山东省乐陵市第一中学高三一轮复习：机械振动和机械波含答案

机械振动和机械波
一、单项选择题〔本大题共5小题〕
1.如下图，两段光滑圆弧轨道半径分别为R1和R2，圆心分别为O1和O2，所对应的圆
心角均小于5∘，在最低点O平滑连接.M点和N点分别位于O点左右两侧，间隔MO
小于NO.现分别将位于M点和N点的两个小球A和B(均可视为质点)同时由静止释
放.关于两小球第一次相遇点的位置，以下判断正确的选项是()
A. 恰好在O点
B. 一定在O点的左侧
C. 一定在O点的右侧
D. 条件缺乏，无法确定
2.一弹簧振子做简谐运动，以下说法中正确的选项是()
A. 假设位移为负值，那么速度一定为正值
B. 振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C. 振子每次经过平衡位置时，位移一样，速度也一定一样
D. 振子每次通过同一位置时，其速度不一定一样，但位移一定一样
3.一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x=0，
x=x b(x b>0)。

a点的振动规律如下图。

波速为v=1m/s，在t=1s时
b的位移为0.05m，那么以下判断正确的选项是()
A. 从t=0时刻起的2s内，a质点随波迁移了2m
B. t=0.5s时，质点a的位移为0.05m
C. 假设波沿x轴正向传播，那么可能x b=0.5m
D. 假设波沿x轴负向传播，那么可能x b=2.5m
4.如下图是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O
是波源.图中已画出波源所在区域的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间
间隔表示一个波长；关于波经过孔之后的传播情况，以下描绘中不正确的选项
是()
A. 此时能明显观察到波的衍射现象
B. 水波通过挡板前后波纹间间隔相等
C. 假如将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D. 假如孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象
5.一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波
形如下图.以下说法中正确的选项是()
A. 该波的频率逐渐减小
B. 该波的频率逐渐增大
C. 该波的波速逐渐增大
D. 该波的波速逐渐减小
二、多项选择题〔本大题共4小题，共16.0分〕
6.一列简谐横波沿x轴传播，图甲是波传播到x=5m的质点M时的波形图，图乙是质点N(x=3m)从此
时刻开场计时的振动图象，Q是位于x=10m处的质点，那么以下说法正确的选项是()
A. 这列波的波长是4m
B. 这列波的传播速度是1.25m/s
C. M点以后的各质点开场振动时的方向都沿−y方向
D. 从此时刻开场经过8s，质点Q第一次到达波峰
7.两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小一样.实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波
沿x轴负方向传播.某时刻两列波在如下图区域相遇，那么()
A. 在相遇区域会发生干预现象
B. 实线波和虚线波的频率之比为3：2
C. 平衡位置为x=6m处的质点此时刻速度为零
D. 平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y>20cm
8.沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如下图，M为介质中的一
个质点，该波的传播速度为40m/s，那么0.025s时()
A. 质点M对平衡位置的位移一定为负值
B. 质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向一样
C. 质点M的加速度方向与速度方向一定一样
D. 质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
9.图甲为一列简谐横波在t=0时的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m
处的质点；图乙为质点Q的振动图象，以下说法正确的选项是()
A. 这列波的波长是8.0m，周期是0.2s，振幅是10cm
B. 在t=0时，质点Q向y轴正方向运动
C. 从t=0到t=0.15s，该波沿x轴负方向传播了6m
D. 从t=0到t=0.15s，质点P通过的路程为30cm
E. 质点Q简谐运动的表达式为y=0.10sin10πt(国际单位)
三、实验探究题〔本大题共1小题〕
10.声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。

一平直桥由钢铁制成，某同学
用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。

桥的长度为______m.假设该声波在空气中的波长为λ，那么它在钢铁中的波长为λ的______倍。

11.一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开场计时，波上A质点的振动图象如图乙所
示，那么：
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(1)假设此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干预，那么该波所遇到的波的频率为多少？
(2)从该时刻起，再经过△t=4.6s，P质点通过的路程为多少？
(3)假设t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间横坐标为60m的质点(未画出)第二次位
于波谷？
12.一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如下图。

该波的
波长大于0.6m，求其波速和波长。

13.如下图，实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形图，虚线是在t2=0.2s时刻的波形图。

①假设周期T符合：2T<t2−t1<3T，且波向x轴正方向传播，波速多大？
②假设周期T符合：2T<t2−t1<3T，且波向x轴负方向传播，波速多大？
③在t1到t2的时间内，假如M通过的路程为1m，那么波的传播方向怎样？波速多大？
【答案】
1. C
2. D
3. D
4. D
5. B
6. ACD
7. BD
8. CD
9. ABE
10. 365；245
17
11. 解：(1)发生稳定干预的条件是频率一样，所以该波所遇到的波的频率为：
f=1
T
=1.25Hz
(2)△t=4.6s=5T+3
4
T
所以通过的路程为：L=5×4A+3A=46m
(3)由A点在t=0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速为：
v=λ
T =20
0.8
m/s=25m/s，
x=60m处的质点第一次到达波谷的时间为：
t1=60−10
v =60−10
25
s=2s
此质点第二次位于波峰的时间为：
t=t1+T=2.8s
答：(1)该波所遇到的波的频率为1.25Hz；
(2)从该时刻起，再经过△t=4.6s，P质点通过的路程为46m；
(3)假设t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经2.8s横坐标为60m的质点(未画出)第二次位于波谷．12. 解：从y−t图象可知，周期为：T=0.4s；
由于该波的波长大于0.6m，由图象可知，波从A传到B的传播时间为：△t=0.3s 波速为：v=△x
△t
=0.6
0.3
=2m/s
波长为：λ=vT=2×0.4m=0.8m
答：其波速是2m/s，波长是0.8m。

13. 解：由图可知：波长λ=4cm=0.04m
①波向x轴正方向传播，那么，经过t2−t1波向右传播了n+1
4
(n∈N)个周期，故有：t2−t1=(n+1
4
)T；
又有2T<t2−t1<3T，所以，t2−t1=(2+1
4
)T=9
4
T，故波速v=λ
T
=λ
4
9
(t2−t1)
=0.45m/s；
②波向x轴负方向传播，那么，经过t2−t1波向右传播了n+3
4
(n∈N)个周期，故有：t2−t1=(n+3
4
)T；
又有2T<t2−t1<3T，所以，t2−t1=(2+3
4
)T=11
4
T，故波速v=λ
T
=λ
4
11
(t2−t1)
=0.55m/s；
③在t1到t2的时间内，假如M通过的路程为1m=5A；
又有一个周期质点的路程为4A，根据t1=0时刻，质点M在平衡位置可知：t1到t2的时间为5
4
T，即t2−t1=5
4
T；那么，波向x轴正方向传播v=
λ
T
=λ
4
5
(t2−t1)
=0.25m/s；
答：①假设周期T符合：2T<t2−t1<3T，且波向x轴正方向传播，波速为0.45m/s；
②假设周期T符合：2T<t2−t1<3T，且波向x轴负方向传播，波速为0.55m/s；
③在t1到t2的时间内，假如M通过的路程为1m，那么波向x轴正方向传播，波速为0.25m/s。