7.4 宇宙航行(导学案)--2023-2024学年高一物理同步备课系列(人教版2019必修第二册)

第4节 宇宙航行
导学案
【学习目标】
1.知道三个宇宙速度及含义，了解卫星的分类。

2.会推导第一宇宙速度，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。

【学习重难点】
1.理解第一宇宙速度，并且计算不同星球的第一宇宙速度。

（重点）
2.掌握人造卫星线速度、角速度、周期等物理量的关系。

（重点难点）
【知识回顾】 一、万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互 ，引力的方向在它们的 上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成 ，与它们之间距离r 的二次方成 。

2.表达式：F ＝ 。

比例系数G 叫作引力常量，适用于任何两个物体。

二、“称量”地球的质量
1.思路：地球表面上质量为m 的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力。

2.关系式：mg ＝ (m 地为地球质量，R 为地球的半径)。

3.结论：m 地＝ ，只要知道g 、R 、G 的值，就可计算出地球的质量。

三、计算天体的质量
1.思路：质量为m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力提供向心力。

2.关系式：
(m 太为太阳的质量，r 为行星与太阳的距离)
3.结论：m 太＝ ，只要知道行星绕太阳运动的周期T 和轨道半径r 就可以计算出太阳的质量。

【自主预习】 一、宇宙速度 1.环绕速度
一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球的质量为m 地，卫星的质量为m ，向心力由地球对它的 提供，即G mm 地r 2＝m v 2
r ，则卫星在轨道上运行的线速度v ＝ 。

2.第一宇宙速度
(1)定义：物体在地球附近绕地球做运动的速度叫作第一宇宙速度。

(2)大小：v＝7.9 km/s。

3.第二宇宙速度
在地面附近发射飞行器，如果速度大于，又小于11.2 km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。

当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开。

我们把叫作第二宇宙速度。

4.第三宇宙速度
在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。

二、人造地球卫星
1.1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。

1970年4月24日，我国第一颗人造卫星“ ”发射成功。

2.地球同步卫星
(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同的卫星，叫作地球同步卫星。

(2)特点：六个“一定”
①转动方向一定：和地球自转方向；
①周期一定：和地球自转周期，即T＝24 h；
①角速度一定：地球自转的角速度；
①轨道平面一定：所有的同步卫星都在赤道的，其轨道平面必须与赤道平面；
①高度一定：离地面高度固定(约3.6×104 km)；
①速率一定：线速度大小(约3.1×103 m/s)。

三、载人航天与太空探索
1961年4月12日，苏联航天员加加林进入了东方一号载人飞船。

1969年7月16日9时32分，运载阿波罗11号飞船的土星5号火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。

2003年10月15日9时，我国宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。

2013年6月，神舟十号分别完成与天宫一号空间站的手动和自动交会对接。

2016年10月19日，神舟十一号完成与天宫二号空间站的自动交会对接。

2017年4月20日，我国又发射了货运飞船天舟一号，入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接、自主快速交会对接等3次交会对接及多项实验。

【课堂探究】
复习与回顾：
(1)在楼顶上用不同的水平初速度抛出一个物体，不计空气阻力，它们的落地点相同吗？
(2)如果被抛出物体的速度足够大，物体的运动情形又如何呢？
牛顿的猜想：
牛顿曾设想，从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，则落点一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落到地面上来，它将绕地球运动，成为一颗人造地球卫星。

物体初速度达到多大时就可以发射成为一颗人造卫星呢?
复习与回顾：如果把拱桥半径增大到6400km，此时汽车以多大速度才能脱离桥面？
一、宇宙速度
1.建立模型与基本思路
(1)建立模型：卫星绕地球做运动
(2)基本思路：向心力由地球对卫星的提供
请计算：
(1)已知地球半径R = 6400 km，地球质量M = 6.0×1024kg，卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须
具有的速度有多大？
(2)如果不知道地球的质量，但知道地球表面的重力加速度g ，如何求宇宙第一速度v ？ 2.第一宇宙速度
(1)定义：是人造卫星(或航天器)近地环绕地球做 的速度。

(2)公式：R GM
v =
(M 为 质量；R 为地球球体半径)
gR v =(g 为 重力加速度；R 为地球球体半径)
地球的第一宇宙速度大小为 。

（3）“ 发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。

近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的 速度。

(4)“ 环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由
r v m r Mm G 22=可得r
GM v =，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，第一宇宙速度是所有环绕地
球做 运动的卫星的 环绕速度。

3.第二宇宙速度
理论研究指出，在地面附近发射飞行器，如果速度大于 km/s ，又小于 km/s ，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是 。

当飞行器的速度等于或大于 km/s 时，它就会克服地球的引力，永远 地球。

我们把 km/s 叫作第二宇宙速度。

4.第三宇宙速度
达到第二宇宙速度的飞行器还无法脱离 对它的引力。

在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于 km/s ， 这个速度叫作第三宇宙速度。

二、人造地球卫星 1.我国的发射的卫星
(1)1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功，开创了中国航天史的新纪元。

(2)墨子号量子卫星和北斗导航卫星。

2.不同轨道的地球卫星
3.卫星绕地球的运动、受力特点和动力学方程
(1)卫星绕地球的运动和受力特点：
卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力：F引= F向
(2)卫星的动力学方程：
2
2
2
2
2π
Mm v
G m m r m r ma
r r T
ω⎛⎫
====
⎪
⎝⎭
4.地球静止同步卫星
(1)定义：相对于地面且与地球自转具有相同的卫星叫地球同步卫星。

(2)特点：六个“一定”
①转动方向一定：和地球自转方向；
①周期一定：和地球自转周期，即T＝24 h；
①角速度一定：地球自转的角速度；
①轨道平面一定：所有的同步卫星都在赤道的，其轨道平面必须与赤道平面；
①高度一定：离地面高度固定(约3.6×104 km)；
①速率一定：线速度大小(约3.1×103 m/s)。

三、载人航天与太空探索
1.世界其他国家的太空探索历史
2.我国的载人航天和太空探索
（1）2003年10月15日9时，我国神州五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空，标志着我国成为世界上能够独立开展载人航天活动的国家。

（2）我国的其他航天太空探索成就
课堂小结：
【自我测评】
1．关于地球的宇宙速度，下列表述正确的是（）
v ，是人造地球卫星运行时的最小速度A．第一宇宙速度7.9km/s
B．人造卫星的发射速度可以小于第一宇宙速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量有关
D．人造地球卫星运行时的速度可以等于第二宇宙速度
2．关于宇宙速度，下列说法正确的是（）
A．同步卫星绕地球运行的速度小于第一宇宙速度
B．中国空间站绕地球运行的速度大于第一宇宙速度
C．第二宇宙速度是指飞行器脱离太阳的束缚，飞出太阳系的速度D．第三宇宙速度是指飞行器脱离地球的束缚，绕太阳运行的速度
3．如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c 为地球的同步卫星，下列关于a b c 、、的说法中正确的是（ ）
A ．b 卫星线速度大于7.9km /s
B ．在a b c 、、中，a 的线速度最小
C ．a b 、做匀速圆周运动的周期关系为a b T T <
D ．a b c 、、做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为b c a a a a <=
4．我国的航天事业正飞速发展，“天宫”空间站正环绕地球运行，“天问一号”环绕器正环绕火星运行，假设它们都是圆形轨道，地球与火星质量之比为p ，“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的轨道半径之比为k ，则“天宫”空间站与“天问一号”环绕器的（ ）
A B ．加速度之比为2
pk C ．动能之比为2
p k
D ．运行周期之比为
5．对于地球同步卫星的认识，正确的是（ ）
A ．同步卫星可在我国北京上空运行，常用于我国的电视转播
B ．与地球自转同步，运行的角速度等于地球自转角速度
C ．所有同步卫星的轨道半径都相同，一定在赤道的正上方，且运行速度大于近地卫星的速度
D ．不同的同步卫星轨道半径可以不同
6．下列有关地球同步卫星的说法不正确的是（ ） A ．各国的同步卫星都具有相同的周期 B ．各国的同步卫星都具有相同的高度 C ．各国的同步卫星可以有不同的质量
D ．我国的同步通讯卫星可以定点在北京上空
7．北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。

其中北斗—G4为一颗地球静止轨道卫星，北斗—IGSO2为一颗倾斜同步轨道卫星，北斗—M3为一颗中圆地球轨道卫星（轨道半径小于静止轨道半径），下列说法正确的是（ ）
A ．北斗—G4和北斗—IGSO2都可能经过北京上空
B ．北斗—G4和北斗—IGSO2的轨道半径相等
C ．北斗—M3的线速度比北斗—G4的线速度小
D ．北斗—M3的角速度比北斗—IGSO2的角速度小
8．如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c 为地球的同步卫星。

下列关于a 、b 、c 的说法中正确的是（ ）
A ．b 卫星线速度大于7.9km/s
B ．在a 、b 、c 中，a 的线速度最小
C ．a 、b 做匀速圆周运动的周期关系为a b T T <
D ．a 、b 、c 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为b c a a a a <= 【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？。