2018新人教版八年级下册数学期中测试卷

2018 年八年级下册数学期中测试卷
姓名：
（ 90 分钟，总分 120） 得分：
一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分）
1、化简后，与 2 的被开方数同样的二次根式的是（ ）
A.
12
B. 18
C.
1 2
4
D.
3
2、 二次根式 x 3存心义的条件是 （ )A ． x>3 B. x>-3 C. x ≥-3 D.x ≥3
3、正方形面积为 36，则对角线的长为（ ） A ．6 B ．6 2 C ．9 D ．9 2
4、矩形的两条对角线的夹角为 60 度，对角线长为 15，则矩形的较短边长为（ ）
A. 12
B. 10
C. 7.5
D. 5 5、以下命题中，正确的个数是（ ）
①若三条线段的比为 1：1： 2
，则它们构成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行
四边形是矩形；③对角线相互垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤
A 一条直线与矩形的一组对边订交，必分矩形为两个直角梯形。

A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
E
B
F
D
6、以下条件中 能判断四边形是平行四边形的是（
）
C
（A ） 对角线相互垂直（ B ）对角线相等（ C ）对角线相互垂直且相等（ D ）对角线相互均分 7、在 □ABCD 中，已知 AD ＝ 5cm ，AB ＝3cm ，AE 均分∠ BAD 交 BC 边于点 E ，则 EC 等于
（ ） (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm
8、如图，菱形 ABCD 中， E 、 F 分别是 AB 、AC 的中点，若 EF ＝3，则菱形 ABCD 的周长是 （ ） A ．12
B ．16
C ．20
D ．24
9、如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝ 8， BC ＝ 4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D ’处，则重叠 部分 △AFC 的面积为（
）.A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
10、如图，正方形 ABCD 中， AE ＝AB ，直线 DE 交 BC 于点 F ，则∠ BEF ＝（
）
A ．45°
B ．30°
C ．60°
D ．55° D
C
A
D
A
F
B
E
B
F
C
D
二、填空：（每题 3 分，共 30 分）
11、 ABCD 中一条对角线分∠ A 为 35°和 45°，则∠ B=
__ 度。

12、矩形的两条对角线的夹角为 600
,较短的边长为 12cm,则对角线的长为 __________cm. 13、小明想知道学校旗杆的高， 他发现旗杆上的绳索垂到地面还多 1 m ，当它把绳索的下端拉 开 5m 后，发现下端恰好接触地面，则旗杆的高为 _____m.
14 、已知菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm, 那么这个菱形的周长是 cm, 面积是 2
cm.
15 、在平面直角坐标系中，点 A （-1 ，0）与点 B （0，2）的距离是 _______。

16、 如图，每个小正方形的边长为 1. 在 ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段
CD 的长
为
；
17、 AD 是△ ABC 的角均分线，DE ∥AC 交 AB 于 E ，DF ∥AB 交 AC 于 F 。

且 AD 交 EF 于 O ，则∠ AOF=
度.
18、若 AD ＝8，AB ＝ 4，那么当 BC ＝（
），AD ＝（ ）时，四边形 ABCD 是平行四边
形
C
A
E
B
A
D
B
O F
D
C
19、若 AC ＝10， BD ＝8，那么当 AO ＝( ),DO ＝ ( ) 时，四边形 ABCD 是平行四边形。

20、 察看以下各式：
1
1
2 1
, 2 1 3 1 , 3 1 4 1
,.... 请你找出此中规律，并将
3
3
4
4 5 5 n n ≥
1) 个等式写出来
.
第 (
三、 解答题 :( 共 60 分) （21--23 每题 3分）
21、 8 2 3
( 27
2)
22.
18 - 2 -
8
5 0
1
2 2
22、 23.
1 33-6
8
2 - 1
24、（ 6 分）已知：如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E 、F 、G 、H ，按序连结 EF 、
（ 1）四边形 EFGH的形状是，证明你的结论 .
A
证明：H
D
E
G
（2）当四边形 ABCD的对角线知足条件时，四边形 EFGH
B C 是矩形；
F （ 3 ）你学过的哪一种特别四边形的中点四边形是矩
形？.
25、（ 6 分）求证：矩形的对角线相等。

已知：如图：
求证：
证明：
26、（ 8 分）如图，一架 2.5 米长的梯子 AB ，斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时梯足 B 到墙底端O 的距离为 0.7 米，假如梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外挪动了多少米？
27（7 分）、计算：（1）在 RT?ABC 中，∠ C＝ 90°， a=8,b=15, 求 c .
(2)在 RT?ABC 中，∠ C＝90°， a=3,b=4, 求 c.
(3)一个直角三角形的两边长分别为 3cm和 5cm，求这个三角形的第三边长
28（6 分）、已知x 5 1 ，y 5 1 ,求y x
的值。

2 2 x y
29（9 分）、如图 ,矩形 ABCD 中,O 是 AC 与 BD 的交点 ,过 O 点的直线 EF 与 AB 、CD 的延伸线分别
交于 E、F.
(1) 证明 :△BOE≌△ DOF. (2)当 EF 与 AC 知足什么条件时 ,四边形 AECF 是菱形 ,为何？
30（9 分）、在矩形ＡＢＣＤ中， E 是 BC 的中点，将△形 ABCD内部，延伸 AF 交 CD于点 G.(1) 猜想线段 GF 与（ 2）若 AB=3，AD=4.求线段 GC的长。

A
B
E ABE沿 AE折叠后获得△ AFE,点
F 在矩GC有和数目关系？并证明你的结论；D
G
C。