高三数学统练试卷1

高三数学统练试卷
一、选择题：〔共12题,每题5分,共60分〕
1．设集合,,那么〔〕
(A)(B)(C)(D)
2．当时,以下不等式中正确的选项是〔〕
(A)(B)
(C)(D)
3．给出四个命题：
(1)假设平面,那么“点P在上〞是“点P为的公共点〞的充要条件；
(2)“a,b是异面直线〞指的是“〞；
(3)分别与两异面直线a,b都相交的两条直线必是异面直线；
(4)如果一条直线与一个平面的斜线垂直,那么它必然与斜线在该平面内的射影垂直；
其中正确命题的个数为〔〕
(A)0(B)1(C)2(D)3
4．(理),,且,那么以下不等式正确的选项是()
(A)(B)(C)(D)
〔文〕不等式的解集是〔〕
(A)(B)(C)(D)
5．设有两个命题：〔1〕关于的不等式对一切恒成立；〔2〕函数是减函数.假设这两个命题中有且只有一个是真命题,那么实数的取值范围是〔〕
(A)(B)(C)(D)
6．有如下三个命题:
甲：相交两条直线都在平面内,并且都不在平面内
乙：之中至少有一条与相交
丙：与相交
当甲成立时,〔〕
(A)乙是丙的充分而不必要条件(B)乙是丙的必要而不充分条件
(C)乙是丙的充分且必要条件(D)乙既不是丙的充分条件,也不是丙的必要条件
7．椭圆C与椭圆关于直线对称,那么椭圆C的方程为〔〕
(A)(B)
(C)(D)
8．不等式的解集为(-3,0)那么a的值是〔〕
(A)(B)(C)(D)3
9．设为三条不同的直线,为三个不同的平面,以下四个命题中真命题的个数是
〔1〕假设,那么；〔2〕假设,那么或；
〔3〕假设,那么；〔4〕假设,那么；
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
10．点M到A(0,1),B(2,a)及x轴的距离都相等,假设满足条件的点M只有一个,那么的值为〔〕
(A)0或2(B)0或1(C)-1或1(D)1或2
11．对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足∣PQ∣∣∣,那么a的取值范围是〔〕
(A)(B)(C)[0,2](D)(0,2)
12．,那么的最小值是〔〕
(A)(B)(C)(D)
二、填空题：〔共8题,每题5分,共40分〕
13．在正方体中,M,N分别是和的中点,假设θ为直线与所成的角,那么cosθ=____.
14．假设关于x的不等式在R上恒成立,那么的最大值是______.
15．假设,那么实数a的取值范围是______.
16．直线被圆截得的弦长为8,那么的最大值是______.
17．椭圆与圆有公共点,那么a的最大值和最小值分别为______.
18．,那么的最小值是______.
19．下面四个命题：
(1) 经过两两相交的三条直线确定一个平面；
(2) 经过平面外一点,有且只有一个平面与这个平面垂直；
(3) 假设是异面直线,那么一定存在平面与直线所成的角相等；
(4) 平面相交,直线,那么内不一定存在直线与平行,但必存在直线与
垂直；
(5) 两个平面互相垂直,过其中一个平面内的一点作它们交线的垂线,那么此垂线垂直于另一个平面；
其中真命题的序号为______.
20．要挖一个面积为800的矩形养鱼池,并在四周围绕鱼塘修出宽分别为1和2的路,对边的路宽相等,当为修此鱼池而占地的总面积最小时,鱼池的长和宽分别为______.
三、解做题：〔共4个题,总分50分〕
21．〔此题12分〕解关于x的不等式：
22．〔此题12分〕正方体中,点E是的中点,如图,
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)求证：不垂直于平面.
23．〔此题13分〕函数,
1〕m=1时,解不等式；
2〕假设对于满足的一切实数m,都有,求x的范围.
24．〔此题13分〕抛物线,过动点且斜率为1的直线与该抛物线交于不同两点
A、B,|AB|2p,
1〕求的取值范围；
2〕假设线段AB的垂直平分线交x轴于N点,求⊿NAB面积的最大值.
高三数学统练试卷答案
行政班_________分组教学班_________姓名_________得分_________
一、选择题：〔共12题,每题5分,共60分〕
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D B B D C
题号7 8 9 10 11 12
答案 A B A B B A
二、填空题：〔共8题,每题5分,共40分〕
13．____ 14． 1 15．____ 16．____
17．6,-6 18．__5+2__ 19．(3) (4) 20. 40,20 三、解做题：〔共4个题,总分50分〕
21．〔此题12分〕解关于x的不等式：
解：设,不等式可化为
,,即
或
解得或,即
时,；时,.
22．〔此题12分〕正方体中,点E是的中点,如图,
(1) 求证：,
(2) 求证：,
(3) 求证：不垂直于平面.
解答：略.
23．〔此题13分〕函数,
1〕m=1时,解不等式；
2〕假设对于满足的一切实数m,都有,求x的范围.
解：1〕时,,解得,
2〕对任意均成立,由图可知,
所求范围是夹在时直线与曲线的两交点之间的点所对应的
的取值范围.
时,令,得
时,令,得
那么所求范围是.
24．〔此题13分〕抛物线,过动点且斜率为1的直线与该抛物线交于不同两点
A、B,|AB|2p,
1〕求的取值范围；
2〕假设线段AB的垂直平分线交x轴于N点,求⊿NAB面积的最大值.
解：1〕设与联立得
即
,解得
又由,得
∴的取值范围是.
2〕线段AB的中点为,
线段AB的垂直平分线是,即
令,那么,
,
,.。