6.2定义与命题导学案

课题:6.2定义与命题
【学习目标】
1.了解定义、命题、真命题、假命题、定理、公理的含义，会判断真假命题，明确条件和
结论。

2.初步体会公理化思想，并了解本套教科书所采用的公理。

3.了解欧几里德的《原本》，感受公理化方法对数学发展和促进人类文明进步的价值。

【学习重点、难点】
1.在了解定义、命题等概念的基础上，会判断真假命题，明确条件和结论。

2.理清公理、定理和证明之间的关系，奠定推理论证的基础。

【使用说明及学法指导】阅读课本218——225页，勾画重难点和疑点，完成预习案和自主学习部分。

【预习案】
一、知识链接：
举例说明：我们学习过哪些数学名词的定义？（列举三个定义）
二、预习自测：
1．对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，这就是给出它们的____________。

2．的句子，叫做命题。

其中，称为真命题，的命题称为假命题。

要说明一个命题是假命题，通常举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为。

3.每个命题都由两部分组成。

条件是，结论是。

一般的，命题都可以写成的形式，其中“如果”引出的部分是，“那么”引出的部分是。

4. 称为公理，称为证明，称为定理。

而证明所需的定义、公理和其他定理都编写在要证明的这个定理的前面。

我的疑惑（请将预习中未能解决的问题和疑惑写下来，准备在课堂上与老师和同学探究解决）
【探究案】
一、自主学习:
1．下列句子中哪些是命题？
（1）猴子是动物的一种；（2）玫瑰花是动物；（3）美丽的天空；
（4）三个角对应相等的两个三角形一定全等；（5）负数都小于零；
（6）你的作业做完了吗？（7）所有的质数都是奇数；（8）动物都需要水；
（9）过直线a外一点作a的平行线； (10)如果a＞b,a＞c,那么b=c.
2.上面命题中，真命题有哪些？
3.你还能再举出命题和真命题的例子吗？
二、合作探究、展示点评：
探究点一：
分析自主学习部分中命题的条件（题设）和结论分别是什么？（先转化成如果…那么…的句式，再找出命题的条件和结论。

）
探究点二：
阅读课本225页，本套教材选用的公理有哪些？简单分类总结：
【训练案】
一、当堂检测：
1.下列表示命题的句子有哪些？
（1）熊猫有翅膀；（2）今天天气真好啊！（3）相等的角不一定是对顶角。

（4）作线段AB=a；（5）全等三角形的对应角相等。

2．指出下列命题的条件（题设）和结论。

（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；
（2）等角的余角相等；
（3）邻角的角平分线互相垂直；
（4）如果两个角相等，那么他们是对顶角；
（5）如果a>b，b>c，那么a=c；
（6）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（7）菱形的四条边都相等；
（8）全等三角形的面积相等。

二、课后作业
课本221页习题6.2数学理解1 课本227页习题6.3 1、2。