七年级上册数学绝对值知识点总结

七年级上册数学绝对值知识点总结
宝子们，今天咱们来唠唠七年级上册数学里绝对值这个知识点哈。

一、绝对值是个啥玩意儿。

1. 定义。

- 简单来说，绝对值就是一个数在数轴上离原点的距离。

比如说，5这个数，它在数轴上离原点0的距离是5个单位长度，那|5|就等于5；同样的， - 5离原点的距离也是5个单位长度，所以| - 5|也等于5。

就像你从家到学校不管是向左走还是向右走，只要走的路程一样，那这个路程的长度就是绝对值啦。

2. 表示方法。

- 绝对值用两条竖线来表示，就像这样|a|，这里的a可以是正数、负数或者0。

二、绝对值的性质。

1. 非负性。

- 这可是绝对值的一个超重要的性质哦。

任何数的绝对值都是大于等于0的。

你想啊，距离哪有负的呢？就像你和朋友之间的距离，总不能是负的吧。

不管这个数是3也好， - 3也罢，|3| = 3，| - 3|=3，它们的绝对值都是正的或者0（0的绝对值就是0）。

2. 互为相反数的两个数绝对值相等。

- 比如说5和 - 5是互为相反数的，它们离原点的距离都是5，所以|5|=| -
5|。

这就像你和你的小伙伴在原点的两边，但是你们离原点的距离是一样的呢。

3. 若|a| = a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

- 这个怎么理解呢？当一个数的绝对值等于它本身的时候，这个数肯定是正数或者0啦，就像|3| = 3，|0| = 0。

而当一个数的绝对值等于它的相反数的时候，这个
数就是负数或者0啦，比如| - 3|=-(-3)=3，这里 - 3的绝对值就是它的相反数3，所以 - 3是符合|a|=-a（a = - 3时）这种情况的，这里的a就是小于等于0的。

三、绝对值的运算。

1. 简单数的绝对值计算。

- 这是最基础的啦。

像|4|就是4，| - 2|就是2，只要根据绝对值的定义，看这个数离原点的距离就好。

2. 含有绝对值的式子化简。

- 比如说|x - 3|，这时候就要分情况讨论了。

当x - 3≥0，也就是x≥3的时候，|x - 3|=x - 3；当x - 3＜0，也就是x＜3的时候，|x - 3|=-(x - 3)=3 - x。

就像你要根据这个数（或者式子）在数轴上的位置来确定它的绝对值到底是它本身还是它的相反数。

3. 绝对值在方程和不等式中的应用。

- 在方程里，像|x| = 5，那x就有两个值，x = 5或者x=-5。

在不等式里，比如|x|＜3，那这个不等式的解就是 - 3＜x＜3。

就好像在一个范围内找那些离原点距离满足条件的数一样。

绝对值这个知识点虽然一开始可能有点绕，但是只要你理解了它表示距离这个本质，再把这些性质和运算规则搞清楚，就很容易掌握啦。