 和M E a N E O 这种模型既把握了总强度的弯矩和剪力分布a 又考虑了局部载荷的影响a 是目前理想的计算模型O 由于舱段作用的内载荷和外压力载荷的非均匀性a 需要提供一种计算方法来准确确定边界弯矩和剪力(M O a N O 和M E a N E )O 这也是保证获得舱段有限元正确计算结果的关键所在O
!舱段力矩阵确定的有限元方程
舱段模型边界力可采用有限元方程节点力矩阵的运算来精确确定O 在按有限元方法求解强度问题时a 可以归结为求解下列方程a 记为
K ] U }= P }
(1)
其中1 k ]1结构刚度矩阵
U }1结构节点位置向量矩阵 P }1结构节点集中力向量矩阵O
从方程(1)可知a 在有限元模型的加载过程中a 不论载荷有多种形式a 例如结构自重载荷a 外部水压力载荷a 舱内压力载荷等a 最终都要归结为节点集中力阵 P }O 一个作用在节点i 上的节点集中力p i 有六个分量(p i 1
a p i 2
a p i 3
a p i 4
a p 5
i a p i 6
)O 其中前三个分量对应于总坐标系(X a Y a Z )方向的三个集中力a 后三个分量对应于总坐标系(X a Y a Z )方向的三个转角的集中力矩O 所以整个节点集中力阵 P }就决定了计算整个船体舱段结构模型的受力关系O
假设舱段模型建立后a 经过加载和载荷运算a 获得了节点集中力阵 P }a 其中
P }= P (1)
}+ P (2)
}+ P (3)
}+ P (4)
}+ P (5)
}+ P (6)
}
(2)
式中1 P }1结构节点集中力向量
P (1)
}1集中力向量中沿总坐标X 方向的节点集中力 P (2)
}1集中力向量中沿总坐标Y 方向的节点集中力 P (3)}1集中力向量中沿总坐标Z 方向的节点集中力 P (4)}1集中力向量中沿总坐标X 方向转角的集中力矩 P (5)}1集中力向量中沿总坐标Y 方向转角的集中力矩 P (6)}1集中力向量中沿总坐标Z 方向转角的集中力矩O
设舱段模型的总坐标原点设在底部中纵剖面上a X 轴指向船艏a Y 轴指向船左舷a Z 轴向上O 沿船长分布的船体弯矩和剪力可对沿船长方向积分求得O 沿长度方向的任意剖面X 的垂向弯矩和剪力由下式求得1
N o !"x =N o O +
x
x O
#
o o !"x d x =N o O +x i =x
x i =x O
$P 1!"3x i !"
+x i =x
x i =x O
$P 2!"3x i !"=N o O +x i =x
x i =x O
$P !"
3x i !"(3)
图4模型4的载荷分布和边界条件示意图
Fig.4Loading distribution and boundary condition
in modeI 4
第 期朱胜昌等1基于有限元力矩阵精确确定三舱
73
M 1!"x =M 10+N 10x -x 0!"+x
x 0
#
01!"x x -x 0!
"d x =M 10+N 10x -x 0!"+x i =x
x i =x 0
$P l !"
3x i !"x i -x 0!"+x i =x
x i =x 0
$P 2!"
3x i !"x i -x 0!"+x i =x
x i =x 0
$P l !"
5x i !"+x i =x
x i =x 0
$P 2!"
5x i !"=M 10+N 10x -x 0!"+x i =x
x i =x 0
$P !"
3x i !"
(4)
x i -x 0!"+x i =x
x i =x 0
$P !"
5x i !"
其中:01!"x -作用在舱段上的所有垂向外载荷和内载荷;
N 10-舱段模型艉端舱壁位置横剖面中和轴处(x =x 0处>总的垂向剪力;M 10-舱段模型艉端舱壁位置横剖面中和轴处(x =x 0处>总的垂向弯矩;
P l !"
3x i !"
-在节点i 处由于舱段受到的船体外表面水压力获得的沿Z 方向的节点集中力;P 2!"3x i !"
-在节点i 处由于舱段内重量和压载舱液体重量及它们产生的惯性力等内载荷沿Z 方向的节点集中力;
P !"
3x i !"
-在节点i 处总的沿Z 方向的节点集中力;P l !"
5x i !"
-在节点i 处由于舱段受到的船体外表面水压力获得的沿Y 方向转角的节点集中力矩;
P 2!"
5x i !"
-在节点i 处由于舱段内重量和压载舱液体重量及它们产生的惯性力等内载荷沿Y 方向转角的节点集中力矩;
P !"
5x i !"
-在节点i 处总的沿Y 方向转角的节点集中力矩;N 1!"x -在舱段横剖面x 位置的垂向剪力;M 1!"x -在舱段横剖面x 位置的垂向弯矩O
沿长度方向的任意剖面 的水平弯矩和剪力由下式求得:
N H !"x =N H 0+x
x 0
#
0H !"x d x =N H 0+x i =x
x i =x 0
$P l !"2x i !"
+x i =x
x i =x 0
$P 2!"2x i !"=N H 0+x i =x
x i =x 0
$P !"
2x i !"(5)
M H !"x =M H 0+N H 0x -x 0!"+x
x 0
#
0H !"x x -x 0!
"d x =M H 0+N H 0x -x 0!"+x i =x
x i =x 0
$P l !"
2x i !"x i -x 0!"+x i =x
x i =x 0
$P 2!"
2x i !"x i -x 0!"+x i =x
x i =x 0
$P l !"
6x i !"+x i =x
x i =x 0
$P 2!"
6x i !"=M H 0+N H 0x -x 0!"+x i =x
x i =x 0
$P !"
2x i !"
(6)
x i -x 0!"+x i =x
x i =x 0
$P !"
6x i !"
其中:0H !"x -作用在舱段上的所有水平方向外载荷和内载荷;
N H 0-舱段模型艉端舱壁位置横剖面中和轴处(x =x 0处)总的水平剪力;M 10-舱段模型艉端舱壁位置横剖面中和轴处(x =x 0处)总的水平弯矩;
P l !"
2x i !"
-在节点i 处由于舱段受到的船体外表面水压力获得的沿Y 方向的节点集中力;P 2!"2x i !"
-在节点i 处由于舱段内重量和压载舱液体重量及它们产生的惯性力等内载荷沿Y 方向的节点集中力;
P !"
2x i !"
-在节点i 处总的沿Y 方向的节点集中力;74船舶力学
第l0卷第l 期
P l !"
6x i !"
在节点i 处由于舱段受到的船体外表面水压力获得的沿Z 方向转角的节点集中力矩G P 2!"
6x i !"
在节点i 处由于舱段内重量和压载舱液体重量及它们产生的惯性力等内载荷沿Z 方向转角的节点集中力矩G
p !"
6x i !"
在节点i 处总的沿Z 方向转角的节点集中力矩G N h !"x 在舱段横剖面x 位置的水平剪力G M h !"x 在舱段横剖面x 位置的水平弯矩O
!垂向力的调整和边界力上垂向剪力和垂向弯矩的确定
总强度给定的弯矩M targ 和剪力N targ 按下面符号进行定义:
(1)正的垂向弯矩是中拱弯矩a 负的垂向弯矩
是中垂弯矩a 正的垂向剪力舱段左端向下a 右端向上a 见图$所示G
(2)正的水平弯矩是使右舷拉伸a 左舷压缩a 正
的水平剪力舱段左端向左舷方向a 右端向右舷方向a 见图$所示G
(3)正的扭矩方向如图$所示G
(4)三舱段结构强度分析时a 给定的运动的正
方向和浪向如图6所示O
在考虑总强度作用的三舱段强度分析的有限元模型中a 要求加载后的有限元模型中间舱壁位置剪力值达到给定的数值a 要求中间舱段的中部弯矩值达到给定的弯矩数值O 用表达式可表示为1
!N aft =-N targ -N aft !N fwd =N targ -N fwd
(7)
其中1!N aft 在中部舱段艉部舱壁位置要求增加
的剪力值a kN G
!N fwd 在中部舱段前部舱壁位置要求增加的
剪力值a kN G
N targ 在前舱壁位置要求达到的剪力值a kN G N aft 当前有限元模型由于局部载荷产生的在
中部舱段后部舱壁位置的剪力值a kN G
N fwd 当前有限元模型由于局部载荷产生的
在中部舱段前部舱壁位置的剪力值a kN O
设把中间舱段沿长度方向分成(Z 2-1)等分a 则每一等分作用的修正垂向力!W 2为1
W 2=!N aft -!N fwd
(8)!W 2=(!N aft -!N fwd )/(Z 2-l)
(9)
图$按规范定义的总强度弯矩和剪力的方向
fig.$Direction definition of bending moment and
shear force in ruie
图6按规范定义的浪向和运动的正方向
fig.6Direction definition of wave and motion in ruie
第1期
朱胜昌等1基于有限元力矩阵精确确定三舱 7$
然后在第一个舱段(靠艉)和第三个舱段也加上相应的修正垂向力!W
l 和!W
3
!W
l =
!N
aft
2l-l
2
-l
3
!"+!N
fwd
l
2
+l
3
!"
2l-l
l
-2l
2
-l
3
!"n
l
-
!"
l
(l0)
!W
3=
-!N
fwd
2l-l
l
-l
2
!"-!N
aft
l
l
+l
2
!"
2l-l
l
-2l
2
-l
3
!"n
3
-
!"
l
(ll)
其中l
l
第一个舱段的舱长9
l
2
第二个舱段的舱长9
l
3
第三个舱段的舱长9
l!总的舱段长度7l=l
l +l
2
+l
3
9
n
l
第一个舱段添加修正载荷的分档数7一般取实肋骨档为分档数9
n
2
第二个舱段添加修正载荷的分档数7一般取实肋骨档为分档数9
n
3
第三个舱段添加修正载荷的分档数7一般取实肋骨档为分档数0为了采用(7)\(8)式和(9)式来进行剪力和弯矩的调整7
为此构造一组单位待定的垂向节点力7布置在边壳板\内
壳板和纵向舱壁板上7位置如图7所示7大小待定0这些待
定的节点力在边壳板\内壳板和纵向舱壁板上的比例因子
可取l7然后按要求进行调整计算0
于是可采用下述步骤进行垂向剪力和弯矩的修正0
第一步求出中间舱段的中部位置垂向剪力为零时的
三舱段模型尾端边界作用剪力N
u0
7从3式可得
N
u0+
x
i
=x
mid
x
i
=x
#p!"3x i!"=0(l2)
则有
N
u0=-
x
i
=x
mid
x
i
=x
#p!"3x i!"(l3)
其中x
mid
中间舱段中部位置的X向坐标值0
第二步求出当前未调整前有限元模型中间舱段艉部舱壁的剪力值7其采用的是有限元模型的坐标系定义7与总强度的弯矩和剪力定义图l存在符号相反的关系7于是有
N
aft =-N
u0
-
x
i
=x
a f t
x
i
=x
#p!"3x i!"(l4)
N
fwd =-N
u0
-
x
i
=x
fwd
x
i
=x
#p!"3x i!"(l5)
第三步通过7~ll式求出修正剪力!W
l \!W
2
和!W
3
7确定待定节点力的数值0
于是可以确定各肋骨位置待定的节点力数值7设待定的节点力集合为p!!(3)0
比较第一个舱段每个肋骨档待定的节点力7可以确定该肋骨档的待定节点力K
l
如对第肋骨段
K
l
x x
i
#p$i!"3=!W l(l6)
x值在该舱段内的的求和范围为
l
l
n
l
-
!"
l
-
!"
l<x%
l
l
n
l
-
!"
l
l727 7n
l
-
!"
l0
图7待定垂向节点力布置示意图
fig.7Distribution position of adjustment
verticaI nodaI forces
76船舶力学第l0卷第l
期
K
1
第一个舱段第肋骨段的待定节点力系数9
P
i 3
节点i处的单位待定节点力O
通过(16式可确定节点力待定系数K
i
1
K
1=
!W
1
x=x
i
P
i
3
(17)
同理对于第二个和第三个舱段可相应求出K
2和K
3
O
K
2=
!W
2
x=x
i
P
i
3
K
3
=
!W
3
x=x
i
P
i
3
于是可以获得修正的节点力向量P!!(3)O
P!!(3)=K
1
x=x
i P
i
3
+K
2
x=x
i
P
i
3
+K
3
x=x
i
P
i
3
第四步1重新确定三舱段模型尾端总强度作用的剪力N
10和总强度作用的弯矩M
10
O
经过剪力修正后a获得了原来的节点力系和修正后的节点力系a它们合成了一个新的节点力系O 此时在尾端边界上施加的总强度剪力也应该使中间舱段的中部剪力为零O根据这个要求a可再次重新确定出剪力N
10
O
N
10+
x
i
=x
mid
x
i
=x
P3x i+
x
i
=x
mid
x
i
=x
P!!(3)x i=0
N
10=-
x
i
=x
mid
x
i
=x
P3x i-
x
i
=x
mid
x
i
=x
P!!(3)x i(18)
端部弯矩M
10
可用下式算出a对于船体中部求弯矩可得到1
M
10+N
10
x
mid
-x
+
x
i
=x
mid
x
i
=x
P3x i x i-x0+
x
i
=x
mid
x
i
=x
P!!(3)x i x i-x0+
x
i
=x
mid
x
i
=x
P5x i=-M
1-taig
M
10=-M
1-taig
-N
10
x
mid
-x
-
x
i
=x
mid
x
i
=x
P3x i x i-x0-
x
i
=x
mid
x
i
=x
P!!(3)x i x i-x0-
x
i
=x
mid
x
i
=x
P5x i(19)
其中1M
1-taig
在中间舱段中部所要求的目标垂向弯矩值a kN.m9
N
10
所求出的模型端部作用的剪力a kN9
P3x i i节点处在z方向的节点集中力a kN9
P!!(3)x i i节点处在z方向的修正节点集中力a kN9
P5x i i节点处沿y轴的节点集中转动力矩a kN.m9
x
mid
中间舱段中部位置的X方向的坐标值a m O
第五步1确定模型另一端即尾端总强度作用的剪力N
1 和弯矩M
1E
O
求出了作用在模型尾端的总强度剪力N
10和弯矩M
10
后a可直接求出在三舱段模型另一端(首端
的总强度剪力N
1E 和弯矩M
1E
O
N
1E =N
10
+
x
i
=x
end
x
i
=x
P3x i+
x
i
=x
end
x
i
=x
P!!(3)x i
第1期朱胜昌等1基于有限元力矩阵精确确定三舱77
M
UE =M
U0
+N
U0
x
end
-x
()+
x
i
=x
end
x
i
=x
Z P()3x i()x i-x0
()+
x
i
=x
end
x
i
=x
Z P!!(3)x i()x i-x0
()+
x
i
=x
end
x
i
=x
Z P()5x i()(20)
其中x
end
第三舱端尾端的X方向的坐标值m
于是经过上述5个步骤的计算确定出作用在三舱段有限元模型尾端舱壁处的总强度剪力N
U0
和
弯矩M
U0以及作用在首端舱壁处的总强度剪力N
UE
和弯矩M
UE
把它们也写成集中力的形式连同原
来的有限元集中力系 }
P和修正的集中力系P!!(3)}构成了新的有限元集中力系P!*}
P!*}=N U0}+M U0}+N UE}+M UE}+ }
P+P!!(3)}(21)再放入有限元方程中进行求解
[]
K }
U=P!*}(22)这时整个有限元模型就能严格满足所给定的的总强度要求条件即
a"在中间舱壁前壁处和后壁处达到所要求的垂向剪力N
targ
D"在中间舱壁中部位置达到所要求的垂向弯矩值M
U-targ
c"在中间舱段中部处剪力值为零
!水平力的调整及边界上水平剪力和水平弯矩的确定
按照4节同样类似的步骤可以确定出水平方向的P!!(2)进而再计算出作用在三舱段模型两端
的剪力值和弯矩值N
H0M
H0
N
HE
M
HE
于是获得了关于经过水平力修正的有限元集中力系P!*}
P!*}=N H0}+M H0}+N HE}+M HE}+ }
P+P!!(2)}(23)进一步获得同时满足垂向剪力垂向弯矩水平剪力水平弯矩修正后的有限元节点集中力系P!*}
P!*}=N U0}+N H0}+M U0}+M H0}+N UE}+N HE}+M UE}+M HE}+ }
P+P!!(2)}+P!!(3)}(24)同样把24式代入22式求解就可得到同时满足垂向和水平剪力弯矩要求的三舱段有限元强度的解
"边界条件的确定
经过上述调整处理后有限元节点力系修正节点力系连同边界上作用的弯矩和剪力构成了一个有限元计算的平衡力系P!*}为了传递边界上的弯矩和剪力及进行有限元求解对船体舱段两端舱壁作如下约束
1为了传递弯矩以三舱段模型尾端舱壁横截面形心位置为始端弯矩和剪力的作用点以三舱段模型始端舱壁横截面形心位置为总强度另一弯矩和剪力的作用点该作用点可采用刚性梁与舱壁上其它横剖面节点相连也可采用节点自由度的主从关系与舱壁上的其它节点相连以保证船体舱段端部的弯矩和剪力传递到整个舱壁截面
2在船体舱段的始端和尾端舱壁位置设置弹簧支撑可以用杆单元来模拟弹簧的作用杆元的面积取
A=
1
1+U
()A S l
L
=0.77
A
S
l
nL
(25)
78船舶力学第10卷第1期
其中 A -杆的横截面积;A S -船体梁的剪切面积(可以取边壳和纵舱壁的横截面积>;U -材料的泊松比,取0.3;L -舱壁之间的长度;Z -杆元的长度;Z -杆元的个数O
舱段范围内除了上述节点约束外,其它节点均不施加任何约束,以保证总强度弯矩和剪力的正常传递(见图8>O
!计算示例
以一艘10万吨级的成品油船三舱段分析为例,该船总长250.50m ,垂线间长239.0m ,型宽44.0m ,型深21.30m ,设计吃水13.6m O 其航行工况最大允许中拱弯矩为3.3!106kN ~m ,中垂静水弯矩为2.6!106kN
~m O 对该油船建立三舱段结构有限元模型,进行三舱段有限元强度计算O 以顶浪中拱工况为例,要求模型中部的弯矩值(中拱>为7.243!106kN ~m ,要求模型中间舱段前舱壁的剪力值为中拱合成弯矩剪力值的50%O 经程序计算求得模型左端作用的垂向剪力(方向向下>为32400kN ,作用的弯矩为5.0!
106kN ~m (中拱>,模型右端作用的垂向剪力(方向向下>为37841kN ,作用的弯矩为5.15!106kN ~m (中拱>O 在施加上述边界力后,进行有限元计算,其模型的变形和应力分布见图9和图10O
图9船体三舱段有限元模型变形图Fig.9Deformation of FEM three cargo hoIds modeI
"结
语
船体舱段三维有限元强度评估是目前对大型双壳油船进行船体结构直接计算的重要手段O 本报告讨论了双壳油船结构统一规范中舱段有限元强度计算的方法,提出了用有限元方程的节点集中力来确定三舱段模型端部总强度边界力的计算方法和计算步骤O 这种方法可以准确确定有限元模型两端部应施加的弯矩和剪力,具有可操作性和实用性,并适用于当前国际船级社推荐的三舱段强度分析模型,也是有限元三舱段有限元分析的一个技术性突破,为正确地进行规范强度有限元计算提供了依据O
参考文献!
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图8模型端部的弹性约束
Fig.8Spring constraints at modeI ends
图10
船体三舱段有限元模型等效应力分布图单位 MPa
Fig.10Von.Mises stress distDution of FEM three
cargo hoIds modeI
第1期朱胜昌等 基于有限元力矩阵精确确定三舱
79
基于有限元力矩阵精确确定三舱段有限元模型边界力的计算方法
作者：朱胜昌， 陈庆强， ZHU Sheng-chang， CHENG Qing-qiang
作者单位：中国船舶科学研究中心,上海,200011
刊名：
船舶力学
英文刊名：JOURNAL OF SHIP MECHANICS
年，卷(期)：2006,10(1)
被引用次数：1次
1.结构分析程序SAP5专辑 1980(03)
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引用本文格式：朱胜昌.陈庆强.ZHU Sheng-chang.CHENG Qing-qiang基于有限元力矩阵精确确定三舱段有限元模型边界力的计算方法[期刊论文]-船舶力学 2006(1)。